<< Natürlicher Logarithmus Aufgaben >>

19.01.2010, 17:42	D-ZeRo	Auf diesen Beitrag antworten »
<< Natürlicher Logarithmus Aufgaben >> Hey =) Ich bräuchte mal eure Hilfe :-) Ich bekomme diese drei Aufgaben nicht gelöst :\ Vereinfache folgendene Terme: a)ln e² b)ln 1/e² c)ln ?e also es geht um natürliche logarithmen... wäre euch echt dankbar, wenn ihr mir helfen würdet =)
19.01.2010, 17:44	D-ZeRo	Auf diesen Beitrag antworten »
ubs... da war wohl ein fehler... ich meinte: c) ln (wurzel) e
19.01.2010, 17:50	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Logarithmengesetze kennst du aber, oder? Wenn nicht, dann ist jetzt der Zeitpunkt, sie dir nochmal anzuschauen. Das Einzige, dass du für die a) dann noch wissen musst, ist $\begin{eqnarray} \ln e = \log_e e = 1 \end{eqnarray}$ Für die b) brauchst du noch $\begin{eqnarray} x^{-n} = \frac{1}{x^n} \end{eqnarray}$ oder alternativ eins der Logarithmengesetze (kommt aufs selbe raus). Und für c) eben $\begin{eqnarray} \sqrt{x} = x^\frac12 \end{eqnarray}$ air
19.01.2010, 17:53	D-ZeRo	Auf diesen Beitrag antworten »
ich versteh leider überhaupt nicht, wie ich das alles anwenden muss... könntest du mir das vll mithilfe von aufgabe b zeigen :\
19.01.2010, 17:54	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Versuch dich erstmal an der a), da sie noch die einfachste ist. Du brauchst das Logarithmengesetz $\begin{eqnarray} \ln \left(x^r\right) = r \cdot \ln x \end{eqnarray}$ Wende das bei der a) mal an und danach das, was ich dir oben über ln(e) gesagt habe. air
19.01.2010, 17:55	D-ZeRo	Auf diesen Beitrag antworten »
also... wie ich das jetzt genau bei aufgabe b machen muss... :\ könntest du mir die vll lösen... denke, ich würde das dann besser verstehen, wenn ich sehe, wie alles angewendet wird... sry, bin echt nicht gut in mathe :\ ...
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19.01.2010, 17:57	D-ZeRo	Auf diesen Beitrag antworten »
oh ^^ bist immer en schritt schneller als ich xD ok ... ich versuch erstmal die a =)
19.01.2010, 17:57	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Edit: (Versuche bitte Doppelposts zu vermeiden) Dann mach mal die a) und schreibe deine Schritte, die du machst, mit dazu. air
19.01.2010, 18:09	D-ZeRo	Auf diesen Beitrag antworten »
hab jetzt alle drei aufgaben geschafft =) ln e² = 2 ln 1/e² = ln (hoch e - 2) = -2 ln (wurzel)e = 1/2 könntest du mir vll noch bei drei anderen aufgaben helfen? :\ verstehe die nicht... a) e (hoch - ln (wurzel) 5) b) 2e (hoch - ln 0,1) c) e (hoch ln 2 - ln 3)
19.01.2010, 18:12	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Ergebnisse stimmen Bei der b) hast du das "1 durch .." vergessen, aber sicher nur ein Tippfehler, das Ergebnis stimmt ja Für die a) und b) musst du nur wissen: $\begin{eqnarray} e^{\ln x} = x \end{eqnarray}$ e^ und ln() heben sich sozusagen gegenseitig auf (es sind sog. Umkehrfunktionen zueinander). Bei der c) brauchst du noch das Logarithmengesetz $\begin{eqnarray} \ln \frac{a}{b} = \ln a - \ln b \end{eqnarray}$ air

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