Restgleiche Zahlen |
| 13.01.2010, 23:45 | TheBoss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Restgleiche Zahlen Beweisen oder widerlegen sie: Wenn n eine natürliche Zahl ist, die durch Division durch 3 den Rest 1 besitzt, ist auch 2n eine natürliche Zahl, die durch Division durch 3 den Rest 1 besitzt! Ich schließe daraus, dass gelten muss: n kongruent 2n (mod 3) Beispiel: n=4 4 kongruent 8 Teilt man 4 durch 3 ergibt sich der Rest 1, bei 8 der Rest 2.. Somit ist die Behauptung ja schon hinfällig.. Nur würde ich mir eher einen anderen Beweis wünschen... Hätte wer ne Anregung? |
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| 14.01.2010, 00:20 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Restgleiche Zahlen Dieses Gegenbeispiel genügt als Widerlegung. |
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| 14.01.2010, 01:33 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Restgleiche Zahlen
Schöner und kürzer gehts nicht. Die Aussage behauptet etwas für alle natürlichen Zahlen. Finde also eine (und das hast du), für die es nicht gilt, und die Aussage kann schon nicht mehr stimmen. Man könnte nun sicher untersuchen, ob es doch Zahlen gibt, wo das so ist und welche Eigenschaften die haben etc. - aber das hat mit der Aufgabe nicht mehr viel zu tun. air |
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| 14.01.2010, 10:38 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Restgleiche Zahlen In dem Fall wäre das sogar da Die Aussage gilt also für gar keine ganze Zahl und bei der Wahl eines Gegenbeispiels kannst du gar nicht daneben liegen. Aber wie Airblader schon sagte: Das ist mehr was für die Galerie und das Verständnis. |
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