Mathematik Schularbeit bitte hilfe!

13.01.2010, 07:08

Chris.Ebil.01

Mathematik Schularbeit bitte hilfe!

Hallo, ich habe da ein paar probleme mit dennen ich nicht klar komme ich hoffe ihr könnts mir da helfen genau genommen interessiert mich die Lösung weniger als das verstehen weil ja zu der Schularbeit nicht genau das gleiche kommt *g* logischerweise. ( Ps: Lösungen wären aber auch nicht schlecht) :P

1.) Angabe: Vereinfache und stelle das Ergebnis mit Potenzen mit positiven Hochzahlen dar.

1a.) 2^3 * 3^-1 * 5^2 / 2^-4 * 3^2 * 5^3 = ?

1b.) a^-3 * b^2 * c^1 / a^-5 * b^-3 * c^4 = ?

1c.) x^2 * y / 3a^2 : xy^2 / 12a^3 = ?

1d.) x^-2 = ? <-- Absolute keine Ahnung was ich da rechnen soll

1f.) x^0 = ? <-- genauso hab mir die Potenzregeln angeschaut doch ich weiß nicht..

1g.) 6^3 * 9^2 / 12^2 * 8^3 = ?

Dann steht da noch von Lehrer ein tipp ich weiß nur nicht ob sich der auf alle Punkte bezieht oder nur auf die letzte Rechnung.

Tipp : Schritt 1 -> stelle alle Potenzen mit einer Primzahl als Basis dar zB 18^3 = (2*3^2)^3 = 2^3 * 3^6 und vereinfache dann ( Potenzregeln)

Habt ihr vielleicht eine idee wie ich das lernen könnte? Nach was ich suchen muss?

Und dann noch Koordinaten System das kann ich schon halbwegs gut bis auf dieses Beispiel weil ich die Textangabe nicht ganz verstehe da will er das dann umgewandelt haben in A B C D und ich weiß nicht was er da meint.

2.) T(x) = -1/3 * x - 2

Berechne T(x) für x: = +6 x:= +2 x:= -1 x:= -3

Und jetzt das meinte ich die Angabe: Wandle die Werlepaare W1, W2, W3, W4 in die Punkte A,B,C,D um und zeichne diese Punkte in ein rechtwinkeliges Koordinatensystem ein. Wenn alles richtig durchgeführt wird und alle Punkte verbindet erhält man .... ???

Danke ich hoffe ihr könnts mir da helfen und was empfehlen wie ich das in Kopf krieg.

L.G Chris

13.01.2010, 08:10

David_pb

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Hi,

bei 1) kannst du bei den Brüchen z.B. Kürzen und dann ggf diverse Potenzgesetze anwenden. Letztere solltest du dir ganz bewusst mal ansehen, da äßerst wichtig!

Bei 1d gilt $\begin{eqnarray*} x^{-n} = \frac{1}{x^n} \end{eqnarray*}$ und bei 1f $\begin{eqnarray*} x^0 = 1 \end{eqnarray*}$ .

Bei 2) erhältst du, wenn du für T(x) die gegebenen x-Werte einsetzt, jeweils ein Wertepaar (x, T(x)). Die insgesamt 4 Paare kannst du auch als Punkte interpretieren (x, y) die du dann einfach in ein kartesisches Koordinatensystem einträgst.

Beispiel (für x = 2):
$\begin{eqnarray*} T(2) = -\frac{1}{3} * 2 - 2 = -\frac{2}{3} - 2 = -\frac{8}{3} \approx -2,66 \end{eqnarray*}$

Das Wertepaar wäre dann (2, -2,66).

13.01.2010, 08:12

knusper

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vielleicht helfen dir einfache potenregeln

$\begin{eqnarray*} a^b \cdot a^c = a^{b+c} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} a^{-1} = \frac{1}{a^1} \end{eqnarray*}$

EDIT: Latex verbessert (klarsoweit)

13.01.2010, 08:27

Iorek

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@knusper, schreib die Exponenten besser in geschweifte Klammern, dann ist auch alles oben Augenzwinkern

Ich schreib dir mal die Potenzregeln hin, die man für sowas kennen (und vor allem auch anwenden können!) sollte:

$\begin{eqnarray*} a^m\cdot a^n=a^{m+n} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \ (a^n)^m = a^{m\cdot n} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a^{-m}=\frac{1}{a^m} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{a^{-m}}= a^m \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a^m\cdot b^m=(a\cdot b)^m \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{a^m}{b^m}=(\frac{a}{b})^m \end{eqnarray*}$

Außerdem gibt es noch den Sonderfall, falls der Exponent 0 ist: $\begin{eqnarray*} a^0=1 \end{eqnarray*}$

edit: Habe Zeilenumbrüche für die bessere Lesbarkeit eingefügt.
LG sulo

13.01.2010, 08:34

Chris.Ebil.01

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Gut also ich hab das jetzt mal versucht

2^3 * 3^ -1 * 5 ^2 / 2^- 4 * 3^2 * 5^3 =

Da hab ich die negativen zu positiven potenzen gemacht schaut bei mir dann so aus

2^7 * 3^1 * 5 ^ - 1 / 2 * 3 ^ 2 * 5 = 30 ^7 / 30^2 Da kürzt sich die 30 weg und die potenzen werden ja laut regel subtrahiert also 7-2 = 5 mein ergebnis is also dann weil die 30 weggekürzt ist x^5

Stimmt das oder komplett falsch?

13.01.2010, 08:41

Chris.Ebil.01

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Zitat:

Original von Chris.Ebil.01
Gut also ich hab das jetzt mal versucht

2^3 * 3^ -1 * 5 ^2 / 2^- 4 * 3^2 * 5^3 =

Da hab ich die negativen zu positiven potenzen gemacht schaut bei mir dann so aus

2^7 * 3^1 * 5 ^ - 1 / 2 * 3 ^ 2 * 5 = 30 ^7 / 30^2 Da kürzt sich die 30 weg und die potenzen werden ja laut regel subtrahiert also 7-2 = 5 mein ergebnis is also dann weil die 30 weggekürzt ist x^5

Stimmt das oder komplett falsch?

So sorry musste mich regestrieren deswegen konnte ich nicht edidas 2te hab ich auch schon:

a ^-3 * b^2 * c^1 / a^-5 * b^-3 * c^4 = Da hab ich wieder die positven raufgebracht das ich nurnoch positive habe.

Also a^2 * b ^5 * c^1 / a * b * c^4 = Jetzt werden die positiven exponenten bei multiplikation addiert also: 2 + 5 + 1 = ^8 = abc ^8

Unter dem Bruchstrich : ^4 als einzige potenz also abc ^4

Ergebniss = abc ^8 / abc ^4 = abc ( 8-4) = abc ^4 oda?

13.01.2010, 08:44

Iorek

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Versuch bitte beim nächsten Mal Klammern zu setzen (auch wenn das bei dir noch aus dem Kontext erraten werden kann) oder benutz den Formeleditor, $\begin{eqnarray*} 2^3\cdot 3^{-1}\cdot 5^2/2^{-4}\cdot 3^2 \cdot 5^3=2^3\cdot 3^{-1}\cdot\frac{5^2}{2^{-4}}\cdot 3^2 \cdot 5^3\neq\frac{2^3\cdot 3^{-1}\cdot 5^2}{2^{-4}\cdot 3^2 \cdot 5^3}=(2^3\cdot 3^{-1}\cdot 5^2)/(2^{-4}\cdot 3^2 \cdot 5^3) \end{eqnarray*}$

13.01.2010, 09:05

Chris.Ebil.01

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Zitat:

Original von Iorek
Versuch bitte beim nächsten Mal Klammern zu setzen (auch wenn das bei dir noch aus dem Kontext erraten werden kann) oder benutz den Formeleditor, $\begin{eqnarray*} 2^3\cdot 3^{-1}\cdot 5^2/2^{-4}\cdot 3^2 \cdot 5^3=2^3\cdot 3^{-1}\cdot\frac{5^2}{2^{-4}}\cdot 3^2 \cdot 5^3\neq\frac{2^3\cdot 3^{-1}\cdot 5^2}{2^{-4}\cdot 3^2 \cdot 5^3}=(2^3\cdot 3^{-1}\cdot 5^2)/(2^{-4}\cdot 3^2 \cdot 5^3) \end{eqnarray*}$

Stimmt das? $\begin{eqnarray*} 2^{3}* 3^{-1} * 5^{2} / 2^{-4} * 3^{2} * 5^{3} <br /> <br /> 2^{7} * 3^{1} * 5^{2} / 2 * 3^{2} * 5^{3} = 30^{10} / 30^{5} \end{eqnarray*}$

30 kürzt sich weg und die exponenten werden subtrahiert also 10-5 = x^{5}

Is das richtig?

13.01.2010, 09:45

sulo

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Warum weigerst du dich so hartnäckig, die Bruchfunktion des Formeldeditors zu verwenden? Und warum setzt du dann wenigstens keine Klammern?

Iorek hat dir gezeigt, dass die Rechnung, so wie du sie aufgeschrieben hast, sicher nicht die ist, die du meinst.
Ich gehe daher nicht weiter auf deine Rechnung ein!

Zu deiner abschließenden Frage ist zu sagen:

$\begin{eqnarray*} 30^{10} / 30^{5} \neq x^5 \end{eqnarray*}$

Wie taucht die Variable x aus dem Nichts auf? Du verstößt, so wie du kürzt, gegen ein Potenzgesetz!

Ich gebe dir folgende Tipps:
1. Schau dir die Potenzgesetze an! Dann weißt du, was die Lösung ist
2. Setze Klammern, wenn du schon keine Lust hast, deine Brüche als Brüche darzustellen. So wie du die Aufgaben schreibst, ist es Unsinn.

13.01.2010, 10:17

sulo

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Hi, ich schreibe deine PN mal hier auf, weil wir das nicht auf PNs verlagern sollten... Augenzwinkern

Zitat:

Ich kenne mich mit den Formeleditor nicht aus und ich bin so schlecht in mathe ich weiß nicht was du meinst mit klammern setzen da muss ich ja nix klammern oda?

Du solltest dir mal anschauen, was Iorek dir geschrieben hat. Da steht genau, was es mit den Klammern auf sich hat.

Zitat:

Und wenn du den Formeleditor öffnest, siehst du die Klammerfunktion. Spiel halt mal ein bisschen rum damit... Augenzwinkern

13.01.2010, 10:38

Iorek

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Ich hätte vllt. noch ein Beispiel für dich.

In der Mathematik gibt es ein paar (Rechen)-Regeln die man befolgen muss, und die man auch kenntlich machen muss. Die Regel die für uns hier wichtig ist, ist die allzeit gern zitierte "Punkt- vor Strichrechnung", das ganze kann man noch erweitern zu "Klammern vor Potenz vor Punkt vor Strich". Strichrechnung sind Addition und Subtraktion, die Rechenzeichen bestehen nur aus Strichen; zur Punktrechnung zählen Multiplikation und Division, die Rechenzeichen bestehen aus Punkten und Potenzen sind nunmal Potenzen. Wenn du eine Klammer hast, wird diese Klammer zuerst berechnet, wobei du natürlich auf den Teil innerhalb der Klammer, wieder die Regeln anwenden musst.

$\begin{eqnarray*} 2+3\cdot 5-1=2+15-1=16 \end{eqnarray*}$ , hier müssen wir zuerst die Punktrechnung bei $\begin{eqnarray*} 3\cdot 5 \end{eqnarray*}$ durchführen, bevor wir addieren bzw. subtrahieren.

$\begin{eqnarray*} 2+3\cdot 5^2-1=2+3\cdot 25-1=2+75-1=76 \end{eqnarray*}$ , hier wird zuerst die Potenz berechnet, dann wird multipliziert, dann addiert und subtrahiert.

$\begin{eqnarray*} 2+3\cdot (1+2^2\cdot 3)=2+3\cdot (1+4\cdot 3)=2+3\cdot (1+12)=2+3\cdot 13=2+39=41 \end{eqnarray*}$ , hier berechnen wir zuerst die Klammer, und wenden dabei natürlich wieder die Regel an; wenn wir die Klammer berechne haben (und sie also wegfällt), machen wir meiter mit der Multiplikation und danach addieren und subtrahieren wir wieder.

Um das ganze jetzt auf deine Sachen zu beziehen: Wenn du schreibst $\begin{eqnarray*} 2^{3}* 3^{-1} * 5^{2} / 2^{-4} * 3^{2} * 5^{3} \end{eqnarray*}$ steht da nach Beachten der Regeln $\begin{eqnarray*} 2^3\cdot 3^{-1}\cdot \frac{5^2}{2^{-4}} \cdot 3^2\cdot 5^3=1200000 \end{eqnarray*}$ , du meinst ja aber $\begin{eqnarray*} \frac{2^3\cdot 3^{-1}\cdot 5^2}{2^{-4}\cdot 3^2\cdot 5^3} \end{eqnarray*}$ , und da kommt etwas völlig anderes raus. Um Missverständnisse zu vermeiden, ist es also wichtig, die richtigen Klammern zu setzen.

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