Kugel spiegeln |
| 17.01.2010, 13:44 | Wassernixe09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kugel spiegeln Bestimme die Gleichung der Kugel K*, die beim Spiegeln von k an E entsteht. Gegeben ist die Kugel K: [ Vektor OX - Vektor (-2/-1/2)]^2 = 36 und die Ebene E: Vektor (2/1/-2)* Vektor OX = 3 Ich habe mir die Gleichung für K* folgendermaßen ausgedacht: M von K* = M der Kugel + 2 mal die Länge von M Aber dann bekomme ich ja keinen Vektor bzw. Punkt mehr raus. Könnt ihr mir helfen? Danke. Liebe Grüße! 
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| 17.01.2010, 14:18 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kugel spiegeln
vermutlich willst du mit M* den an der Ebene E gespiegelten Punkt M ermitteln? versuch das zB so: ermittle zuerst den Lotfusspunkt F des Lotes von M auf die Ebene (also den in E liegenden Durchstosspunkt F der durch M gehenden Normalen zu E) dann kannst du den Vektor zu M* so ähnlich wie oben notieren: OM* = OM + 2*MF versuchs mal : .... |
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| 17.01.2010, 14:43 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kugel spiegeln oder du bestimmst d(M,E) mithilfe der HNF, der rest geht wie bei corvus, den normalen(einheits)vektor hast du ja |
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| 17.01.2010, 14:46 | Wassernixe09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ähm ops ich meinte den Ortsvektor von M mal 2... Ja in die Richtung hatte ich auch schon gedacht aber dann hab ich ja eine Geradengleichung und ich möchte daudurch ja auf nen Punkt kommen? Also der Mittelpunkt, den hab ich schon ausgerechnet, hat ja einen Ortsvektor und den würde ich mal 2 nehmen... Das wär ja dann eigentlich so ähnlich wie die Gerade nur eben mit ner bestimmten Länge. Alles ein bisschen durcheinander ich weiß 
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| 17.01.2010, 14:48 | Wassernixe09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja ich hab d schon berechnet. d ist 2. aber wie addier ich dann einen Vekotr mit ner Zahl? |
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| 17.01.2010, 14:56 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hoffentlich gar nicht. du mußt den einheitsvektor mit 2*2 MULTIPLIZIEREN, also jede seiner komponenten, dann ist er 4-mal so lang
edit, so ganz nebenbei und so: man beachte neben der zahl auch das vorzeichen! |
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| 17.01.2010, 15:08 | Wassernixe09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ist die Gleichung: M von K* = M der Kugel + 4 mal M ? Oder hab ich das jetzt falsch verstanden? |
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| 17.01.2010, 15:11 | Wassernixe09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Öhm ich hab da gerechnet: Abstand (k;E) 1/3 mal Vektor (2/1/-2) mal Vektor (-2/-1/2) - 1/3 mal 3...das ganze in Betrag, da kommt bei mir 2 raus. Sorry für die Schreibweise bekomms net anders hin. |
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| 17.01.2010, 15:19 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann schon sein, aber man muß auch RICHTIG rechnen und darf KEINEN betrag verwenden - sonst weißt du ja nicht, "wohin anschließend die reise geht": |
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| 17.01.2010, 15:50 | Wassernixe09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso, dann hab ich den Betrag falsch gesetzt ok...dann hab ich 4 als Abstand. Wie nehmen immer den Betrag, weils ja um ne Länge geht. Aber ich weiß irgendwie trotzdem noch nicht so recht was genau ich jetzt mit was multipliziere
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| 17.01.2010, 16:48 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und genau darum mußt du das vorzeichen mitschleppen, hier also , also den OR%IENTIERTEN abstand mitnehmen |
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| 17.01.2010, 18:10 | Wassernixe09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber es geht doch um die Strecke und die muss doch dann positiv sein? Ich habs jetzt mal mit -4 gemacht aber versteh noch nicht ganz warum. Kann ja auch noch mal mein Mathelehrer fragen damit ers mir erklärt. Danke dafür!
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| 17.01.2010, 18:22 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
durch das (sich bei der HNF ergebende) vorzeichen berücksichtigt man die orientierung des normalenvektors |
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