Verschoben! knickfreie Verbindung |
| 15.01.2010, 23:08 | Sender | Auf diesen Beitrag antworten » |
| knickfreie Verbindung Eine geradlinige Straße führt von A(-10;0) nach B(0;0), eine zweite von C(1;1) nach D(7;7). Diese beiden Straßen sollen zwischen B und C knickfrei miteinander verbunden werden. a) zeigen Sie, dass jedes Ka im Bereich eine solche Verbindung beschreibt. Weisen Sie nach, dass der Graph Ka für a>1 die Strecke im Bereich 0<x<1 schneidet. also wie jetzt? kann mir eventuell erstmal jemand erlähren, was eigentlich Aufgabe ist? Muss ich da jetz mit Vekroren arbeiten? |
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| 15.01.2010, 23:17 | Sender | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: knickfreie Verbindung oh, ich habe gerade gemerkt, dass der Beitrag ausversehen in die Hochschulmathematik gerutsch ist. ... wie kann ich das jetzt in Schulmathematik verschieben?? |
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| 16.01.2010, 18:25 | Corny | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zu deinem ersten Teil Knickfrei miteinander verbunden heißt, dass im Verbindungspunkt beide Graphen die gleiche Steigung haben Du berechnest die Steigung der Strecke AB und CD. Die Steigung der Strecke AB entspricht der Steigung im Punkt B und die Steigung der Strecke CD entsrpicht der Steigung im Punkt C. Dann leitest du deine obige Formel ab und zeigst das die Steigung im Punkt B unabhängig von a gleich der Steigung der Strecke AB ist und die Steigung im Punkt C unabhängig von a gleich der Steigung von CD ist. |
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| 16.01.2010, 18:37 | Corny | Auf diesen Beitrag antworten » |
Deinen zweiten Teil habe ich noch nicht ganz verstanden. Meinst du dass für a>1 Ka die direkte Verbindung zwischen B und C schneidet oder welche Strecke meinst du? |
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| 18.01.2010, 22:32 | Sender | Auf diesen Beitrag antworten » |
jo okay, ich hab's dann doch hinbekommen 
nun habe ich aber das Problem bei dem letzten Teil der Aufgabe, welcher lautet: Da die geradlinige Verbindung von B nach C bereits erschlossen ist, betrachte man als Maß für den Landschaftsverbrauch der neuen Straßenführung den Inhalt der Fläche, die im Bereich 0<x<1 von Ka und der Strecke BC eingeschlossen wird. Für welchen Wert von a mit a>1 ist dieser Flächeninhalt am geringsten? ich habe mich mal schlau gemacht und von den anderen Kursen , die parallel zu meinem laufen erfahren, dass man das mit Integralen macht- was auch unser nächstes Thema ist. unser Lehrer wollte anscheinend, dass wir uns das erarbeiten. so jedenfalls müsste das dann meiner Meinung nach so aussehen: dann bekäme ich als Ergebnis: zunächst einmal, ist das richtig? weil meiner Meinung nach könnte ich dann sagen, dass die Fläche am kleinsten wird, wenn 1/12=a/30, da dann die Fläche 'Null wäre. Das habe ich dann auch einfach mal gemacht und mir zum Überprüfen die Graphen anzeigen lassen und das kommt nicht hin. ich denke ich habe einfach diese Integralrechnung nicht so ganz verstanden... |
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| 19.01.2010, 23:23 | Corny | Auf diesen Beitrag antworten » |
Leider nicht ganz richtig. Du musst immer den oberen Funktionsgraph minus den unteren Funktionsgraphen rechnen. Bei einem Schnittpunkt ändert sich die Lage. Sie vertauschen die Positionen. Wie in der Angabe ja steht, hat dein Graph Ka immer im Bereich einen Schnittpunkt mit der Geraden y=x. Deshalb musst du dein Interal aufteilen. Du musst von 0 bis zum Schnittpunkt und vom Schnittpunkt bis 1 Integrieren. |
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| 20.01.2010, 21:40 | Sender | Auf diesen Beitrag antworten » |
okay. also alles was sich im Moment in meinem Kopf befindet ist ein großes Fragezeichen. Ich hab nämlich mal so gar keine Ahnung von Integralen, da mein Lehrer damit nicht angefangen hat, sondern uns einfach die Aufgaben gegeben hat. Da ich aber eigentlich vor hatte, mein Abi in Mathe mit einer mich zufriedenstellenden Note zu bestehen, dacht ich mir, ich muss langsam mal ein wenig Eigeninitiative zeigen- ich frag mich sowieso, wie wir den vorgegebenen Stoff schaffen sollen, wir halten uns immer so lange bei Kleinigkeiten auf- heute müssen wir erstmal 10 Gleichungen mit der Kettenregel ableiten. Was an sich ja ne gute Übung ist, mein Problem ist nur, dass wir das dann wieder wegen so'n paar Leuten, die da einfach keine Lust zu haben( was suchen die bitte in nem LK??), die ganze Stunde besprechen und zu wenig Zeit für das Anspruchsvollere haben. Wir hängen eh schon 1 Monat hinter den Parallelkursen. okay, jdf will ich das einfach mal so wissen, bzw versuchen das zu verstehen. zumal ich auch festgestellt habe, dass an meiner Schule einfach viele Grundkenntnisse nicht gebracht werden, da muss ich auch mal ran. (oder ich war früher einfach zu uninteressiert, wann macht man harmonisches Mittel und so?) ja ich weiß, ich sollte nicht so viel reden, aber.. ja, deswegen hör ich mal auf. Also könnten Sie das eventuell noch ein wenig erklären? |
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| 20.01.2010, 21:45 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mal ein paar kurze Zwischeneinwürfe: a) Du machst mit 15 gerade Abitur? Respekt. b) Dass ihr Gleichungen ableitet, will ich mal nicht hoffen, denn Gleichungen kann man nicht ableiten. c) Im Internet bzw. hier im MatheBoard ist Duzen üblich d) Solltest du vorhaben, zu studieren - dann ist es gar nicht so schlecht, wenn du rechtzeitig lernst, Eigeninitiative zu zeigen. Denn dass man die Oberstufe nicht derart verändert, dass sie viel mehr studienvorbereitend ist, also mehr vom Schüler selbst erwartet, ist mir bis heute unverständlich. 
air |
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| 20.01.2010, 22:04 | Sender | Auf diesen Beitrag antworten » |
a)hmm naja, um genau zu sein erst nächstes Jahr. dann bin ich 16. außerdem bin ich der erste Jahrgang der G8 macht, das ist also dann nur noch ein gutes Jahr (da ich im Prinzip ein Jahr zu früh in die Schule gekommen bin (so'n Monat nach Stichtag) und dann eben die 9. übersprungen hab). Außerdem will ich in die Stadt. b)jaaa ich meine die Funktion, tut mir Leid... d) war das jetzt sarkasmus?? Also das ist im Ernst so, wir bekommen 'alles in Arsch geschoben' (sorry, aber es gehobener zu sagen hat einfach keinen Sinn), bzw die Lehrer sagen uns die Grundlagen, machen eben die Herleitungen, ein paar einfache Anwendungsaufgaben und in der Klausur sitzt du dann da... naja, okay man (jdf ich) schafft es dann schon, im Endeffekt aber ich hab ja Angst vor diesen blöden Abi- Klausuren. in Physik hat unser Lehrer uns netterweise einige der Abiaufgaben aus den letzten Jahren gegeben, wonach ich mich fühle, als würde da dann allenfalls 8pkt rauskommen (was in keiner Weise meine Vorstellungen für meine Mathe, bzw Physiknote entspricht). Aber ja, ich hatte schon vor, zu studieren, hundert prozentig. und was mach ich nun?? Also mit dieser Aufgabe? |
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| 20.01.2010, 22:20 | Corny | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du musst zuerst den Schnittpunkt der Strecke BC mit deinem Graphen Ka in abhängigkeit von a berechenen. Dieser Schnittpunkt gibt dir die Grenze in deinem Integral an. Im Folgenden bezeichne ich die x-Koordinate des Schnittpunkts als s. + |
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