lineare textaufgabe

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Schwachkopf Auf diesen Beitrag antworten »
lineare textaufgabe
Komme einfach nicht weiter

Vor sieben Jahren war ein Grossvater dreimal so alt wie sein Enkel.In 18 Jahren ergibt sich beim Grossvater das doppelte Alter seines Enkels.
Wie alt sind beide heute??


edit: Tippfehler im Titel verbessert
LG sulo
Explo Auf diesen Beitrag antworten »

Schreib doch mal auf, was du zu beiden weisst ..
dabei setzt du dann:

x - Alter des Jungen
y - Alter des Großvaters.

Auf was für 2 Gleichungen kommst du dann?
 
 
Schwachkopf Auf diesen Beitrag antworten »

Macht mich auch nicht schlauer,bin absolut neben der Spur
Explo Auf diesen Beitrag antworten »

Ich zeig es dir mal an einer anderen Aufgabe:

2 Zahlen haben den Abstand 12. Wenn man die größere Zahl verdoppelt ist sie nun das 6 fache der anderen.

Das sind 2 Aussagen. Die eine zahl setz ich x .. die andere y.

"2 Zahlen haben den Abstand 12"

Das bringt die folgende Gleichung:



"Wenn man die größere Zahl verdoppelt ist sie nun das 6 fache der anderen."
Aus der ersten Gleichung sieht man y ist die größere Zahl ... also wird diese Verdoppelt und ist dann das 6fache der anderen
~>


nun setze ich die erste in die 2. ein und erhalte



~> x= 6 und y =12
Schwachkopf Auf diesen Beitrag antworten »

Nun gut,aber wie geht das bei besagter Aufgabe,kann rechnen wie ich will,komme auf keinen grünen Zweig Lesen2
Explo Auf diesen Beitrag antworten »

Dann schreibe doch mal deine Ansätze. Ruhig auch verschiedene.

Dann sage ich dir, was du falsch machst / warum und helfe dir.

Wenn ich dir jetzt einfach die Gleichungen aufschreibe habe ich dir die Aufgabe ja schon fast gelöst. und das wollen wir ja nich :p
Schwachkopf Auf diesen Beitrag antworten »

2(x+20)+2x=100
2x+40+2x=100
4x+40=100
4x=60
x=15

7=(x-3y)
Explo Auf diesen Beitrag antworten »

reden wir beide noch über die gleiche Aufgabe?
Schwachkopf Auf diesen Beitrag antworten »

Habe die Aufgabe bereits gelöst,aber leider nicht über eine Gleichung

(x3)

25 75

(-7)

32 82 -> müsste die Lösung sein 32Jahre,82 J.

(+18)

50 100

(x2)
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Falls explo nichts dagegen hat, würde ich die Aufgabe mal systematisch durchgehen, damit Schwachkopf versteht, wie man sowas rechnet. Raten ist ja keine Alternative. Augenzwinkern
Schwachkopf Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube Explo hat bestimmt nichts dagegen Big Laugh
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, weil er eh off ist, fang ich mal an, denn mir scheint, so richtig gut laufen tut die Sache nicht.

Greifen wir mal den Ansatz von explo auf:

Zitat:
x - Alter des Jungen
y - Alter des Großvaters.

Vor 7 Jahren war der Junge dann also (x - 7) Jahre alt. Entsprechendes gilt für den Opa. Soweit klar? smile
Schwachkopf Auf diesen Beitrag antworten »

Dies habe ich verstanden
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Gut. Nun heißt es:

Zitat:
Vor sieben Jahren war ein Grossvater dreimal so alt wie sein Enkel.

Wie kann man dies als Gleichung schreiben?
Schwachkopf Auf diesen Beitrag antworten »

(y-7)3=x-7
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, das würde heißen, wenn man das Alter von Opa (vor 7 Jahren) verdreifacht, ist er so alt wie sein Enkel (vor 7 Jahren)...verwirrt
Schwachkopf Auf diesen Beitrag antworten »

(x-7)3=y-7 ?? Gott
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja klar! Freude

Das ist also die erste Gleichung. Man könnte jetzt noch ein bisschen vereinfachen, aber das heben wir uns für später auf.

Kümmern wir uns um die nächste Gleichung. Es heißt:

Zitat:
In 18 Jahren ergibt sich beim Grossvater das doppelte Alter seines Enkels.

Hast du da nun eine Idee? Wie alt ist Opa / Enkel in 18 Jahren? Wie könnte die Gleichung heißen? Augenzwinkern
Schwachkopf Auf diesen Beitrag antworten »

(x+18)3=y+18 ??
Explo Auf diesen Beitrag antworten »

natürlich habe ich nichts dagegen :p

Das was du gepostete hast würde jetzt heissen:

Das in 18 Jahren der opa 3mal so alt ist wie der enkel
Schwachkopf Auf diesen Beitrag antworten »

x+18=2(y+18)
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

@Schwachkopf

Leider hast du dich durch die Antwort von Explo irritieren lassen.

Deine Gleichung hier:

Zitat:
(x+18)3=y+18 ??

... besagte, dass man das Alter des Enkels (in 18 Jahren) verdreifachen muss, damit er so alt wie Opa (in 18 Jahren) ist.
Opa ist dann aber nur zweimal so alt... Augenzwinkern


edit: Fehler korrigiert
Schwachkopf Auf diesen Beitrag antworten »

(y+18)=(x+18)2
hat mich auch schon gewundert
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, die zweite Gleichung stimmt jetzt auch. Freude (Ich hätte bloß den Ausdruck mit x auf die linke Seite der Gleichung gepackt...)

Wir haben also beide Gleichungen unseres Gleichungssystems:

I....(x-7)3 = y-7

II...(y+18) = (x+18)2

Jetzt würde ich mal ein bisschen sortieren, Klammer auflösen und überlegen, mit welcher Methode gelöst werden soll. smile
Schwachkopf Auf diesen Beitrag antworten »

y+18=y-7
y=25
ich kann das alles nicht mehr verstehen Habe nun dass problem mit dem ausklammern und dem gleichstellen
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Was kommt denn raus, wenn du diese Klammer: (x-7)3 auflöst?
Du musst das Distributvgesetz anwenden. smile
Schwachkopf Auf diesen Beitrag antworten »

3x-21
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Geht doch... Freude

Die erste Gleichung heißt nun also: I....3x-21 = y-7

Kannst du die zweite Gleichung ebenso aufschreiben?
Schwachkopf Auf diesen Beitrag antworten »

y+18=2x+36
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig. Freude Wir haben also nun:

I .... 3x-21 = y-7
II ... y+18=2x+36

Ich sortiere mal ein bisschen:

I .... 3x-21 = y-7
II ... 2x+36 = y+18

Jetzt kann man noch etwas vereinfachen.
Frage: Welches Lösungsverfahren möchtest du nun anwenden? Was wäre sinnvoll? Augenzwinkern
Schwachkopf Auf diesen Beitrag antworten »

einsetzungsverfahren ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, wäre eine Möglichkeit Freude

Kannst du die beiden Gleichungen vereinfachen und dann einsetzen?
Schwachkopf Auf diesen Beitrag antworten »

I... .3x-21 = y-7
II ... 2x+3 = y+18
3x-21=-2x+3 ??
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst zuerst vereinfachen. Erst wenn da steht: y = ....... darfst du einsetzen. Augenzwinkern

(Und anscheinend hattest du dir die beiden Gleichungen kopiert, bevor ich meinen Schreibfehler verbessert hatte. Statt 2x+3 muss es 2x+36 heißen)
Schwachkopf Auf diesen Beitrag antworten »

Könnten sie mir vielleicht ein Beispiel geben , da diese Aufgaben die erste ist die wir in der Schule aufbekommen haben
ein Beispiel wäre echt nett
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Hier duzen sich alle... Augenzwinkern
Schau mal hier und besonders hiersmile
Schwachkopf Auf diesen Beitrag antworten »

y=-3x+21-7
y=-2x-36+18

-2x-36+18=-3x+21-7
x-18=14
x=32

3*32-21=y-7
96-21=y-7
75=y
82=y
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Im Prinzip ist deine Rechnung richtig und die Lösungen stimmen Freude

Allerdings ist dein Anfang falsch:

3x-21 = y-7 .../ +7

3x-21+7 = y

Also musst du so starten:

y=3x-21+7
y=2x+36-18

smile
Schwachkopf Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für deine Hilfe und vor allen Dingen für deine Geduld,viele Grüsse aus Baden-Württemberg,hoffe es klappt jetzt auch in der Schule Wink
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Gern geschehen und viel Erfolg in der Schule Wink
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