Berechnung fehlender Größen für einen Kreisausschnitt

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Berechnung fehlender Größen für einen Kreisausschnitt
Liebes Forum,

meine Hausaufgabe besteht daraus, aus jeweils zwei verschiedenen Angaben (r (Radius), alpha (Winkel), b (Bogenlänge), A (Flächeninhalt des Kreisausschnittes)) die verbleibenden zwei zu berechnen.
Das klappt bei mir bis auf eine Aufgabe auch gut.
Aber "die Eine" fällt mir schwer:
Da sind nur b und A angegeben.
Ich habe das Gefühl, dass die in irgendeiner Beziehung zueinander bestehen, aber ich finde sie nicht.
Ich bekomme auch meine vorhandenen Formeln nicht umgestellt.
(Die Lösung habe ich hier (http://www.mathepower.com/kreisbogen.php) bereits gefunden, aber nicht den Lösungsweg.

Ich steh´ auf dem Schlauch, kann mir bitte jemand helfen?
Vielen Dank im Voraus

Raffnix
PapBear Auf diesen Beitrag antworten »

Forme doch die Formel für A mal nach r um (entsteht ne Wurzel dabei) und setze dass dann in deine Formel für b ein. Nun solltest du alpha ausrechnen können und somit im Anschluß r.
 
 
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Nach A umformen
Hallo PapBear,

vielen Dank für Deine schnelle Antwort!
Meine Formel für A lautet:


Damit habe ich als weitere Unbekannte immer noch
und kann nicht bzw. glaube nicht nach r umformen zu können. HMPF.

Grüße
Klicki
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »



Warum das so ist, darfst du dir aus den Beziehungen für den Bogen (b) und der Fläche (A) selbst herleiten ...

mY+
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Danke
Hallo mYthos,

vielen, vielen Dank!
Mit der Formel hat es geklappt:
Ich habe die Formel nach r umgeformt. Dann hab ich r berechnet und damit alpha.
Und morgen versuche ich mal selber, diese Formel aus meinen herzuleiten (zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, sollte ich eigentlich können ;-)).

Viele Grüße
Klicki
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