Dreieck, Inkreis u. umbeschriebenes Quadrat

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Wiebi Auf diesen Beitrag antworten »
Dreieck, Inkreis u. umbeschriebenes Quadrat
In ein Dreieck ist ein Kreis einbeschrieben. Dem Kreis ist ein Quadrat umbeschrieben.
Zeigen Sie, dass außerhalb des Dreiecks weniger als die Hälfte des Quadratumfangs liegt.

Es wird sich ja wahrscheinlich um ein gleichseitiges Dreieck handeln.
Ich hoffe, jemand kann mir beim Lösen helfen oder nen Denkanstoß geben.

Edit (Gualtiero): Titel geändert:
Alex-Peter Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geometrie
Kleine graphische Hilfe für ein beliebiges Dreieck
 
 
Rechenschieber Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du dich an den Text hältst, kannst du nicht von einem gleichschenkligen, bzw. gleichseitigen Dreieck ausgehen.
Dies wäre in zweiter Hinsicht zu prüfen.
Du musst jeztzt nur allgemein Teilstrecken benennen und nachweisen, wie sie sich verhalten.
Wiebi Auf diesen Beitrag antworten »

Danke schonmal für die Zeichnung.
Mein Problem liegt nun darin, die Teilstrecken zu bestimmen...Hat jemand ne Idee?
Rechenschieber Auf diesen Beitrag antworten »

Das sähe aber dann danach aus, dass wir deine Hausaufgaben lösen.
Phytagoras und die Grundsätze der Trigonometrie werden doch wohl bei dir vorhanden sein, oder?
Die Qudratseite ist doppelt so groß wie der Radius des Innkreis.
Nun musst du schauen, wo du noch den Pythagoras und die Winkelsätze anwenden kannst.
Da steckt Arbeit drin, aber das ist deine Aufgabe.
LGR
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

1) zeige

2) zeige mit der größten länge außerhalb des dreiecks für 1 ecke


3) zeige 3

zur vereinfachung wähle r = 1 smile
Wiebi Auf diesen Beitrag antworten »

Hey riwe!
Danke für deine Gedankenstütze und deine Zeichnung.
habe jetzt raus, dass dei rote Ecke 2 mal Wurzel aus 2 mal Radius ist.
Würde jetzt gerne für die andere Ecke auch so eine Zeichnung anfertigen....Wie hast du das gemacht, bzw. womit.
MfG und vielen Dank!!!
Wiebi Auf diesen Beitrag antworten »

...ähm mein Ergebnis für die Ecke stimmt doch nicht. Hab mich verrechnet...
Wiebi Auf diesen Beitrag antworten »

...mhh nun hab ich raus, dass die Ecke (rot)

lang ist.
Kann das jemand bestätigen, oder hab ich mich verrechnet?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Wiebi
...mhh nun hab ich raus, dass die Ecke (rot)

lang ist.
Kann das jemand bestätigen, oder hab ich mich verrechnet?


wie hast du das gerechnet verwirrt

mit dem von mir skizzierten weg hast du mit

Wiebi Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo!

Ich habe mir nochmal Gedanken gemacht. ich gehe jetzt nicht über die außenliegenden Ecken.

In meiner Zeichnung gehören die roten Strecken zum Quadrat und die blauen zu den Tangenten.
Wie kann ich beweisen,dass die Strecke AB größer als die Hälfte des türkisen Bogens ist?

Für Hilfe bin ich sehr dankbar.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ich sehe zwar nicht, was das helfen soll.
aber zumindest ist es trivial, SsW Augenzwinkern
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