Quotientenregel (Rechenhilfe)

16.01.2010, 19:26

TimTim

Quotientenregel (Rechenhilfe)

Hallo, ich versuche grad einen Bruch aufzulösen um das Quotientenkriterium anzuwenden. Mein Taschenrechner spuckt -125 aus aber ich komm nicht drauf wieso.

Hier mal die Aufgabe:

$\begin{eqnarray*} \begin{array}{c} \infty\\ \Sigma\\ k=2\end{array}(-5)^{3k+1} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \left|\frac{a_{n+1}}{a_{n}}\right|=\left|\frac{(-5)^{3k+4}}{(-5)^{3k+1}}\right|=...?...=\left|-125\right|>1 \end{eqnarray*}$ Die Reihe ist divergent!

Wie löse ich den bruch auf? Könnte mir das jemand mal vorrechnen?

16.01.2010, 19:32

outSchool

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RE: Quotientenregel (Rechenhilfe)

Zitat:

Original von TimTim
Hallo, ich versuche grad einen Bruch aufzulösen um das Quotientenkriterium anzuwenden. Mein Taschenrechner spuckt -125 aus aber ich komm nicht drauf wieso.

Hier mal die Aufgabe:

$\begin{eqnarray*} \begin{array}{c} \infty\\ \Sigma\\ k=2\end{array}(-5)^{3k+1} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \left|\frac{a_{n+1}}{a_{n}}\right|=\left|\frac{(-5)^{3k+4}}{(-5)^{3k+1}}\right|=...?...=\left|-125\right|>1 \end{eqnarray*}$ Die Reihe ist divergent!

Wie löse ich den bruch auf? Könnte mir das jemand mal vorrechnen?

$\begin{eqnarray*} \left|\frac{a_{n+1}}{a_{n}}\right|=\left|\frac{(-5)^{3k+4}}{(-5)^{3k+1}}\right| = \left|\frac{(-5)^{3k+1}\cdot (-5)^3}{(-5)^{3k+1}}\right| =\left|-125\right|>1 \end{eqnarray*}$

16.01.2010, 19:33

TimTim

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Gott bin ich dumm, danke!

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