Sättigungskurve erstellen? |
| 13.01.2010, 16:11 | Lecter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Sättigungskurve erstellen? ich bin aktuell dabei eine Studienarbeit zu schreiben, und würde dafür gerne eine Sättigungskurve berechnen, weiß aber leider nicht wie. Sachverhalt ist der, dass ich wissen möchte, wieviele neue Arten bei einer Ellektrobefischung auf weiterer Strecke neu hinzukommen, und wann hier eine Sättigung bei eingetreten ist. Ich habe also folgende Werte: 50m: 100% 100m: 120% 120m: 121% 130: 119% 140m: 126% 150m: 130% Die Artenzahl nach 50m ist also mein Ausgangswert, den ich auf 100% setze. Befische ich 100m, habe ich 20% mehr Arten gefangen, also 120% usw. Aus diesen Werten würde ich gerne eine Sättigungskurve errechnen, um zu zeigen, ab wieviel Metern keine neuen Arten mehr hinzu kommen, bei dieser Entwicklung. Ich bin für jeden Tipp dankbar! Allerdings habe ich praktisch keine Ahnung von Mathe, daher bitte keine ganz komplizierten Erklärungen 
Hatte urspünglich gehofft, dass mir Excel eine solche Funktion bietet, aber konnte da leider nichts zu finden 
Freundliche Grüße, Lecter |
||||
| 14.01.2010, 11:24 | Llec | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Sättigungskurve erstellen? Niemand einen Tipp dazu? 
|
||||
| 14.01.2010, 12:46 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Problem ist, dass man ohne weitere Informationen hier mMn nicht weiterkommt. Die Frage ist was für einen Zusammenhang man erwartet? Ist das vielleicht mit einem logistischen Wachstumsmodell zu modellieren? |
||||
| 14.01.2010, 13:51 | Lecter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welche Art von Informationen sind denn zusätzlich erforderlich? Der Zusammenhang den ich erwarte, ist der einer Sättigungskurve. Ich weiß, ich drück das ziemlich laienhaft und vermutlich auch falsch aus :x Mein Ziel ist, hier eine Sättigungskurve zu erhalten, in welcher ich graphisch ablesen kann, ab welcher Streckenlänge es in etwa zu keiner Steigerung der Artenzahl mehr kommt. Steigerungen im 0,000er Bereich kann ich dabei vernachlässigen. Das logistische Wachstum ist schon kein schlechter Ansatz, nur reichen meine Mathefertigkeiten leider nicht im Ansatz aus um zu verstehen, was ich da wo in die Formeln einsetzen müsste :x Da knabber ich jetzt schon einige ZEit dran, ohne den geringsten Fortschritt 
Grob so in etwa sollte das am Ende aussehen, und einem Grenztwert von xxx Metern entgegen streben. http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/5/5c/HefePop.jpg Danke auf jeden Fall schonmal für deine Antwort 
|
||||
| 14.01.2010, 14:10 | Lecter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ums besser zu veranschaulichen, und was die Sache vlt auch einfacher macht: Meine Daten, von denen ich jetzt ausgehe, sind diese: 0 0 50 4,73 100 6,01 140 6,45 150 6,63 Nach 0 Metern logischerweise auch 0 Arten. Nach 50 Metern 4,73 Arten nachgewiesen. Nach 100 Metern 6,01 Arten nachgewiesen, etc. Wenn ich mir das in Word als Grafik anzeigen lasse, sieht das so aus: Bild an den Beitrag angehängt. Bitte Bilder direkt im Matheboard hochladen. Gruss system-agent. Was der sache ja auch schon recht nahe kommt. Wenn ich den Grenzwert in Metern haben möchte, ist die untere Grafik eher relevant, oder? Im Grunde müsste ich da doch jezt nur die zu den Graphen gehörende Gleichung rausbekommen, um mir dden Graphen als ganzes anzeigen zu lassen, und den Grenzwert in Metern abzulesen, ab welchem es nicht mehr steigt? Klingt in meinen Ohren plausibel, aber grade deswegen ists wahrscheinlich völlig falsch
Edit: Eigentlich sollte das ja mittels einer Trendlinie machbar sein, bei welcher ich mir dann auch die Formel einblenden kann. Aber der (untere) Graph ist doch recht eindeutig der einer logarhytmischen Funktion, oder? Und ich kann mit von Excel leider keine logarhytmische Trendlinie dazu einfügen lassen, keine Ahnung wieso
|
||||
| 14.01.2010, 14:29 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Sättigungskurve erstellen? [attach]12955[/attach] Es mag gute Gründe für die Bevorzugung eines Modells geben. Deine Messwerte erlauben aber kaum eine lineare Regression, geschweige denn etwas Detaillierteres, und schon gar nicht die Bestimmung eines Sättigungswertes. (es sei denn, man habe theoretische Argumente, um etwa Stagnationen wie bei 120% zu erklären). Edit: Sorry, Lecters Beitrag hatte ich noch nicht gesehen. |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 14.01.2010, 14:37 | Lecter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey Wisili, trotzdem danke für deine Antwort! Die Gründe für die Stagnation bei 120/130m war eine mangelnde Datengrundlage, weshalb ich diese Streckenlängen dann auch gestrichen haben. Der Stichprobenumfang lag nur bei 2 bzw. 3, was mir dann doch zu wenig war. |
||||
| 14.01.2010, 15:00 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also du kannst, wenn du eine logarithmische Kurve haben willst, den Ansatz verfolgen mit und das "" dient dazu, die eigentliche Nullstelle von bei nach zu verschieben. Nur das Problem ist, dass wenn man keine weiteren Informationen hat, dann hat man keinen Ansatz für eine Gesetzmässigkeit und damit auch keinen Ansatz für eine Kurve. Ich meine damit du könntest genausogut ein Polynom durch diese Werte legen, nur das wird wohl der total falsche Ansatz sein [da die Werte von einem Polynom ziemlich schnell ziemlich gross werden]. |
||||
| 14.01.2010, 16:19 | Lecter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für deine Antwort! Aber wenn ich ehrlich bin, verstanden hab ich nix. Ich schlussfolger einfach mal, dass es nicht möglich ist eine Sättigungskurve zu erstellen, sondern ich dafür noch weitere Daten bräuchte für z.b 160-300m oder so? |
||||
| 14.01.2010, 16:52 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann an einem Beispiel: In der Schule hattest du das exponentielle Wachstum gesehen und das kann man auch auf den Luftdruck ansetzen [barometrische Höhenformel]. Mit vielen Messwerten kann man schliessen, dass es ein exponentieller Zusammenhang vorliegen könnte, also nimmt man eine Exponentialfunktion. Aber hier ist leider nichts bekannt. Mit den wenigen Daten kann man nicht wirklich einen Zusammenhang raten. Natürlich sieht das Bild nach einer Logarithmusfunktion aus, aber mehr als eine Vermutung kann man damit nicht kriegen. Es sind dann weitere Messungen nötig. Weiter hat der Logarithmus ein Problem: Du willst, dass die Änderung nahezu konstant wird, das heisst dass die Funktion einen Grenzwert für haben soll. Aber leider ist für unbeschränkt. |
||||
| 14.01.2010, 17:23 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Parameter b ist hier überzählig, er bewirkt nichts, was nicht a schon regelt. Exponentielle Sättigung hätte man mit falls f(0) = 0 gewünscht. |
||||
| 14.01.2010, 18:06 | Lecter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, das hilft mir dann doch weiter! Vielen Dank euch Beiden für die Hilfe
Weitere Messungen sind in dem Fall leider nicht mehr möglich, darum belass ichs dann mal hierbei 
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
