bruchrechnen, Grundregeln

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17.01.2010, 14:41

braswiss

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bruchrechnen, Grundregeln

Hallo Zusammen.
Kann mir jemanden weiterhelfen? Siehe Anhang.
Danke!
Franz

17.01.2010, 14:45

Explo

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Fall1:

im ersten schritt wird da ausgenutzt, dass

$\begin{eqnarray*} 1 = \frac11 = \frac vv \end{eqnarray*}$

Danach wird die Regel angewendet, dass man durch einen Bruch dividiert, indem man mit seinem Kehrwert multipliziert...

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{\frac ab} = 1 \cdot \frac ba \end{eqnarray*}$

17.01.2010, 14:48

Explo

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Im Fall 2 habe ich im ersten Schritt keinen Fehler dazu gefunden.

Fasse den Zähler des Bruches doch mal zusammen.

Danach siehst du vielleicht etwas, was du dann tun kannst Augenzwinkern

17.01.2010, 14:59

braswiss

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Zitat:

Original von Explo
Fall1:

im ersten schritt wird da ausgenutzt, dass

$\begin{eqnarray*} 1 = \frac11 = \frac vv \end{eqnarray*}$

Danach wird die Regel angewendet, dass man durch einen Bruch dividiert, indem man mit seinem Kehrwert multipliziert...

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{\frac ab} = 1 \cdot \frac ba \end{eqnarray*}$

Cool, vielen dank Explo

17.01.2010, 19:13

r1chy

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hat sich erledigt

17.01.2010, 19:36

r1chy

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Naja... falls es doch jemanden interessiert:

Wie kommt man von $\begin{eqnarray*} \frac{R\cdot \frac{1}{jwC} }{R+ \frac{1}{jwC} } \end{eqnarray*}$ zu $\begin{eqnarray*} \frac{R}{1+ jwRC} \end{eqnarray*}$ ?

Lösung durch Erweitern:

$\begin{eqnarray*} \frac{R\cdot \frac{1}{jwC} }{R+ \frac{1}{jwC} } = \frac{R\cdot \frac{1}{jwC} }{R+ \frac{1}{jwC} }\frac{\cdot jwC}{\cdot jwC} = \frac{R\cdot \frac{jwC}{jwC} }{R\cdot jwC+ \frac{jwC}{jwC} }= \frac{R\cdot \frac{1}{1} }{R\cdot jwC+ \frac{1}{1} }= \frac{R\cdot 1 }{R\cdot jwC+ 1 } =\frac{R}{1+ jwRC} \end{eqnarray*}$

18.01.2010, 15:23

F-M-W

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Ich habe eine Aufgabe zu einer Übertragungsfunktion gelöst, bin mir aber nicht sicher, ob ich alles richtig gemacht habe. Wäre schön wenn jemand das mal korrekturlesen könnte:

$\begin{eqnarray*} G(s)= \frac{G1\cdot G2}{1+G1\cdot G2\cdot 1} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} G1(s)=\frac{V}{1+T1\cdot s} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} G2(s)= \frac{1+T2\cdot s}{1-T2\cdot s} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} G(s)=\frac{\frac{V}{1+T1\cdot s} \cdot \frac{1+T2\cdot s}{1-T2\cdot s}}{1+\frac{V}{1+T1\cdot s}\cdot \frac{1+T2\cdot s}{1-T2\cdot s} } \end{eqnarray*}$

Hier habe ich die Brüche jeweils auf den gleichen Nenner gebracht und dann gekürzt. Das hier kommt dann als ergbnis heraus:

$\begin{eqnarray*} G(s)=\frac{V\cdot (1-T2\cdot s)}{1+V\cdot (1-T2\cdot s)} \end{eqnarray*}$

Ist das Ergebnis so richtig?

20.01.2010, 16:08

F-M-W

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Kann mir denn niemand weiterhelfen?

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