stochastik Aufgabe lösen |
| 19.01.2010, 18:00 | Heida | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| stochastik Aufgabe lösen Pers. A und Pers. B würfeln abwechselnd solange, bis die Augenzahl 1 gefallen ist. Jedoch höchstens 3 mal. A beginnt. Gewinnt A auf lange Sicht öfter als B oder haben beide gleiche Chancen? Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass A gewinnt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dasss es bei einer Spielrunde keinen Gewinner gibt? Wieviele von 100 Spielen müssen wiederholt werden, weil es keinen Sieger gibt? |
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| 19.01.2010, 18:11 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der Schulstochastik werden doch so gern Wahrscheinlichkeitsbäume gezeichnet. Dann fang doch am besten mal damit an, einen solchen für das vorliegende Spiel zu zeichnen. |
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| 20.01.2010, 18:16 | Heidam | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, wie muss ich den Baum zeichnen? Jeweils einen Baum für A und B, oder EINEN Baum mit jeweils einem Ast für A und B? |
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| 20.01.2010, 18:19 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist EIN Baum mit nicht nur einem Ast jeweils für A und B, sondern in der tieferen Verzweigung viel mehr - schließlich würfeln A und B in der Regel mehr als einmal! Ok, mal der Start - da "Aufmalen" hier im Board immer mit einem gewissen Aufwand verbunden ist (denn ich hier mal scheue), das ganze in Textform: Die erste Verzweigung ist 1.Zweig: "A würfelt eine 1 in seinem ersten Versuch" 2.Zweig: "A würfelt keine 1 (also 2..6) in seinem ersten Versuch" Im 1.Zweig ist man schon fertig, denn A hat dann bereits gewonnen. Im 2.Zweig muss weiter verzweigt werden: 2.1.Zweig: "B würfelt eine 1 in seinem ersten Versuch" .... |
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| 20.01.2010, 18:40 | Heidam | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie komme ich denn nun mit meinem gezeichneten Baum auf einen Rechenweg, mit dem ich dann die Wahrscheinlichkeit berechnen kann? Ich habe einen Baum für A gezeichnet. Der erste Zweig ist eine 1 und der 2. von 2-6. Danach habe ich den zweiten Zweig verlängert und wieder die Möglichkeit 1-6. Dieser Baum ist ja unendlich und für mich erschließt sich daraus kein logischer Rechenweg. |
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| 20.01.2010, 18:41 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: stochastik Aufgabe lösen Nein, er ist nicht unendlich - du hast die Aufgabenstellung nicht richtig gelesen:
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| 20.01.2010, 18:47 | Heidam | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Baum A: ---------------1 ---------------2..6-----------1 -----------2...6-----------1 -------------2...6 Wie komme ich denn damit weiter? Und was ist mit B? |
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| 20.01.2010, 18:49 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank für die "Aufmerksamkeit" - ohne mich. 
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| 20.01.2010, 18:51 | Heidam | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry, ich habe gesehen, dass B die gleiche Baumstruktur wie A hat. Ich wollte den Baum von A aufmalen, aber das System hat die Struktur aufgelöst und alles nach vorn gezogen. tut mir leid. Hilft mir jetzt keiner mehr? |
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| 20.01.2010, 18:54 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ganz so schlimm ist es nicht - aber es ärgert mich maßlos, wenn selbst mehrfach wiederholte Aussagen ignoriert werden... A und B würfeln abwechselnd, und das spiegelt sich auch im Baum wieder - in dem EINEN Baum, den es hier nur gibt. |
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| 20.01.2010, 19:34 | Heidam | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso..aber nun komme ich mit dem Baum nicht weiter, weil ich daraus keinen Rechenweg erkennen kann. |
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| 20.01.2010, 23:13 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Noch nie so einen Baum und eine entsprechende Rechnung gesehen? Oder wo klemmt es?Schreib erstmal den Baum komplett auf, inklusive der Wahrscheinlichkeiten für die jeweiligen Verzweigungen, dann sehen wir weiter. Solche allgemeinen Statements "kann keinen Rechenweg erkennen" akzeptiere ich nicht - die sind allzuoft ein Zeichen für Bequemlichkeit ("Lass den Helfer-Trottel doch alles für mich aufschreiben - warum soll ich mich hier regen?"). |
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| 21.01.2010, 03:39 | Siguras | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Quäle ihn doch nicht so ;-) Ich habe Bäume malen auch immer vermieden, das ist sehr platzaufwändig für die paar Zahlen. Frage 1 sollte klar sein, beide haben die gleiche Gewinnchance, da hat der, der anfängt immer die bessere Chance (1/6 ist die Chance dass A direkt gewinnt, bei B ist es 5/6 mal 1/6, also geringer). Für die Gewinnwahrscheinlichkeit von A musst du den Rechner auspacken. Er kann das Spiel mit dem 1. oder 2. oder 3. Wurf gewinnen, also jeweils mit dem 2. Spieler eingerechnet der 1. oder 3. oder 5. Wurf. Für den ersten wissen wir ja, da ist es 1/6. Damit der das mit seinem 2. Wurf entscheidet müssen 2 Würfe davor misslingen und dann der Treffer kommen, also 5/6 mal 5/6 mal 1/6. Den Rest bekommst du jetzt selber raus. |
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| 21.01.2010, 08:04 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich auch - aber über 90% der hier aufschlagenden Schüler bestehen darauf, weil sie es so in der Schule gelehrt kriegen, daran habe ich mich angepasst. Im übrigen habe ich nichts dagegen, dass du jetzt hier übernimmst, wenn du schon so mit erhobenen Zeigefinger reinplatzt. Aber drücke du dich nur nicht davor! 
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| 21.01.2010, 18:54 | Heidam | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es tut mir schrecklich leid, doch ich komme einfach nicht dahinter, wie man auf die 5/6 kommt. |
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| 21.01.2010, 23:00 | Siguras | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1/6 die Chance eine 1 zu würfeln, 5/6 die Chance keine 1 zu würfeln. |
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