Quadratische Gleichung Textaufgabe |
| 16.01.2010, 15:40 | Chris92xy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Quadratische Gleichung Textaufgabe Zwei Wanderer (A und B) legen zusammen 3,2km zurück. Die Schrittlänge von A ist 20cm länger als die von B. B macht auf dem ganzen Weg 800 Schritte mehr als A. wie lang sind die Schrittlängen A und B? Mein Problem ist es jetzt die Gleichungen aufzustellen: Meine Ansätze sind wie folgt: x+y = 3,2km B + 20cm = A (B+ 20cm)x+800= (A)x Nur ich weiß nicht ob die Gleichungen so korrekt sind und was ich jetzt mit was gleichsetzen soll. Die Lösung lautet 0,8m und 1m. Wäre sehr dankbar für Hilfen. |
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| 16.01.2010, 15:55 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Quadratische Gleichung Textaufgabe Dein erster Fehler ist, dass du ein Gleichungssystem mit verschiedenen Einheiten aufstellst. Weiterhin solltest du mal erklären, was du mit x+y = 3,2km meinst. Was ist x, was ist y? 
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| 16.01.2010, 16:16 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Quadratische Gleichung Textaufgabe ich vermute, die aufgabe ist sehr boshaft und (bewußt
) mißverständlich formuliert.ich erhalte bei meiner interpretatrion für die scghrittlänge der mensch lebt auf großem fuße 
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| 16.01.2010, 16:17 | Chris92xy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Quadratische Gleichung Textaufgabe Das ist mein Problem: Ich bekomme es nicht hin 2 Gleichungen aufzustellen mit jeweils 2 Variablen um sie nachher Lösen zu können. Deswegen brauche ich Hilfe dabei. |
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| 16.01.2010, 16:23 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Quadratische Gleichung Textaufgabe Hmm, einfach so nach Gefühl Gleichungen aufschreiben ist nicht so sinnvoll.... 
Machen wir das mal systematisch. Zuerst die Überlegung: Die zurückgelegte Entfernung (3200 Meter) wird bewältigt durch die jeweilige Anzahl der Schritte mit der jeweiligen Schrittlänge. Sei x die Schrittlänge und y die Anzahl der Schritte. Als Gleichung kannst du dann formulieren: x * y = 3200 soweit klar?
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| 16.01.2010, 16:26 | Chris92xy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Quadratische Gleichung Textaufgabe Ja, also Schritte x Schrittlänge = 3200m? Aber es sind doch 2 Wanderer. |
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| 16.01.2010, 16:28 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Quadratische Gleichung Textaufgabe @riwe Jo, schaun wir mal, ob wir das auch rauskriegen...
@Chris Sagen wir, unsere Festlegung x * y = 3200 gilt für Wanderer A. Nun schauen wir uns Wanderer B an. Was kann man zu B im Vergleich mit A sagen? |
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| 16.01.2010, 16:31 | Chris92xy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wanderer B macht 20cm kürzere Schritte als A bzw. A macht 20cm längere als B. |
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| 16.01.2010, 16:33 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig. Nun haben wir ja Meter als Einheit gewählt....
Und wenn das als Gleichung formuliert werden sollte, müsste man das wie darstellen? Sagen wir x(B) = .............. x(A) Wie lässt sich das ausdrücken? |
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| 16.01.2010, 16:39 | Chris92xy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
A(Schrittlänge)= B(Schrittlänge)+0,2m |
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| 16.01.2010, 16:45 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hmm, du hast es jetzt etwas anders dargestellt, als ich geplant hatte...
Durch einfaches Umstellen erhalten wir: x(B) = x(A) - 0,2 Und jetzt zu der Anzahl der Schritte. Wie lässt sich dies ebenfalls als Gleichung ausdrücken? y(B) = y (A) ......... Ich bin jetzt mal kurz weg, muss mit dem Hund raus, bin aber in ca. 20 Minuten wieder da.
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| 16.01.2010, 16:57 | Chris92xy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja hab ich
mit x meinst du jetzt die Schrittlänge? und mit A und B die jeweiligen Wanderer? y(B) = y (A) - 800 |
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| 16.01.2010, 17:09 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, das meine ich:
Zu deiner Gleichung: B macht ja 800 Schritte MEHR als A, also kannst du nicht von A die 800 abziehen, weil A ja eh schon kleiner als B ist...
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| 16.01.2010, 17:16 | Chris92xy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh ja stimmt, Denkfehler von mir
die Gleichung lautet: y(B) = y (A) + 800 |
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| 16.01.2010, 17:26 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig 
Und jetzt können wir endlich die Gleichungen aufstellen. Wir haben schon die erste:
Ich schriebe das mal mit Latex: I .... II.... Wie kann nun in II ersetzt werden? |
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| 16.01.2010, 17:33 | Chris92xy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay ich verstehe jetzt das Schrittlänge x * Schrittanzahl y=3200m ist. Und es 2 Gleichungen sind weil es 2 Wanderer sind die jeweils 3200m laufen. Aber was soll ich jetzt in deine genannte Formel einsetzen? |
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| 16.01.2010, 17:40 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ersetze in II durch das, was wir herausgefunden haben
und
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| 16.01.2010, 17:49 | Chris92xy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich versuchs mal für 2: x- 0,2 *y+800 =3200 ? |
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| 16.01.2010, 17:57 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wo sind die Klammern? 
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| 16.01.2010, 17:59 | Chris92xy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
(x-0,2) * (y+800) = 3200 und jetzt? |
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| 16.01.2010, 18:04 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jetzt haben wir: Für A: x * y = 3200 Für B: (x-0,2) * (y+800) = 3200 Nun stellst du die obere Gleichung nach einer Variablen um und ersetzt in der unteren Gleichung so, dass dort nur noch 1 Variable steht.
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| 16.01.2010, 18:21 | Chris92xy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie soll ich da auf eine Variable kommen? Bei A sind doch 2 Unbekannt und bei B auch. |
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| 16.01.2010, 18:23 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hmm, ich denke, du hast in der Schule das Thema: Lineare Gleichungssysteme, oder? Du löst mit dem Einsetzungsverfahren, wie ich es eben beschrieben habe.
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| 16.01.2010, 18:39 | Chris92xy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn ich es gleichsetze auf x: dann kommt 1: x=3200/y 2: (x-0,2) = 3200/y+800 was mach ich dann mit der (-0,2) ? |
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| 16.01.2010, 18:45 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also ersetzen wir in II das x Das entspricht fast deiner zweiten Gleichung:
...bloß hast du da das x nicht ersetzt, stattdessen durch y+800 geteilt (und die Klammer vergessen) |
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| 16.01.2010, 18:50 | Chris92xy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe auch das Gleichsetzungsverfahren verwendet. und ich weiß jetzt nur nciht wie ich das x bei der 2ten Gleichung alleine auf eine Seite bekomme. |
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| 16.01.2010, 18:54 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hmm, hast du gesehen, was ich gemacht habe?
Und ich habe nicht von gleichsetzen gesagt, du musst einsetzen! edit: Wenn du gleichsetzen willst, musst du die Gleichungen anders schreiben.... |
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| 16.01.2010, 19:02 | Chris92xy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
achso danke, jetzt kapiere ich es. Jetzt habe ich aber das Problem mit dem Auflösen bzw. die klammern mal zu nehmen. 
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| 16.01.2010, 19:06 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
(a - b)*(c + d)= ac + ad - bc - bd
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| 16.01.2010, 19:30 | Chris92xy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
okay danke für die Hilfe den Rest schaffe ich alleine
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| 16.01.2010, 19:33 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich würde mich freuen, wenn du deine Ergebnisse (Schrittlänge und Schrittzahl für A und B) hier aufschreibst.
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