Die größtmögliche Fläche einer Reihenhausreihe bestimmen!

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Jingle Auf diesen Beitrag antworten »
Die größtmögliche Fläche einer Reihenhausreihe bestimmen!
Hallo,

ich bin zum ersten Mal in diesem Forum und froh es entdeckt zu haben!
Eigentlich bin ich einigermaßen gut in Mathe, vor allem wenn es um Algebra geht, aber im Moment stehe ich total auf dem Schlauch!
Wir haben (glaube ich zumindest) mit Integralrechnung begonnen und ich sitze an einer vermutlich sehr einfachen Aufgabe, aber ich komme nicht auf den Ansatz!
Drei Reihenhäuser sollen gebaut werden und man hat Material für 80m Mauerlänge zur Verfügung.
Die Skizze sieht folgendermaßen aus:
Gezeichnet sind drei Rechtecke, die aneinander hängen.
Die gesamte Länge der "Kette" wird y genannt, die Breite x.
Erst dachte ich, dass ich ganz normal A=x?y rechnen kann, aber dann habe ich ja nur das normale Rechteck berechnet und mir fehlen die beiden Innenwände der Reihenhäuser, also praktisch die Wände des mittleren Hauses!
Dann habe ich es mit dem Umfang versucht und U=4x+2y, ich habe dann eine Nebenbedingung aufgestellt usw, aber irgw kanns das auch nicht sein!
Kann mir jemand helfen?
Ich weiß ich hör mich hier gerade richtig dumm an, aber meine Geometriezeit ist ne Weile her und wir haben noch nicht über die Aufgaben gesprochen, irgendwie fehlt mir den Ansatz!
Dankeschön :-)
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die größtmögliche Fläche einer Reihenhausreihe bestimmen!
Wie kommst du auf U = 4x + 2y ? smile

Ich habe da etwas anderes raus.
Jingle Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die größtmögliche Fläche einer Reihenhausreihe bestimmen!
Hm, also das ist ja wie ein großes Rechteck, das in drei kleine Rechtecke eingeteilt sind, das ergibt 4 mal die breite, also 4x und die länge kann man ja im ganzen nehmen, also 2y!
Aber das es nicht stimmt hab ich ja auch schon gemerkt, könntest du mir einen tipp geben?
Vielen Dank smile
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die größtmögliche Fläche einer Reihenhausreihe bestimmen!
Sorry, ich sehe grade, dass man es doch sehr gut so machen kann.

Du hast also:

HB: A= y * x

NB 80 = 4x + 2y

Das sind 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten (Vergiss mal das A Augenzwinkern ). Was kann man tun?
Jingle Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die größtmögliche Fläche einer Reihenhausreihe bestimmen!
Man kann die Gleichung der Nebenbedingung umstellen und hat dann: 40-2x=y, dann kann man das y in die Hauptbedingung einsetzen!
Wie gehts dann weiter? verwirrt
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die größtmögliche Fläche einer Reihenhausreihe bestimmen!
Das ist alles richtig. Freude

Das weitere Vorgehen hängt jetzt davon ab, in welche Klasse du gehst...
 
 
Jingle Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die größtmögliche Fläche einer Reihenhausreihe bestimmen!
In die 12. Ups ! Es ist mir echt peinlich das ich es nicht hinbekomme!
Ich hab dann als Zielfunktion: 40x -2x^2 , kann es sein, dass ich dann die Extrema berechnen muss?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die größtmögliche Fläche einer Reihenhausreihe bestimmen!
Die Zielfunktion schreibe lieber so:

A(x) = 40x -2x^2

Ja, und als Oberstufenschülerin musst du die Extrema berechnen (als 9.Klässerin hätte es gereicht, den Scheitelpunkt darzustellen.... Big Laugh )
Jingle Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die größtmögliche Fläche einer Reihenhausreihe bestimmen!
Ok, ich hab y= 20 raus und x=10, passt zumindest schon mal weil ich auf 80 komme insgesamt Big Laugh .
Gibts ne Möglichkeit herauszufinden ob die Lösung stimmt?
Danke dir schon mal smile .
Ist wie ichs mir schon gedacht habe wirklich einfach!
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die größtmögliche Fläche einer Reihenhausreihe bestimmen!
Hast du abgeleitet? Und ausgerechnet? Die Lösung stimmt. Freude

Alternativ kannst du die Scheitelpunktform bilden, dort wird dir ja auch (-)x angezeigt sowie durch ys die Fläche. smile
Jingle Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die größtmögliche Fläche einer Reihenhausreihe bestimmen!
Genau, abgeleitet, gleich null gesetzt und dann den Wert in die Nebenbedingung eingesetzt!
Jetzt sitze ich an einer neuen Aufgabe, die Figur sieht diesmal aus wie ein eckiges U, die breite ist 2y, die inneren Seiten y, die länge der aussparung ist 4x und die beiden Schenkel des U's sind x breit.
Mal sehen ob ich da weiter komme!
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die größtmögliche Fläche einer Reihenhausreihe bestimmen!
Das ist aber ziemlicher Kuddelmuddel....

Du hast nur eine Länge und 2 Breiten... verwirrt Ich kann es mir leider nicht vorstellen.

edit: So?

[attach]13020[/attach]
Jingle Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die größtmögliche Fläche einer Reihenhausreihe bestimmen!
Genau smile ich überlege gerade! Kann ich da als Nebenbedingung einfach das ganze Teilen in 2y*x + 4x*y? oder falls das stimmen SOLLTE, muss ich dann nicht die 2y*x doppelt nehmen?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die größtmögliche Fläche einer Reihenhausreihe bestimmen!
Da ich die Aufgabenstellung nicht kenne, weiß ich nicht, was du machen sollst... Augenzwinkern


PS: Ich hatte dich vorhin als Schülerin beschrieben, bist du doch eher ein Schüler?
Jingle Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die größtmögliche Fläche einer Reihenhausreihe bestimmen!
Entschuldige meine Manieren Augenzwinkern Schülerin ist richtig, Friederike, sehr erfreut Augenzwinkern .
Ich bin heute etwas schusselig, tut mir leid!
Die Aufgabe ist, das die Skizze einen Umfang von 120m aufweisen soll mit der größtmöglichen Fläche!
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die größtmögliche Fläche einer Reihenhausreihe bestimmen!
Fein.

Die HB ist also die Fläche. Die kannst du in der Tat in geeignete Teilflächen aufteilen und addieren, bzw. ggf auch etwas subtrahieren. Die Gleichung sollte so einfach wie möglich sein. Augenzwinkern
Jingle Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die größtmögliche Fläche einer Reihenhausreihe bestimmen!
ohhh logisch, wieso rechne ich das auch dazu Big Laugh ! klar, das ausgesparte rechteck muss man abziehen! hmmm, wie funktioniert das dann mit dem vereinfachen? ich bekomm das immer so hin das ich die wurzeln ziehn müsste, aber da ist ein negativer wert!
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die größtmögliche Fläche einer Reihenhausreihe bestimmen!
Wie lautet denn dein HB?

(Es ist übrigens egal, ob du addierst oder subtrahierst, das Ergebnis ist gleich. Augenzwinkern )
Jingle Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die größtmögliche Fläche einer Reihenhausreihe bestimmen!
Tut mir leid, ich musste kurzfristig meinen Bruder abholen!
Ich bin mir nicht sicher was die Hauptbedingung ist, bleibt die nicht eigentlich gleich? also A(x,y)= x*y? Naja, irgendwie liegt mir das Thema glaub ich auf Anhieb nicht so!
Ich werd morgen nochmal weiterrätseln, falls du nochmal nachschaust, könntest du mir ja noch einen kleine Tipp geben!
Gute Nacht und vielen Dank nochmal!
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die größtmögliche Fläche einer Reihenhausreihe bestimmen!
Nun, ich hatte hier im Board einigen Trubel, deswegen habe ich nicht weitergerechnet.
Vielleicht schreibe ich morgen vormittag etwas auf, ansonsten können wir morgen abend (bin vermutlich ab 20.00 Uhr on) weitermachen.

Gute Nacht Wink

edit: Die Fläche für die HB sieht anders aus, es ist ja kein Rechteck Augenzwinkern
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die größtmögliche Fläche einer Reihenhausreihe bestimmen!
Weil ich heute wohl erst später hier sein werde, noch ein paar Tipps zum Weiterrechnen:

Zur HB: Sie ist die Fläche der Figur. Sie lässt sich leicht darstellen, schau dir die Zeichnung an. Augenzwinkern

Zur NB: Sie ist der gegebene Umfang. Er lässt sich finden, indem du einfach alle Seiten addierst.

Die anschließende Rechnung verläuft nach dem gleichen Prinzip wie die erste Aufgabe. smile
Jingle Auf diesen Beitrag antworten »

Danke nochmal für deine Hilfe, ich habs glaube ich alleine herausgefunden!
Irgendwie baue ich da immer so blöde Fehler rein, aber jetzt passts smile .
Liebe Grüße!
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