Verteilungsfkt. vs Wahrscheinlichkeitsfkt. |
| 16.01.2010, 10:29 | dani189 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Verteilungsfkt. vs Wahrscheinlichkeitsfkt. Also ich habe folgende Aufgabe gestellt bekommen: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei 23 Würfen einer (fairen) Münze die Anzahl der Treffer (Zahl)? (a) ?größer als 11 und kleiner als 17 ist? (b) ?häufiger als 4 ist? (c) ?höchstens 7 ist? Verwenden Sie zur Lösung der Aufgaben sowohl die exakte Berechnung als auch die Normalverteilungsapproximation der Binomialverteilung gut, ich würde mir jetzt für die exakte berrechnung die Wahrscheinlichkeitsfunktion(Massefkt.= P(X=x) ) ausrechnen, dann die Verteilungsfunktion (kumulative= P(X=< x) )und dann ganz normal daraus ablesen (-> für a z.B: F(17)-F(11) ) Oder mir alle Wahrsch. bis 11 bzw.16 Treffer ausrechnen, die zusammen zählen und dann Intervall ausrechnen.(ist wohl kürzer) In unserem Statistik Forum (nicht in diesem 
), berrechnen das aber alle mit Wahrscheinlichkeitsfkt. also für bsp a) P(17)-P(10)Das verunsichert mich ein bisschen... Stimmt mein Ansatz, und wenn nein, warum geht dass auf einmal mit P(X=x)? Ich sag schon mal im vorraus Danke für die Mühe lg Dani |
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| 16.01.2010, 13:14 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » |
ist aber definitiv falsch für die in a) formulierte Aufgabe. Die "exakte" Berechnung ist hier die Binomialverteilung. Und die kannst du dann kumuliert nehmen und (aber korrekt!) die Differenz bilden oder die Werte per Hand addieren. Analog geht es mit der Normalverteilung. Das hast du ja schon richtig benannt, wo ist jetzt dein Problem? Ich sehe auch keinen Unterschied zwischen euren "beiden" Lösungen, ihr bildet die Differenz der Werte der Verteilungsfunktion. |
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| 16.01.2010, 13:46 | dani189 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Unterschied liegt darin, dass einmal die Verteilungfkt. an den Stellen F(16)-F(11) (jetzt dürfte es stimmen
) abgezogen wurde, und bei der anderen Möglichkeit die einzelnen Punktwahrscheinlichkeiten P(16)-P(11) von einander abgezogen wurden.Und da dass als richtige Lösung in unserem Forum stand hat mich das verwirrt. Aber mittlerweile hat es sich eh aufgelöst.Die Lösung war natürlich falsch und ist mitlerweile schon korrigiert worden. (Es stimmt natürlich schon die kumulative, also Verteilungsfkt. Weg) lg |
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