stochastik Lotto 6 aus 49

20.01.2010, 18:29	Heidam	Auf diesen Beitrag antworten »
stochastik Lotto 6 aus 49 Die Wahrscheinlichkeit für 6 Richtige habe ich ermittelt. Sie beträgt 1 : 13983816. Aufgabe: Jede Woche werden etwa 100 Mio tipps abgegeben. Wieviele Tipps mit 6 Richtigen (0 richtigen) werden etwa dabei sein.i
20.01.2010, 19:56	Max Mustermann	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn jede woche 100 mio tipps abgegeben werden, welche wahrscheinlichkeit hat jeder einzelne Tip? versuch es doch mal mit dreisatz. die Wahrscheinlichkeit für 0 Richtige kannst du mit derselben Formel errechnen, mit der du die Wahrscheinlichkeit für 6 Richtige errechnet hast.
20.01.2010, 20:04	Heidam	Auf diesen Beitrag antworten »
Was wären denn dann in dem Fall die 100%?
20.01.2010, 20:07	Max Mustermann	Auf diesen Beitrag antworten »
keine ahnung was du meinst. schreib mal bitte die Formel auf, damit ich dir helfen kann
20.01.2010, 20:18	Heidam	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja die weiß ich ja eben nicht. Wie wäre denn Ihre Variante für den Dreisatz?
20.01.2010, 20:32	Max Mustermann	Auf diesen Beitrag antworten »
Dreisatz: das ist doch nun wirklich einfach(es reicht sogar schon ein zweisatz auch wenn ich den begriff noch nie gehört habe): 1tipp für sechs richtige - Wahrscheinlichkeit 1:13983816 100 mio tipps - ??? auf beiden seiten wird mit 100 mio multipliziert. einfacher kann ich es dir nicht machen. um die wahrscheinlichkeit für 0 richtige auszurechnen: kannst du etwas mit dem Begriff "Fakultät" anfangen? die Formel für die Wahrscheinlichkeit für k richtige ist bei einer Anzahl von n Ziehungen: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \frac{n!}{k!(n-k)!} \end{eqnarray}$
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20.01.2010, 20:35	Heidam	Auf diesen Beitrag antworten »
Was genau habe ich denn dann raus, wenn ich das dann mit 100 mio. multipliziert habe?
20.01.2010, 20:44	Max Mustermann	Auf diesen Beitrag antworten »
du musst doch wissen, was $\begin{eqnarray} \frac{1}{13983816}\cdot 100 000 000 \end{eqnarray}$ ist!
20.01.2010, 20:57	Heidam	Auf diesen Beitrag antworten »
JA schon kla.r...und damit habe ch dann die Antwort auf die Frage aus der Aufgabe?
21.01.2010, 19:12	Heidam	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist die Einheit, in der die Wahrscheinlichkeit bei der Aufgabe angeben wird %, denn dafür wäre meine zweite Zahl viel zu groß.
21.01.2010, 19:24	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Hier ist nicht nach einer Wahrscheinlichkeit gefragt, sondern nach dem Erwartungswert einer Zufallsgröße, und zwar von $\begin{eqnarray} G \end{eqnarray}$ ... Anzahl der Wochengewinner mit 6 Richtigen bei insgesamt 100 Millionen Tipps Bei angenommener Unabhängigkeit der Tipps (was durchaus anzuzweifeln ist) ergibt sich gemäß Bernoulli-Experiment die Verteilung $\begin{eqnarray} G \sim B\left( 100\,000\,000, \frac{1}{13\,983\,816} \right) \end{eqnarray}$ . Und den Erwartungswert der Binomialverteilung kennst du ja hoffentlich.

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