Vektordarstellung

21.01.2010, 17:27	hendi	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektordarstellung Hallo, stehe grade auf dem Schlauch. Habe drei Vektoren V1=(2 1 0), V2=(1 2 1) und V3=(0 1 2) Nun soll ich den Vektor $\begin{eqnarray} \vec{w} =2\vec{e}1+3\vec{e}2+4\vec{e}3 \end{eqnarray}$ als $\begin{eqnarray} \vec{w} =\lambda 1V1+\lambda 2V2+\lambda 3V3 \end{eqnarray}$ darstellen. Setze ich $\begin{eqnarray} 2\vec{e}1= \lambda 1V1 \end{eqnarray}$ usw gleich?
21.01.2010, 19:50	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Du sollst $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ 4 \end{pmatrix}= \lambda_1\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}+\lambda_2\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}+\lambda_3\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ berechnen, das ist ein LGS für die Variablen $\begin{eqnarray} \lambda_1,\lambda_2,\lambda_3 \end{eqnarray}$

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