Berechnung fehlender Größen für einen Kreisausschnitt

16.01.2010, 15:44	Klicki	Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnung fehlender Größen für einen Kreisausschnitt Liebes Forum, meine Hausaufgabe besteht daraus, aus jeweils zwei verschiedenen Angaben (r (Radius), alpha (Winkel), b (Bogenlänge), A (Flächeninhalt des Kreisausschnittes)) die verbleibenden zwei zu berechnen. Das klappt bei mir bis auf eine Aufgabe auch gut. Aber "die Eine" fällt mir schwer: Da sind nur b und A angegeben. Ich habe das Gefühl, dass die in irgendeiner Beziehung zueinander bestehen, aber ich finde sie nicht. Ich bekomme auch meine vorhandenen Formeln nicht umgestellt. (Die Lösung habe ich hier (http://www.mathepower.com/kreisbogen.php) bereits gefunden, aber nicht den Lösungsweg. Ich steh´ auf dem Schlauch, kann mir bitte jemand helfen? Vielen Dank im Voraus Raffnix
16.01.2010, 15:49	PapBear	Auf diesen Beitrag antworten »
Forme doch die Formel für A mal nach r um (entsteht ne Wurzel dabei) und setze dass dann in deine Formel für b ein. Nun solltest du alpha ausrechnen können und somit im Anschluß r.
16.01.2010, 16:10	Klicki	Auf diesen Beitrag antworten »
Nach A umformen Hallo PapBear, vielen Dank für Deine schnelle Antwort! Meine Formel für A lautet: $\begin{eqnarray} A= \frac{\alpha }{360} \times \pi \times r^{2} \end{eqnarray}$ Damit habe ich als weitere Unbekannte immer noch $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ und kann nicht bzw. glaube nicht nach r umformen zu können. HMPF. Grüße Klicki
16.01.2010, 17:54	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} A = \frac {b \cdot r} 2 \end{eqnarray}$ Warum das so ist, darfst du dir aus den Beziehungen für den Bogen (b) und der Fläche (A) selbst herleiten ... mY+
16.01.2010, 19:54	Klicki	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke Hallo mYthos, vielen, vielen Dank! Mit der Formel hat es geklappt: Ich habe die Formel nach r umgeformt. Dann hab ich r berechnet und damit alpha. Und morgen versuche ich mal selber, diese Formel aus meinen herzuleiten (zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, sollte ich eigentlich können ;-)). Viele Grüße Klicki

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