Determinante mit potenz..? |
19.01.2010, 19:09 | Piru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Determinante mit potenz..? Berechnen Sie det A^{-1} in Abhängigkeit vom Parameter a! Ich habe eine 3x3-Matrix und ein a darin. Wie man die Determinante berechnet, weiß ich bereits, nur was sagt mir das -1 bzw. was muss ich anders machen als bei der det (A)? |
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19.01.2010, 19:17 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Determinante mit potenz..? Zeig mal A. A^{-1} ist die Inverse von A. Rechenregeln für Determinanten anschauen! |
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19.01.2010, 19:39 | Piru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielen Dank für deine schnelle Hilfe! A = 1 -1 2 -3 4 1 -4 7 a |
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19.01.2010, 19:41 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und wie lautet nun det(A)? und was hat das Nachschlagen in den Regeln ergeben? |
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19.01.2010, 19:48 | Piru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also det (A) ergibt sich aus 1*4*a + -1*1*-4 + 2*-3*7 - -4*4*2 - 7*1*1 - a*-3*-1 = a - 13 das Nachschlagen hat mir verraten, wie es bei einer 2x2-Matrix funktioniert, bin aber unsicher über die 3x3-Matrix. Dreht man einfach die Mitte um und ändert das Vorzeichen? alá A^(-1) = a 1 -2 3 4 -1 -4 -7 1 Ich versteh auch gar nicht was mir das aussagen soll, vll liegts ja daran :/ |
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19.01.2010, 19:51 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bitte nicht raten. Erst Quellen suchen, dann loslegen. Ich habe mich mit Rechenregeln für Determinanten doch klar ausgedrückt. Ich habe nicht gefragt, wie man die Inverse einer Matrix berechnet. |
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19.01.2010, 20:10 | Piru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hm, ich dachte es hängt damit zusammen. Ich wusste nicht dass ich eine bestimmte Formel benutzen muss, die habe ich aber jetzt (war ja auch idiotensicher) gefunden. Habe jetzt also [1/(a-13)] * meine mit Formel ausgerechnete Matrix 4a-7 14+a -9 -4+3a a+8 -7 5 -3 1 Ich schätze ich muss den Spaß jetzt einzeln mit 1/(a-13) ausmultiplizieren, also steht ja überall (a-13) durch die Elemente und davon dann die neue Determinante bilden? |
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19.01.2010, 20:12 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du musst det(A) mit Cramer ausrechnen und dann einfach nur den Kehrwert bilden. |
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19.01.2010, 20:13 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kannst du uns verraten, was du da machst? Für mich hat das nicht im entferntesten etwas mit der Aufgabe zu tun... |
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19.01.2010, 20:31 | Piru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hmm.. was habe ich gemacht. Da ich den Verweis mit dem Link ("Eine Matrix A ist genau dann invertierbar, falls detA ein invertierbares Element des zugrundeliegenden Ringes ist (d. h. detA ungleich null für Körper).") nicht verstanden habe bzw es mir nicht geholfen hat, habe ich auf den "Inverses"-Link geklickt und die "Formel für 3x3-Matrizen" benutzt. Dort steht: A^(-1) = ne ganze Menge Rechnerei. Davon hätte ich dann die Determinante gebildet. Wie ich schon sagte, ich versteh selbst nicht, was ich in der Aufgabe machen soll, daher kann ich auch nicht einschätzen, inwiefern mein Lösungsweg etwas damit zu tun hat. Habe einfach nur versucht die Schritte zu erfüllen und das ist eben bei det (A) die det zu A bilden und bei det A^(-1) rauszufinden was A^(-1) ist, um dann die det davon zu bilden. Beschäftige mich nun also mit Cramer, vielen Dank für die Zeit und Mühe |
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19.01.2010, 20:37 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hatte verlinkt. |
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19.01.2010, 20:38 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist doch schonmal ein Anfang. Und dann nimmst du deine Tomaten von den Augen und klickst nochmal auf den Link, den Tigerbine dir gegeben hat. |
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19.01.2010, 20:53 | Piru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn det (A^-1) = det (A)^-1 ist, ist dann [det (A)] ^-1? Also det (A) = a - 13 det A^-1 = 1/ (a-13) ? Das wäre dann auch mein letzter Versuch für heute, vll einfach nicht mein Tag für anscheinend total billige Rechnungen ó_Ò Was ist eigentlich falsch daran, diese Formel zu benutzen? http://de.wikipedia.org/wiki/Regul%C3%A4...Cr_3x3-Matrizen und von der neuen Matrix die Determinante zu bilden? |
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19.01.2010, 21:02 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es hilft eine ganze Menge, wenn man über seine Beiträge nach deren Verfassen nochmal drüberliest. Dann kommt nicht so ein Stuss dabei raus...
Wenn dein det(A) richtig ist, ist det(A^{-1}) auch richtig. EDIT: Ist es nicht. Ich habe det(A) = 11 - 3a raus. Ich vermute einen Minusklammer-Fehler. |
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19.01.2010, 21:04 | Piru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh man, vielen Dank ihr beiden! Ich überles die Beiträge, ich seh nichtmal jetzt den Stuss, aber ich hab auch keine Ahnung von dem ganzen **** der mich hier zum Fluchen bringt. Wenns ungünstig ausgedrückt war, kann ich gut damit leben Wünsche noch einen schönen Abend! |
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19.01.2010, 21:21 | Piru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bist du dir sicher? ó_Ò Habs jetz mehrmals gerechnet: (1*4*a) + (-1*1*-4) + (2*-3*7) - (-4*4*2) - (7*1*1) - (a*-3*-1) = 4a + 4 - 42 + 32 - 7 - 3a = a - 13 Was mach ich denn jetzt wieder falsch? ^^" |
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19.01.2010, 21:31 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nichts. Ich Trottel hab mich verlesen und dein A^{-1} von oben verwendet statt A. Damit wissen wir dann aber, dass zumindest dein A^{-1} falsch war. |
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19.01.2010, 21:39 | Piru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das stimmt wohl merci |
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