Aussagenlogik - Äquivalenz |
| 16.01.2010, 22:30 | Sethar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Aussagenlogik - Äquivalenz Ich habe ein Problem mit einer Aufgabe. Ich soll beweisen, das vier Aussagen Äquivalent zueinander sind. Doch wie mach ich das? Ich will das so machen a -> b -> c -> d -> a a) Es gibt eine Formel F, so das gilt: aus G folgt F und aus G folgt -F b) Aus G folgt (A und -A) c) Aus G folgt jede beliebige Formel d) G ist widersprüchlich A ist ein Atom und G ist eine Formel Ich habe versucht das ganze mal in Formeln zu übersetzen: a) b) c) d) |
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| 17.01.2010, 09:38 | DGU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Präzisiere erstmal die Formeln mittels Quantoren... |
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| 17.01.2010, 11:35 | Sethar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist ein Quantor? Ich bin ein Informatikstudent im 1. Semester und versuche hier diesen Kram zu verstehen. |
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| 17.01.2010, 11:57 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also wenn ich mir so anschaue wie die Aufgabe gestellt ist, vor allem Teil a: a) Es gibt eine Formel F, so das gilt: aus G folgt F und aus G folgt -F Dann gibt es drei Möglichkeiten warum Du nicht weisst was ein Quantor ist: 1. Du warst nicht in der VL 2. Du hast es vergessen 3. Es wurde noch nicht dran genommen, aber warum sollte man dann so eine Aufgabe stellen? Was die Quantoren angeht, die Suche bei Google hat mir sofort diesen Wikipediaeintrag geliefert. Quantoren formalisieren im wesentlichen die logischen Aussagen : 1. Es gibt etwas aus einer Menge für das eine Aussage A gilt 2. Für alle Elemente einer Menge gilt eine Aussage A |
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| 17.01.2010, 12:11 | jennilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ganz ruhig geht mir genauso lol 
es gibt zwei Quantoren, denn Allquantor sieht so aus den Existenzquantor ersterer sagt aus, dass die Aussage für zB alle x aus der Abbildung A(x) gilt letzterer sagt aus, dass es mindestens ein x in A(x) gibt für das gilt soweit die allgemeine Erklärung Quantoren werden in der Prädikatenlogik verwendet, wobei Prädikatenlogik wie folgt erklärt werden kann: Prädikaten sind Kerne von Aussagen, mit Variablen. Erst wenn diese Variablen mit Werten belegt werden, entsteht eine Aussage ( soll heißen: erst dann kann man sagen ob wahr oder falsch. Beispiel: Prädikat x ist Primzahl. Wahr: 1 ist Primzahl, falsch 8 ist Primzahl) Äquivalenzbeweis: Du beweist erst g ->f und dann f->g also die andere Richtung (zwei direkte Beweise). Soweit das allgemeine Vorgehen. Um dir bei deiner Aufgabe konkret zu helfen, solltest du mal die ganze Aufgabenstellung reinstellen, sonst kann man nämlich gar nix umformen, ich versteh zB nicht wie T bei dir definiert ist. |
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| 17.01.2010, 13:48 | Sethar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
T hab ich selbst definiert, da ja aus G jede beliebige Formel folgt und deshalb ist T bei mir jede beliebige Formel Ach das sind Quantoren. Solche Zeichen hatten wir natürlich schon, so genannt haben wir sie nicht, sie wurden einfach aufgeschrieben. -.- und das ist die ganze aufgabenstellung. also kann ich nicht sowas wie einen Ringschluss machen? a<->b<->c<->d<->a |
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| 17.01.2010, 14:13 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Ringschluss ist völlig Ok. Man kann ohne weiteres zeigen das gilt. Das lässt sich auf bel. viele (endlich viele) Aussagen erweitern. |
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