Pythagoreischer Lehrsatz

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Sandra1234 Auf diesen Beitrag antworten »
Pythagoreischer Lehrsatz
Hallo!
Kann mir jemand dieses Bsp. erklären?
In einem gleichschenkeligen Trapez lautet das Seitenverhältnis a:b:c=11:5:5.Es hat einen Flächeninhalt von 288cm/2. Wie lang sind seine Diagonalen?
Danke.
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Pythagoreischer Lehrsatz
Weil die gegenüberliegenden a und c verschieden lang sind, sind das die Parallelseiten.
Und b und d sind die Schenkel. Also: a:b:c:d =11:5:5:5.

Konstruiere (wenn das nicht gelingt: Skizziere) ein ähnliches Trapez mit a=11cm, b=c=d=5cm.
Trage Höhen in Ecken ein.
Sandra1234 Auf diesen Beitrag antworten »

aber man soll es ja mithilfe des phytagorischen Lehrsatzen ausrechnen und nicht konstruieren!
wisili Auf diesen Beitrag antworten »

Ich sage ja, dann nur skizzieren. (Es ist jedoch oft so, dass wenn jemand die Konstruktion kennt, er dann auch den rechnerischen Weg leichter findet.)
Alex-Peter Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Pythagoreischer Lehrsatz
Die Aufgabe ist nicht gerade schwierig, Du musst 3 Gleichungen aufstellen
Mein Bild soll Dir einen Tipp geben und als 3.Gleichung stellst Du aus dem fetten Dreieck den Pythagoras auf und daraus die Lösung
(Hinweis: das gilt natürlich nur für deine obige Aufgabe, wo b=c ist)
matheass83 Auf diesen Beitrag antworten »

Hier eine andere Möglichkeit.
 
 
matheass83 Auf diesen Beitrag antworten »

Noch ein Tipp zum Berechnen des "?":

(Ich geb den "?" mal einen Namen: )



(Überleg mal warum das gilt!)

Fasse diesen Zusammen und man kann was erkennen.
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