Nullstellen brechnen |
| 16.01.2010, 20:42 | qOLDiiiii :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nullstellen brechnen
ich habe eine Aufgabe zur Nullstellen Berechnung man soll den Schnittpunkt von y= 1 und y= (1/3)x (x³- 3x²- 4x +15) ausrechnen. Das Gleichsetzen bekomm ich ja noch hin aber dann?? 1= (1/3) x( x³-3x²- 4x + 15) und die Klammer ausmulipliziert habe: 1= (1/3)x³ -1x²- (12/3)x + 15 aber jez weiß ich nich mehr weiter qOLDiiiii
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| 16.01.2010, 20:47 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zunächst: Das "x" als Variable und Multiplikationszeichen ist sehr schlecht. Besser ist für die Multiplikation das "*". Noch besser wäre aber, du nutzt den Formeleditor! Und dann erstmal ein Fehler: 1/3 * 4 = 12/3 und 1/3 * 15 = 15 
air |
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| 16.01.2010, 20:51 | qOLDiiiii :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| nullstellen brechnen nein eingentlich 5 aber ich bin blöd 
oke war mir da ncih sicer ob ich das ´´*´´ verwenden soll!! |
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| 16.01.2010, 20:53 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, 1/3 * 15 = 5. Bestehst du immernoch auf 1/3 * 4 = 12/3 ? air |
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| 16.01.2010, 20:56 | qOLDiiiii :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| nullstellen brechnen das muss doch heißen 1/3 *4 ist wie 1/3 *12/3 ??? und 1/3 + 12/3 is 1,3333.... |
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| 16.01.2010, 20:57 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das verwechselst du mit der Addition von Brüchen. Brüche werden multipliziert, indem man Zähler und Nenner multipliziert. Also 1/3 * 4 = 4/3. air |
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| 16.01.2010, 21:03 | qOLDiiiii :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oke 4/3 is ja auch 1,33333 .... aufjadenfall wie heißt jez die verbesserte form: 1= 1/3 x³- x³- 4/3x +5 oder? vielen danke qOLDiiii
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| 16.01.2010, 21:07 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, NUR 4/3 ist 1.333..... Dein 1/3 + 12/3 ist 13/3 und das ist sogar größer als 4. Bringe nun die 1 rüber und gehe dann vor wie im anderen Thread. Edit: Mit 3 multiplizieren macht das Ganze etwas schöner, übrigens. air |
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| 16.01.2010, 21:16 | qOLDiiiii :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oke hab den fehler eingesehen also hab gepeilt was ich verpeilt hab
was ist Thread ??!! oke...: 0 = 1/3 x³- x³- 4/3x +4 |
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| 16.01.2010, 21:22 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
"Thread" = "Thema". Wenn du dich erinnerst, haben wir doch eben schonmal über so eine Aufgabe geredet 
Multipliziere die Gleichung mit 3 durch, dann haben wir (wenn wir korrigieren, dass du zweimal ³ statt ² geschrieben hast) die lästigen Brüche nicht mehr und bekommen 0 = x³ - 3x² - 4x + 12 Und nun rate eine Nullstelle. Tipp: Immer mit 1 und -1 anfangen und dann die weiteren Teiler des Absolutgliedes (das ist das Ding ohne x - also hier 12) probieren, bis man eine hat. Und danach eben Polynomdivision. air |
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| 16.01.2010, 21:28 | qOLDiiiii :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oke mit 3 multiplizieren dann sind die brüche wegg des mach cih glaub jez immer
und dann polynomdivision oke! ich probiers mal
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| 16.01.2010, 21:43 | qOLDiiiii :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke schon mal so hab eine gefunden ( x³ -3x² -4x+12) / (x-3)=x² (-x³+3x² ____________ 0 0 kann das an der stelle schon sein? qODLiiii
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| 16.01.2010, 21:46 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das stimmt. Aber du musst die -4x+12 ja noch dazuholen und dann weitermachen. air |
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| 16.01.2010, 21:54 | qOLDiiiii :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
( x³ -3x² -4x+12) / (x-3)=x²-4 (-x³+3x² ____________ -4x +12 +4x-12 und jez is fertig??
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| 16.01.2010, 21:55 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jap, passt. Und die Nullstellen von x²-4 findest du auch ohne pq-Formel
air |
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| 16.01.2010, 21:56 | qOLDiiiii :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja oke stimmt das bekomm sogar ich als schlechte matheschülerin hin
vielen dank qOLDiiii |
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| 16.01.2010, 21:57 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na hoffentlich bekommst du es auch hin, dass x²-4=0 wirklich zwei(!) Lösungen hat, nicht nur eine. Häufiger Fehler.
air |
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| 16.01.2010, 22:01 | qOLDiiiii :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich würd mal sagen N1 (-2/ 0) und N2 (2/0) oder ?
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| 16.01.2010, 22:02 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. Nimm deine 3 noch dazu dann hast du alle Nullstellen der ursprünglichen Funktion. air |
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| 16.01.2010, 22:09 | qOLDiiiii :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oke danke
N1 (-2/ 0) und N2 (2/0) und N3 (3/0) aber bei der aufgabe gings ja eig um schnittpunkte wie stell ich des jez noch an? schnittpunkt heißt doch ich muss aufjedenfall irgendwas gleichsetzen qoldi |
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| 16.01.2010, 22:12 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, sorry, hatte ich vergessen. Du hast nun Nullstellen der Differenzfunktion (Nullstellen sind keine Punkte, nur x-Werte) und das sind gerade die Schnittstellen. Also für x=3 oder x=2 oder x=-2 schneiden sich die Funktionen. Die y-Werte aller drei Punkte müssen 1 sein, da dies ja die eine Funktion war und an den Schnittpunkten stimmen y-Wert beider Funktionen ja überein (und da eine Funktion konstant 1 ist, ist auch der y-Wert an den Schnittstellen 1). Wäre dem nicht so, müsstest du einfach die drei Werte jeweils in eine der beiden Funktionen einsetzen um die y-Werte zu erhalten (wenn du sie in die andere Funktion einsetzst, wirst du sehen, dass du auch nur überall 1 erhälst). Du hast also S1(-2/1), S2(2/1) und S3(3/1). air |
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| 16.01.2010, 22:17 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
...und ich erlaube mir, die Schnittpunkte der beiden Funktionen mal graphisch darzustellen.
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| 16.01.2010, 22:17 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Frechheit, was manche sich so erlauben 
air |
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| 16.01.2010, 22:18 | qOLDiiiii :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oke hört sich logisch an ich berechne die nulstellen und setze diese in die x koordinate und bei der ykoordinate setzte ich den vorgegeben y wert( hier: 1 )ein!
super |
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| 16.01.2010, 22:23 | qOLDiiiii :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ohhh toll vielen dank dafür
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| 16.01.2010, 22:27 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, tut mir leid, aber was du da schreibst klingt falsch! 1) Funktionen gleichsetzen und alles auf eine Seite bringen 2) Nullstellen davon finden 3) Diese x-Werte in eine der beiden Funktionen einsetzen und du erhälst den y-Wert des Schnittpunktes zur Verdeutlichung, wenn du magst, berechne doch mal die Schnittpunkte von f(x) = x+1 und g(x) = x^2. air |
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| 16.01.2010, 22:37 | qOLDiiiii :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ouh echt naja
also: x+1= x² -x²+x+1 =0 x 1,2 = -1 +/- hab kein ´´Wurzel aus´´zeichen :/ aber dann ehißt es x 1,2 = -1 +/- 2.23.. / 2 somit ist x 1 = -1 +2.23.../2 und x 2 = -1 -2.23... /2 ja....? |
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| 16.01.2010, 22:46 | qOLDiiiii :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so dann bekomm ich für x1 = 0,618 und für x2 = -1,618 aber jez ist es komisch wenn ich in f(x) einsetze f(x) = 0,618 +1 = 1,618 und wenn ich in g(x) einsetzte g(x)= 0,618² = 0,381924 ?????
qoldii |
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| 16.01.2010, 22:50 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, es ist leider kein bisschen lesbar, was du meinst. Bei sowas verwende bitte den Formeleditor! Im Übrigen ... Wurzeln stehen lassen, nicht berechnen. Denn dann bekommst du Ergebnisse, die nur noch näherungsweise stimmen. (Schönes Beispiel, da habe ich doch glatt zufällig den goldenen Schnitt bekommen) air |
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| 16.01.2010, 22:58 | qOLDiiiii :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okey aber deine beiden gleichungen versteh ich troztdem nicht! f(x) =x+1 und g(x) = x² wenn ich jez einen x -wert in eine der beiden, was ja egal ist ,einsetzte bekomm ich doch unterschiedliche y-werte raus richtig? |
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| 16.01.2010, 23:02 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Prinzipiell ja, nur an Schnittstellen nicht. Ist doch klar: Ein Schnittpunkt ist doch gerade die Stelle, an der beide Funktionen den selben Funktionswert annehmen
Schau dir mal die Schnittpunkte an: An diesen Stellen haben beide den selben y-Wert ! air |
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| 16.01.2010, 23:07 | qOLDiiiii :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okey gut dann hab ich das jez auch verstanden vielen dank
qoldi
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