Produkt von Summen in Gleichungen... |
| 18.01.2010, 16:08 | Sury | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Produkt von Summen in Gleichungen... Produkt von Summen in Gleichungen! Kann mir einer helfen wie man diese Aufgaben löst? Beispiel Aufgabe: (x+3)(x+5)=x^2-9 Damit meine ich das einer mir GANZ ausführlich erklären kann wie man das löst, also in Schritten^^ Freue mich auf ALLE Antworten 
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| 18.01.2010, 16:17 | hut | Auf diesen Beitrag antworten » |
Halllo, sagt dir ausmultiplizieren etwas? |
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| 18.01.2010, 16:21 | Sury | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also soll ich die "buchstaben" gegen die Zahlen austauschen? Und das dann ausrechnen steig da voll nicht durch.. |
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| 18.01.2010, 16:23 | hut | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, und diese "Buchstaben" nennt man auch Variablen. 
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| 18.01.2010, 17:04 | cutcha | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ui. Gefährliche Aufgabe falls man auf die Idee kommt die binomischen Formeln anzuwenden
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| 18.01.2010, 17:59 | Sury | Auf diesen Beitrag antworten » |
jo... kann mir denn keiner einen guten weg erklären ?pls 
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| 18.01.2010, 20:26 | cutcha | Auf diesen Beitrag antworten » |
hut hat dir die Lösung doch schon so gut wie angegeben. Du musst einfach die ersten beiden Klammern nach dem Schema von hut ausmultiplizieren. Danach kannst du die Gleichung nach x auflösen. Die Buchstaben sind variable. Bei dir ist z.B (a+b) (c+d) nix anderes als (x+3)(x+5). Bei dir ist also das x die variable die du rausfinden musst. |
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| 18.01.2010, 20:36 | genossetom | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Produkt von Summen in Gleichungen... Eine Möglichkeit wurde dir schon genannt. du musst die linke Seite ausmultiplizieren ("Jede Zahl mit jeder"). Bringe anschließend alle Summanden auf eine Seite und sortiere sie nach den Potenzen. Fällt dir hier etwas auf? Eine elegante Lösung ist die Anwendung der 3. binomischen Formel auf der rechten Seite, allerdings auch gefährlich wie oben schon gewarnt wurde. |
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| 19.01.2010, 14:48 | hut | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wieso eigentlich gefährlich? 
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| 19.01.2010, 16:38 | genossetom | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn du auf der rechten Seite die dritte binomische Formel anwendest, dann sieht das wie folgt aus: (x + 3)*(x + 5) = (x + 3)*(x - 3) Hier kommt man leicht in Versuchung, (x + 3) "wegzukürzen". Mathematisch aber hieße dies, dass du beide Seiten der Gleichung durch (x + 3) teilst. Das darfst du aber nur, wenn (x + 3) nicht Null ist (durch Null darf man bekanntlich nicht teilen). (x + 3) kann aber durchaus auch Null sein, dann nämlich, wenn x = -3 ist. Setzt man x = -3 in die Gleichung ein, so steht links Null und rechts Null. D.h. x = -3 ist eine Lösung der Gleichung, die du "verloren" hättest, hättest du (x + 3) einfach "weggekürzt". Also: teile die Gleichung auf beiden Seiten durch (x + 3), halte dann aber die Lösung x = -3 schon einmal fest. Nun kannst du an die vereinfachte Gleichung (x + 5) = (x - 3) gehen. Bemerkung: streng genommen führst du eine sogenannte Fallunterscheidung durch: 1. Fall: (x + 3) ungleich Null --> teile die Gleichung durch (x + 3) 2. Fall: (x + 3) gleich Null --> x = -3 ist eine Lösung der Gleichung |
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