Liegt eine Polstelle eine Lücke oder ein Sprung vor? |
| 19.01.2010, 11:15 | Allessia | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Liegt eine Polstelle eine Lücke oder ein Sprung vor? vielleicht kann mir ja hier jemand helfen: x(p)=\frac{20}{p} +10 Es handelt sich bei der dargestellten Funktion um eine gebrochen-rationale Funktion. Liegt bei p=0 eine Polstelle (mit oder ohne Vorzeichenwechsel), eine Lücke oder ein Sprung vor ? So ich dachte mir hier liegt nur eine Polstelle vor bei -2, weil dann wäre die Funktion = 0. Stimmt das so? Und vielleicht kann mit jemand erklären, wann eine Lücke oder ein Sprung vorliegt. danke, danke |
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| 19.01.2010, 11:33 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Liegt eine Polstelle eine Lücke oder ein Sprung vor? also, zuerst einmal liegt definitiv eine polstelle vor, denn die ist nur dadurch definiert, dass die funktion da nicht definiert ist. und bei p=-2 liegt keine Polstelle vor, sondern eine Nullstelle, eine polstelle ist eine stelle, an der die funktion eine definitionslücke hat, du schreibst auch erst, dass bei p=0 eine polstelle liegt und sagst anschliessend, sie ist bein p=-2, ja wo denn nun, der grad des nenners ist 1, also gibt es nur eine polstelle.... wenn ich das richtig sehe ist deine funktion . nun schau, ob ist, dann ist die definitionslücke hebbar, also stetig fortsetzbar, eine "lücke". ist so ist die definitionslücke nicht stetig fortsetzbar, also ein "Sprung". |
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| 19.01.2010, 11:39 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Liegt eine Polstelle eine Lücke oder ein Sprung vor? Geschlossen. Hier geht es weiter: Liegt eine Polstelle eine Lücke oder ein Sprung vor? |
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