Ereignisdarstellung als Mengen

18.01.2010, 19:26	bliblablub	Auf diesen Beitrag antworten »
Ereignisdarstellung als Mengen Es wird willkurlich aus einer Bevolkerung ein Ehepaar ausgewahlt und der Punkt (x; y) im ersten Quadranten mit x = Alter des Mannes, y = Alter der Frau als Elementarereignis aufgefasst. Es wird vorausgesetztt, dass das Alter der Frau und des Mannes in der Ehe groer oder gleich 18 ist. a) Stellen Sie das sichere Ereignis und die die Ereignisse A = Mann alter als 41, B = Mann alter als Frau, C = Frau alter als 41 mit Hilfe der Elementareignisse als Mengen dar! b) Stellen Sie die Ereignisse $\begin{eqnarray} A \cap \ B \cap \ C, A \cap B, A \cap B \cap \ (1-C) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} A \cap C \end{eqnarray}$ mit Hilfe der Elementareignisse als Mengen. Ist folgende Lösung korrekt: a) Omega = $\begin{eqnarray} {\left\{ x\geq 18;y\geq 18\right\}} \end{eqnarray}$ A= $\begin{eqnarray} \left\{ x>41;y\geq 18\right\} \end{eqnarray}$ B= $\begin{eqnarray} \left\{ x>18;y<x\right\} \end{eqnarray}$ C= $\begin{eqnarray} \left\{x\geq 18;y>41\right\} \end{eqnarray}$ b) $\begin{eqnarray} A \cap \ B \cap \ C = \left\{ x>41;41<y<x>\right\} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A \cap \ B = \left\{ x>41;y<x\right\} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A \cap \ B = \left\{ x>41;y\leq 41\right\} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A \cap \ C = \left\{ x>41;y>41\right\} \end{eqnarray}$

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