Verschoben! Nullstellen brechnen

Neue Frage »

16.01.2010, 19:12	qOLDiiiii :)	Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstellen brechnen HALLO !!! ICh hab mal ne Frage zur Berechnung von Nullstellen. Wir haben das in der Schule eigentlich immer mit der Polynomdivision oder der abc bzw. pq Formel gemacht aber was mach ich wenn beides nicht hilft undich durch raten nur eine Nullstelle raus bekomme und nicht weiß ob das schon alle sind??!!! Mein Bsp. dazu: f(x)= x^3 -3x +2 Hoff mal mir kann jmd. helfen vielen dank schon mal
16.01.2010, 19:14	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein Polynom vom Grad n hat maximal n Nullstellen. Finde eine durch Raten und mache eine Polynomdivision. Dann bleibt hier ein quadratischer Term, dessen Nullstellen du über pq-Formel finden kannst. Alle NS zusammen sind dann NS der ursprünglichen Funktion. air
16.01.2010, 19:14	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Hier würdest du die Nullstelle x = 1 raten und eine Polynomdivision durchführen. Edit: air war schneller.
16.01.2010, 19:21	qOLDiiii	Auf diesen Beitrag antworten »
nullstellen brechnen oke danke schon mal heißt das dann ich soll rechnen: (x^3 -3x +2) / (x-1) = x^2 -x^3 +x^2 ____________ 0 ??? aber an der stelle ist mein problem wie ziehe ich -3x von x^2 ab um mit der polynomdivision weiter zumachen das peil ich nich so ganz?!
16.01.2010, 19:22	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, richtig ... aber das war ja nur der erste Schritt. Und dann weiter. air
16.01.2010, 19:31	qOLDiiii	Auf diesen Beitrag antworten »
nullstellen brechnen ja das is ja mien problem das peil ich nich wie man da weiter rechnet man kann doch x von x² nich abziehen und so ...? hää vielleicht en tipp oder so ?!
Anzeige

16.01.2010, 19:32	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} x^3 - 3x + 2 = x^3 + 0x^2 - 3x + 2 \end{eqnarray}$ Ergänze einfach "fehlende" Potenzen auf diese Weise, dann bleibt die Struktur erhalten. Solltest du Polynomdivisionen nicht so richtig verstanden haben, schau mal auf dem Link unten, da ist das gut erklärt: http://www.arndt-bruenner.de/mathe/9/polynomdivision.htm#bsp air
16.01.2010, 19:46	qOLDiiii	Auf diesen Beitrag antworten »
nullstellen brechnen ahhhh oke danke danke also : ( x^3 -3x +2) / (x-1) = x^2 (-x^3 +0x^2 -3x +2) _________________ 0 + 0x^2 -6x +4 so und jez muss ich doch wieder die stelle mit dem höchsten exponenten durch x teilen also: ( x^3 -3x +2) / (x-1) = x^2 +x (-x^3 +0x^2 -3x +2) _________________ 0 + 0x^2 -6x +4 - 0x^2+1x+4 _______________________ 0 -5x +8 stimmt des soweit dann eig oder hab cih wieder nen blöden fehler gemacht..??
16.01.2010, 19:47	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja. Du solltest die fehlenden Potenzen ganz am Anfang ergänzen, dann hast du ein schönes Muster. Edit: Ich meinte das so: (x^3 + 0x² - 3x + 2) / (x-1) = x^2 -(x^3 -x^2) ---------------- 0 + x^2 - 3x + 2 usw. Schau dir den Link an, dann verstehst du sicher besser, wie man bei der Polynomdivsion gut vorgeht. air
16.01.2010, 19:54	qOLDiiii	Auf diesen Beitrag antworten »
nullstellen brechnen ja hab ich schon auf der seite war ich auch schon mal ich hab das eigentlich auch so eingetippt aber als ich auf antwort erstellen geklickt hab war das muster weg ..... nunja ich rechne es aber auch auf einem blatt da gehts eh besser jez bleibt am ende aber +3 übrige ?! und ich hab x^2 + x - 5 raus ignorier ich die +3 die ganz unten steht und rechne jez mit der abc- formel weiter also srich a = 1, b= 1, und c= - 5 ???
16.01.2010, 19:56	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn ein Rest überbleibt, dann war es entweder keine Nullstelle oder du hast dich verrechnet. Da es aber sicher eine war, hast du wohl einen Fehler gemacht. air
16.01.2010, 20:05	qOLDiiii	Auf diesen Beitrag antworten »
nullstellen brechnen ahh oke so jez hab ich es glaub ich richtig gemacht habe schon mal keinen rest!!! (x³+ 0x² -3x +2) / (x -1) = x² +x -2 so jez aber abc formel oder? danke nochmal qOLDiii
16.01.2010, 20:06	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt stimmts - und ja, jetzt pq-Formel air
16.01.2010, 20:13	qOLDiiii	Auf diesen Beitrag antworten »
nullstellen brechnen ouh cooli gut ich hab jez 3 nullstellen raus : N1( 1/0), N2( 0,5 / 0) und N3( -2/ 0) ja dann nochmal danke! qOLDiiiii
16.01.2010, 20:16	qOLDiiii	Auf diesen Beitrag antworten »
nullstellen brechnen ohh hab grad gemerkt 0,5 is gar keine nullstelle hm nur bei -2 und 1 kommt null raus aber bei der pq formel bekomm ich 2 lösungen raus ... okey zu früh gefreut
16.01.2010, 20:44	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Du erhälst über die pq-Formel nur x=1 oder x=-2. x=1 war schon bekannt (ist übrigens eine zweifache Nullstelle). Insgesamt gibt es also drei Nullstellen: 1, 1 und -2. Da man zwischen den Einsen nicht unterscheidet sind es zwei Nullstellen: 1 und -2, wobei die 1 die Vielfachheit 2 besitzt. Daraus folgt übrigens sofort, dass bei x=1 ein Extremum vorliegt, aber das wären jetzt zusätzliche Dinge .. air
16.01.2010, 20:48	qOLDiiiii :)	Auf diesen Beitrag antworten »
nullstellen brechnen okey danke nochmal habsbeim 2. durchrechnen auch bemerkt ich schiebs jez einfach mal auf meinen GTR
16.01.2010, 20:49	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei sowas würde ich auf den GTR verzichten. So lernst du ja nix. air

Neue Frage »

Antworten »

Verschoben! Nullstellen brechnen

Verwandte Themen