Zufallsvektor und Abhängigkeiten |
| 18.01.2010, 12:53 | lordofazeroth | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Zufallsvektor und Abhängigkeiten X nimmt die Werte 1 und 2 an, Y die Werte 1 und 2 und 3. Ich errechne die Tabelle der Wahrscheinlichkeitsfunktion und die Randwahrscheinlichkeiten. Sind die Ereignisse X und Y voneinander abhängig? Ich errechne P(X=1) * P(Y=1) ungleich P(X=1,Y=1) Ergo, voneinander abhängig. Meine Frage nun: Bedeutet das, dass ALLE Ereignisse voneinander abhängig sind, oder können Ereignisse auftreten, die voneinander unabhängig sind? |
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| 18.01.2010, 13:15 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Letzteres ist möglich - sofern die restlichen Werte der Tabelle mitspielen. |
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| 18.01.2010, 13:33 | lordofazeroth | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das bedeutet, um 100% sicher zu sein, dass ein Zufallsvektor unabhängig ist, müsste man sämtliche Einträge der Tabelle überprüfen? |
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| 18.01.2010, 14:18 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht alle, aber "so gut wie alle". Im Klartext: In einer Tabelle mit Werten musst du eine Submatrix aus Werten überprüfen - eine Zeile und auch eine Spalte kannst du dir schenken, deren Werte erfüllen automatisch die Unabhängigkeitsforderung, falls sie für die genannte Submatrix durchgängig erfüllt ist. Immerhin bedeutet diese Reduktion für die vorliegende -Matrix eine erhebliche Einsparung, da nur noch eine -Matrix (also 2 Werte) überprüft werden müssen. 
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