Bedingte Wahrscheinlichkeit

19.01.2010, 18:32	Mr.Mylo	Auf diesen Beitrag antworten »
Bedingte Wahrscheinlichkeit Folgende Situation: Ein Unternehmen sponsert einen Marathonlauf um sich selbst zu werben. Es nehmen genau 1500 Läufer am Marathon teil. 1400 Männer und 100 Frauen. Als Werbegeschenk bekommt jeder Teilnehmer ein "Welcome Bag" vom Unternehmen. Diese Bag enthält neben vielen unwichtigen Dingen auch Schweibänder in den Farben rosa, blau, und weiß. Es 600 blaue, 700 weiße und 200 rote Schweißbänder. Folgende Aufgabenstellung: Es wird davon ausgegangen das die Bags zufällig verteilt werden und nicht nach ihrer Farbe oder Wunsch. Es wird davon ausgegangen das 80% der Frauen ein rosa Schweißband auch anlegen, wenn sie es denn bekommen. Dies machen jedoch nur 5% der Männer die ein solches rosa Schweiband bekommen. Auf einem zufällig geschossenen Bild ist ein Unterarm zu erkennen mit einem rosa Schweißband. Ich soll nun zeigen das es sich zu einer Wahrscheinlichkeit von 0.5333 um einen weiblichen Unterarm handelt. Meine Vorgehensweise: Da das Bild eindeutig ein rosa Armband zeigt muss ich die Wahrscheinlichkeit eines rosa Armbandes vernachlässigen. Die Fragestellung die ich mir selbst überlegt habe ist also: "Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Frau auf dem Bild ist, welche ein rosa Armband hat und auch trägt. die Wahrscheinlichkeit, dass es sich um eine Frau handelt ist somit: 1500/100 und die Wahrscheinlichkeit, dass sie das rosa Armband auch trägt: 0,8 Somit ergibt sich für mich: (1500/100)*0,8=0.05333 Und jetzt stört mich die eine 0 nach dem Komma... Da es sich um eine Übungsklausur von NRW aus 2009 handelt will ich nicht gerne einen Fehler in der Aufgabestellung unterstellen... und da ich lange keine Stochastik mehr behandelt habe, schließe ich grobe Fehler meinerseits auch nicht aus... Danke für die Hilfe im Vorraus Zellerli: Titel angepasst (war nicht aussagekräftig, es geht in der Stochastik immer um Stochastik).
20.01.2010, 16:28	Mathe Liz	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik auf den ersten Blick würde ich sagen ist deine Rechnung richtig ... wenn du deinen Fehler ((1500/100) * 0.8 ) - es muss (100/1500) heißen - berichtigst, bekommst du vllt auch mehr anworten zu deinem Problem
20.01.2010, 17:04	Zellerli	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, Wahrscheinlichkeiten größer 1 machen nicht viel Sinn Wie kommst du überhaupt auf eine 100 bei dieser Aufgabe? Es gibt doch (wenn ich die schlampig übertragene Aufgabenstellung richtig entziffere) 200 rosa Schweißbänder. Die werden auf 1400 Männer und 100 Frauen verteilt. Davon tragen 5% der Männer und 80% der Frauen auch ihr Band. Wieviele rosa tragende Männer und wieviele rosa tragende Frauen gibt es also absolut?
20.01.2010, 18:35	Mr.Mylo	Auf diesen Beitrag antworten »
so... hab mich gleich mal in dem netten Forum registriert Ich hab mich heute noch einmal intensiver damit gefasst und bin auch wirklich zum richtigen Ergebnis gekommen. Mein Ansatz war falsch, ich ermittelte die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine Frau ein rosa Schweißband trägt. Gesucht ist aber die Wahrscheinlichkeit das ein Schweißbandträger eine Frau ist, also andersrum. gehen wir davon aus: T = Roser Schweißbandträger T° = kein Roser Schweißbandträger M = Mann F = Frau Dann suchen wir die Wahrscheinlichkeit PT(F) Vorher habe ich jedoch PF(T) ermittelt. Danke trotzdem für eure Hilfe Mr. Mylo Edit: Es sind in der Tat 100/1500 und nicht andersrum. Mein Fehler. Die 100 waren genau diese hundert Frauen, die 200 Schweißbänder können außer Acht gelassen werden, da das Bild ja eindeutig ein rosa Band zeigt. Diese Wahrscheinlichkeit muss also nicht mehr mit eingerechnet werden.

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