3D-Koordinatensystem |
| 15.01.2010, 14:54 | Coffee2go | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 3D-Koordinatensystem Von einem Oktaeder ABCDEF sind die Koordinaten folgender Eckpunkte gegeben: A(0/0/0); B(0/4/0); C(-4/4/0); D(-4/0/0). a)Zeichnen sie die geg. Punkte in ein Koord. und geben sie die Koordinaten des Mittelpunktes des Vierecks ABCD an. b)Bestimmen sie die Koordinatenpunkte E und F durch Rechnung.Nutzen sie hierfür die Symmetrieeigenschaften des Oktaeders. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Nun meine Fragen: 1) Wie finde ich bei a) den Mitelpunkt?Einfach die Mitte nehmen geht hier ja nicht,da 2 Seiten des 4-Ecks verzerrt sind.Ich habs auch schon mit Pythagoras versucht...aber damit komm ich auch nicht weiter. 2)E und F ausrechnen?Gibt's da ne bestimmte Formel?Bzw in wie fern helfen mir die Symmetrieeigenschaften dabei? |
||||
| 15.01.2010, 17:23 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Mittelpunkt liegt auf einer Diagonalen des Viereckes (d. Quadrates) bzw. ist er auch der Schnitt- und Halbierungspunkt Raumdiagonalen. Die Koordinaten des Mittelpunktes einer Strecke werden durch Halbieren der Summe der Koordinaten der Endpunkte der Strecke gewonnen. Infolge der besonderen Lage des Quadrates lässt sich die halbe Höhe des Oktaeders (= Höhe der Pyramide) bequem vom Mittelpunkt aus nach oben und nach unten abtragen. mY+ |
||||
| 15.01.2010, 18:04 | Coffee2go | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja,das mit der Diagonalen hab ich mir auch schon überlegt.aber macht das nichts aus,dass das ja alles in einem 3.dimensionalem Koordinatensystem ist und somit die strecken AD und BC gekürzt eingezeichnet sind? |
||||
| 15.01.2010, 18:25 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die perspektive Darstellung ändert doch nichts an den Verhältnissen (an den wahren Größen) im wirklichen Raum! Greife doch die gegebenen Hinweise einmal auf. mY+ |
||||
| 15.01.2010, 18:36 | Coffee2go | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay dankeschön. Hab auch das mit dem ausrechnen der koordinaten versucht,nur kommt bei mir da nicht der mittelpunkt raus sondern jeweils ein punkt auf einer seite des vierecks? |
||||
| 15.01.2010, 20:07 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mache einmal eine Skizze des gegebenen Viereckes. Wie liegt dieses im Koordinatensystem hinsichtlich der x-y - Ebene? Wie verläuft dann die Höhe der beiden über dem Quadrat aufgebauten Pyramiden? Den Mittelpunkt kann man da schon "sehen", selbst wenn man ihn noch nicht berechnet hat. Und: Gehe doch diesem Tipp nach:
mY+ |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
