Ableitungs Problem

15.01.2010, 13:40	John007	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitungs Problem Hi Ich hab da ein kleines Problem Ich kann die Funktion $\begin{eqnarray} Y = 42^{x^{3}} \end{eqnarray}$ nicht ableiten! Für die Ableitung von $\begin{eqnarray} 2^{x^{3}} \end{eqnarray}$ kommt bei mir $\begin{eqnarray} 32^{x^{2}} ln(2) * x^{2} \end{eqnarray}$ Richtige Lösung ist aber $\begin{eqnarray} 32^{x^{3}} ln(2) * x^{2} \end{eqnarray*}$ Mach ich da was mit der Kettenregel falsch oder ? Danke für die Hilfe
15.01.2010, 14:33	Quadratestadt	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ich habe mich hier neu angemeldet und brenne darauf meinen ersten Beitrag zu schreiben. Ich werde in der nächsten Zeit die Latex-Schreibweise lernen und dann auch damit posten. Um hier zeitnah eine Antwort zu geben, möchte ich das ganze mit normalen Text beantworten: Um den Ausdruck f(x)=2^x^3 zu differenzieren benutzt man i.d.R. einen Trick: Man setzt: 2^(x^3) = exp(ln(2^(x^3))) Außerdem gilt: ln(x^a) = aln(x)* Grüsse
15.01.2010, 14:39	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
@ Quadrtestadt Bevor du hier hilfst, les dir bitte mal das Boardprinzip durch. Es werden hier keine Komplettlösungen geliefert! Und da du (noch) kein Latex benutzt, setze bitte wenigtens Klammern. Des Weiteren ist die Produktregel hier gar nicht notwendig.
15.01.2010, 14:41	Quadratestadt	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ich habe sie gelesen und verstanden. Meinen Beitrag habe ich dementsprechend verändert. Grüsse
15.01.2010, 14:44	Rechenschieber	Auf diesen Beitrag antworten »
Es heißt ja nicht, dass es auch stimmt: Beim Vergleich komme ich auf: f'= g(x)=122^(x^3)ln(2)*x² LGR
15.01.2010, 14:48	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
@ John007 Woher kommt bei dir das $\begin{eqnarray} 2^{x^2} \end{eqnarray}$ ?
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15.01.2010, 14:49	Quadratestadt	Auf diesen Beitrag antworten »
@ Rechenschieber Ja, ich habe ja auch f(x)=2^x^3 definiert OHNE den Faktor 4! Wenn man ihn mit einbezieht, dann erhält man dein Ergebnis.
15.01.2010, 15:33	John007	Auf diesen Beitrag antworten »
Warum brauch ich da keine Produktregel ich kann das ja auch so anschreiben $\begin{eqnarray} y = 2^{x^{3}+ 2} \end{eqnarray}$
15.01.2010, 15:43	Quadratestadt	Auf diesen Beitrag antworten »
Vergiss die Produktregel. Die brauchst du wirklich nicht. Wie gehts nun weiter? Siehe noch einmal in meinen ersten Beitrag und versuche die Tipps auf deine Funktion anzuwenden!
15.01.2010, 16:08	John007	Auf diesen Beitrag antworten »
kannst des bitte in Latex-Schreibweise schreiben is exp = e ?
15.01.2010, 16:16	Quadratestadt	Auf diesen Beitrag antworten »
Bin dabei, es zu lernen. Habe jetzt immerhin schon eine passende pdf-Datei. Ich habs gleich... Und ja, exp = e .
15.01.2010, 16:24	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
Wohl eher $\begin{eqnarray} \exp (x) = e^x \end{eqnarray}$
15.01.2010, 16:24	Quadratestadt	Auf diesen Beitrag antworten »
So, schau mal hier: $\begin{eqnarray} 2^{x^{3}+2} = e^{ln(2^{x^{3}+2})} \end{eqnarray}$ Mit $\begin{eqnarray} ln(b^{a})=aln(b) \end{eqnarray*}$ sollte es nun machbar sein. Überlege dir, was in deinem Fall a und was b ist!
16.01.2010, 09:03	John007	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke jetzt hab Ichs

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