Kurswinkel Vergleich

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thorsten83 Auf diesen Beitrag antworten »
Kurswinkel Vergleich
Hallo,

ich stehe momentan auf dem Schlauch was eine wahrscheinlich simple mathematische Fragestellung angeht.

Für ein Projekt möchte ich ermitteln ob meine aktuelle Blickrichtung (Himmelsrichtung) deckungsgleich mit dem Richtungswinkel, bzw. im Sichtfeld, zu einem bestimmten Ort ist.

Kurz geasgt, ich möchte wissen ob ich in eine bestimmte Richtung gucke.

Gegeben habe ich einen aktuellen Kurswinkel/Kompass (kurswinkel), den errechneten Winkel (winkelZuOrt) zum Ort, sowie ein horizontales Sichtfeld (winkel_offset).

Für ein konkretes Beispiel sind das z.B.:
kurswinkel = 15°
winkelZuOrt = 7°
winkel_Offset = 30°

Um zu überprüfen ob sich der Ort in meinem Sichtfeld befindet habe ich mir folgendes überlegt:

imSichtFeld = (winkelZuOrt - winkelOffset) <= kurswinkel <= (winkelZuOrt + winkelOffset)

Für den Beispiels-Kurswinkel von 15° (s.o.) funktioniert das auch:
imSichtFeld = -23° <= 15° <= 37°

Wenn ich mich jetzt allerdings etwas nach rechts drehe, also den Kurswinkel verändere, auf z.B. 355°, funktioniert die Abfrage natürlich nicht mehr. Der Ausdruck 355° <= 37° ist unwahr. Obwohl von der Logik aus gesehen der Punkt ja durchaus noch im Blickfeld ist.

An dieser Stelle sollte ich dem rechten Rand, also den 37°, wahrscheinlich 360° oder so zuaddieren, aber wann!?

Vielleicht hat jemand mit etwas mehr Abstand zur Fragestellung kein Brett vor dem Kopf und kann mir helfen? smile

Danke, Thorsten
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurswinkel Vergleich
Hier wäre eine Skizze gut, auf der auch die 0-Richtung und der Drehsinn des Winkelsystems erkennbar ist.
Die Variable winkel_offset ist mir nicht klar; sie bezieht sich offenbar auf das horizontale Sichtfeld. Aber was bezeichnet sie eigentlich?
Ein horizontales Sichtfeld ist eine Gegebenheit - fertig.

Zitat:
Der Ausdruck 355° <= 37° ist unwahr.

Wie gesagt, Drehsinn definieren.
Wenn er gegen den Uhrzeiger definiert ist, ist die zitierte Aussage wahr, dann musst Du in solchen Fällen eben die Periodizität berücksichtigen.
-5° <= 37° oder auch 355° <= 367°.
thorsten83 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurswinkel Vergleich
Hi Gualtiero,

zunächst Danke für deine Antwort. Ich habe eine maßstabsungetreue Skizze inkl. Drehrichtung angehängt. Ich hoffe sie hilft ein wenig weiter.

Die Skizze zeigt den Fall bei dem die Logik funktioniert, bei einem Kurswinkel von 15°. Das Problem tritt auf wenn der Kurswinkel nach rechts über den Nullpunkt hinweg gedreht wird, die Periodizität also von 0° auf 359°[...] umspringt.

Die Variable Winkel_Offset bezieht sich, wie du vermutest, auf das horizontale Sichtfeld. Genau genommen ist es die Brennweite einer Kameralinse und somit gegeben.

Genau um die Berücksichtigung der Periodizität geht es. Wie macht man das mathematisch, bzw. wie oder wann wird solch eine Fallunterscheidung vorgenommen.

Ich bin mir sicher das es sich (wie so oft) um eine ganz banale Sache handelt...

Danke, Thorsten
thorsten83 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurswinkel Vergleich
Sorry, ich habe es natürlich im Anhang völlig falsch skizziert. Der Kompass ist rechtsdrehend. Eine Korrektur der Skizze hänge ich hier an. Die Problemstellung ist aber natprlich gleich geblieben.[attach]12978[/attach]
thorsten83 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurswinkel Vergleich
Sorry, ich habe es natürlich im Anhang völlig falsch skizziert. Der Kompass ist rechtsdrehend. Eine Korrektur der Skizze hänge ich hier an. Die Problemstellung ist aber natprlich gleich geblieben.
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurswinkel Vergleich
Ja, die Skizze ist gut.
Nochmal zusammenfassend:
- WinkelzuOrt ist fix, weil er ja nicht von der Bewegung abhängt.
- Kurswinkel ändert
- Ist die Kamera fix mit dem Kurswinkel verbunden und ist ihr Gesichtsfeld immer, sagen wir, Kurswinkel -30° bis Kurswinkel +30° ?

Wenn ja, dann kannst Du sagen: (Kurswinkel -30°) <= WinkelzuOrt <= (Kurswinkel +30°)

Das Problem der Periodizität hast Du in diesem Beispiel nur bei einem Kurs im Bereich von -30° bis +30°.
Dann könntest Du festlegen, dass entweder
- bei allen Winkeln ein Vorzeichen mit angegeben werden muss, oder
- Du bei allen Winkeln 360° addierst.
 
 
thorsten83 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurswinkel Vergleich
Hi,

ja, der WinkelZuOrt ist fix, dieser wurde zuvor in Abhängigkeit zu meine aktuellen Position berechnet. Der Kurswinkel ist ein Azimutwinkel, ein Kompass-Winkel. Er verändert sich in Abhängigkeit zu meiner Blickrichtung. Der Kurswinkel ist an die Kamera genknüpft und geht von der Mitte aus gesehen + 30° nach rechts und -30° nach links.

Genau um diesen Bereich der des Kurswinkels geht es. Genauer gesagt kann der Kurswinkel nicht wirklich negativ werden sondern ist immer im Bereich 0° - 359°. Du hast aber Recht wenn man annimmt das -30° als 335° gesehen werden.

Das zuaddieren von 360° auf alle Winkel funktioniert bei einem Kurswinkel von bsw. 350° auch nicht, dann würde sich ergeben:

(350°-30°+360°) <= (7°+360°) <= (350°+30°+360°) ---> 680° <= 367° <= 740°

Ich würde sagen man muss vorher eine Fallunterscheidung machen und eben wirklich besagt 360° eben nur für bestimmte Fälle zuaddieren.

Hast du eine Idee?

Grüße, Thorsten
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurswinkel Vergleich
Ich weiß nicht, ob das jetzt alle Fälle abdeckt, aber Du kannst es ja testen.
K_w = Kurswinkel
W_O = WinkelzuOrt
Erg = Kurswinkel - WinkelzuOrt





Das ganze Geschehen läuft ja nicht so ab, dass der Kurswinkel und WinkelzuOrt mehr als 90° differieren können, oder doch?
Sobald der WinkelzuOrt links oder rechts aus dem Blickfeld der Kamera "fällt", wird der Kurs ja - mit eben dieser Berechnung - berichtigt. Sehe ich das richtig?
thorsten83 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurswinkel Vergleich
So einfach ist es leider nicht. Der Kurswinkel kann nicht kleiner 0 werden, sondern liegt immer im Bereich von 0-359 Grad. Das gleiche gilt für den PuntZuOrt.

Ich denke die Fallunterscheidung muss anhand des linken und rechten Randes (Kurswinkel +/- Offset) gemacht werden. Sobald der linke Rand < 0 ist, dann... wenn der Rechte Rand > 0 dann,.. wenn linker Rand > rechter rand, dann..
Allerdings sehe ich immer noch nicht durch. Ich weiß halt nicht wie das mathematische Gebiet heißt in dem wir uns bewegen.

Ich werde mich später nochmal intensiv damit auseinandersetzen
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