Eine besondere Zahl [gelöst]

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Kontrollator Auf diesen Beitrag antworten »
Eine besondere Zahl [gelöst]
Es gibt genau eine Zehnstellige Zahl, die folgenden Anforderungen genügt:

Jeder der Ziffern von 0 bis 9 kommt genau einmal vor
Die Zahl, die aus den ersten n Ziffern gebildet wird, ist jeweils durch n ohne Rest teilbar
Welche Zahl ist das?
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

also ist da gemeint, bei welcher Zahl n am höchsten ist?
Ist da gemeint (Beispiel):
123...
das 123 durch irgendwas teilbar sein muss?

Irgendwie fehlt mir da was...
bei der Zahl 9876543210 ist n = 10 und sie ist durch 10 Teilbar...
genauso ist 1234567890 durch 10 teilbar.

erklär mir das mal Augenzwinkern

mfg
Kontrollator Auf diesen Beitrag antworten »

tja das erste problem hast du schon mal entdeckt. die letzte zahl muss eine 0 sein damit sie durch 10 teilbar ist

weiter weiss ich im moment auch noch nicht

mal sehen was andere sagen... Augenzwinkern
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

ja, dass die 0 ans Ende muss, ist doch klar...
so ist die Zahl mal möglichst gross...

kennst du die Lösung nicht?

mfg
jama Auf diesen Beitrag antworten »

ah, hab das prinzip des rätsel verstanden Augenzwinkern
weiterer erklärung bedarfs es wohl nicht mehr. dann werd ich mich mal demnächst ransetzen Big Laugh

PS: juhu, der rätsel-chef kontri ist wieder da !! smile Mit Zunge
Kontrollator Auf diesen Beitrag antworten »

doch aber ich verstehe sie noch nicht

und die lösung .... verwirrt ich weiss nicht was ich davon posten kann ohne die spannung aus dem rätsel zu nehmen :P

edit: ach der jama hat das rätsel entdeckt na dann wird nicht mehr lang dauern bis es gelöst ist smile

jama erklär es uns dann bitte auch ja Augenzwinkern
 
 
jama Auf diesen Beitrag antworten »

die zahl, die aus den ersten 9 ziffern besteht muss auch durch 9 teilbar sein. die zahl die aus den ersten 8 ziffern besteht, muss durch 8 teilbar sein, etc. pp.

die 0 ist schon vergeben. für die 5. stelle bleibt nur noch die 5, damit sie weiterhin durch 5 teilbar ist.... so muss man fortfahren. interessant Big Laugh
Kontrollator Auf diesen Beitrag antworten »

geschockt aha so läuft also der Hase Augenzwinkern

na dann mach mal weiter smile
DeGT Auf diesen Beitrag antworten »

also gibt es bis jetzt
xxxx5xxxx0

immer wenn n grade ist, muss doch auch die dortige Zahl grade sein, oder?

also: ugug5gugu0

werd mal weiter arbeiten.
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

lol
und es gibt nur 1024 Möglichkeiten, wie wir das noch hinbiegen können Augenzwinkern

Also wirds mit raten nichts. Da müssen wir schon mit System dahinter.

die 0 und die 5 sind vergeben.
Am Anfang darf jede beliebige Zahl stehen.
aber wir können eine gerade Zahl ausschliessen, da es sonst nicht mehr aufgeht.

hab leider keine Zeit mehr...sollte ins Bett, da ich morgen eine Matheprüfung hab...

mfg
jama Auf diesen Beitrag antworten »

die ersten 3, 6 und 9 zahlen müssen durch 3 teilbar und ungerade sein. abgesehen von der 6. die muss gerade sein, sehe ich gerade Big Laugh
Kontrollator Auf diesen Beitrag antworten »

Woran hast du denn das gesehen verwirrt
jama Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von DeGT
also gibt es bis jetzt
xxxx5xxxx0

immer wenn n grade ist, muss doch auch die dortige Zahl grade sein, oder?

also: ugug5gugu0

werd mal weiter arbeiten.


daran
BlackJack Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Steve_FL
lol
und es gibt nur 1024 Möglichkeiten, wie wir das noch hinbiegen können Augenzwinkern


nee, viel zu wenig. wenn man von gerade/ungerade mal absieht, gibt es 8! = 40320 möglichkeiten, die 8 ziffern auf die 8 plätze zu verteilen.

edit: geschockt
oh, ich merke grade dass es bei beachtung von gerade/ungerade nur 576 (=4!*4!) möglichkeiten gibt, jeweils 4 ungerade und vier gerade zahlen auf jeweils vier plätze zu verteilen!
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

öhm...mein Fehler...dachte 24*24 ergäbe 1024 Augenzwinkern

stimmt ja gar nicht...

um nicht abzuweichen:
durch 9 ist das auf jeden Fall teilbar, da die Ziffern von 1-9 eine Quersumme von 45 ergeben.
Und wenn die Quersumme einer Zahl geteilt durch 9 ohne Rest aufgeht, geht auch die eigentlich Zahl ohne Rest durch 9 auf...

aber man könnte versuchen mit dem 2 zu schaffen...
da sieht man, dass am Anfang entweder zwei gerade oder zwei ungerade Zahlen stehen müssen...

mfg
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Ach grml....

ich gebs etz nach 5 verschiedenen versuchen, wos einmal glaub nur an einer Zahl gefehlt hat auf :P

Zumindest mit einfachem ausprobieren Augenzwinkern
jama Auf diesen Beitrag antworten »

ugug5gugu0

die quersummen der ersten 3, der ersten 6 und ersten 9 müssen durch 3 teilbar sein. dadurch auch die 4-6, 7-9. die ersten 7 müssen durch 7 teilbar sein :P LOL... hm, gibt es noch mehr sachen?
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

ja. Lies meinen Beitrag Augenzwinkern

ugug5gugu0 ist nicht möglich!!

Die ersten zwei Ziffern müssen durch 2 teilbar sein und das geht nicht, wenn eine u und eine g ist...

geschockt
haaa...jetzt hab ichs dir aber gegeben Augenzwinkern

mfg
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

ähm...

setzen wir mal ein... nur bei den ersten 2 ziffern.

ug
12

teilen wir diese zahl mal durch 2:

12 : 2 = 6

scheint aufzugehen.... verwirrt
jama Auf diesen Beitrag antworten »

genau, @thomas. die ersten beiden ziffern ergeben eine zahl, die durch 2 teilbar ist

:P @steve Big Laugh
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

ich Idiot hab ja schon in Quersummen gedacht...mein Gott, bin ich blöd verwirrt geschockt verwirrt :rolleyes: X(

ok...hab nichts gesagt Augenzwinkern

jetzt bleiben noch folgende Zahlen übrig:

für u:
1, 3, 7, 9
für g:
2, 4, 6, 8

jetzt müssen wir mal die Eigentschaften der Zahlen durchgehen:
also, jede Gerade Zahl ist durch 2 teilbar.
Aber nur jede Gerade, deren hinteren zwei Ziffern durch 4 teilbar sind, sind auch sonst durch 4 teilbar.

also, an Stelle 4 muss 2, 4, 6, 8 stehen
wenn 2 da steht muss an Stelle 3 entweder die 1, die 3, die 5 , die 7 oder die 9 stehen. Das bringt uns nicht viel weiter...es fällt nur die 5 weg.
Wenn die 4 dasteht, müsste an dritter Stelle eine 0, 2, 4, 6 oder 8 stehen. Das ist nicht möglich.
Also darf an der vierten Stelle keine 4 stehen.
Wenn eine 6 an der 4. Stelle steht, müsste entweder die 1, die 3, die 5, die 7 oder die 9 da stehen.
Bei 8 müssten wieder gerade Ziffern davor stehen.
Dann können wir für die vierte Stelle mal die 4 und die 8 ausschliessen.

Also wissen wir, dass an 4. Stelle entweder 2 oder 6 stehen muss!
Juhu, bin ich nicht ein Genie?

mfg
jama Auf diesen Beitrag antworten »

ja, bist du Gott Big Laugh
Kontrollator Auf diesen Beitrag antworten »

ja find ich auch Gott
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

juhu...und jetzt alle: Gott

und nochmal:
Gott Gott Gott Gott

aber macht ihr mal weiter. Vielleicht findet ihr die Zahl dann raus. An 4. Stelle ist 2 oder 6 wie gesagt :P

mfg
Neodon Auf diesen Beitrag antworten »

hab mir zwar nicht ganz konzentriert durchgelesen was so geschrieben wurde aber wenn das stimmt mit der 4. Stelle, dann dürfte folgendes ja nicht gehen, oder?

12645.....
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

12645 geht nicht am anfang (hab ich schon ausprobiert) Augenzwinkern

Und außerdem hat unser Genie Steve das ja schon oben begründet Gott
BlackJack Auf diesen Beitrag antworten »

ch, jungs, ich schreib jetzt einfach mal ein programm das alle möglichkeiten (sind ja nur knapp 3.000.000) einfach per Brute-force durchgeht, d.h. ich achte nicht auf sachen, die schon herausgefunden wurden (z.b. ugugu, hinten ne 0 etc.) sondern lass ihn einfach alle möglichkeiten durchrechnen.
ich präsentier euch dann nachher mal die zahl; wenn ihr das vorher noch lösen wollt beeilt euch Augenzwinkern
jama Auf diesen Beitrag antworten »

dass du immer so einen stress machen musst Big Laugh
BlackJack Auf diesen Beitrag antworten »

ok ich hab da jetzt keinen bock mehr zu, mach ich morgen in info.
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

ok Augenzwinkern
Das kannst du machen. Aber wir wollen das trotzdem noch rausfinden.
Du kannst dann ja dem Kontri ne PN schicken und er sagt dir, ob deine Lösung stimmt...

mfg
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab heute noch was rausgefunden.
An Stelle 8 muss entweder die 2 oder die 6 stehen. Das gleiche gilt ja für die 4 Stelle.
also können an der 2. und 6. Stelle nur noch ne 4 oder ne 8 stehen.
Dann wären die geraden Zahlen mal schöner verteilt.

Wie ich darauf gekommen bin, dass an 8 ne 2 oder 6 stehen muss?

Nun an der 7 Stelle muss eine ungerade stehen.
Eine Zahl ist dann durch 8 teilbar, wenn die hinteren drei Zahlen durch 8 teilbar sind.
Und wenn die 6 Stelle gerade ist und die 7 ungerade können nur Zahlen die mit 2 oder 6 enden durch 8 geteilt werden Augenzwinkern

vielleicht kann so ja jemand noch etwas herausfinden Augenzwinkern

Jetzt wissen wir:

ugug5gugu0

2. Stelle -> 4 oder 8
4. Stelle -> 2 oder 6
6. Stelle -> 4 oder 8
8. Stelle -> 2 oder 6

mfg
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Gott

Trotzdem würde mich das Programm interessieren... hatte kurz was mit PHP gemacht, allerdings gar nicht optimiert oder so, und da hat des eh so lange gebraucht, und deswegen hatte ich keinen Bock mehr Augenzwinkern
Kontrollator Auf diesen Beitrag antworten »

Das sieht gar nicht schlecht aus bis jetzt macht mal weiter Augenzwinkern
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

Kann jemand so eine Eingrenzung für die ungeraden Zahlen machen?

Weiss jemand wie man herausfindet ob eine Zahl durch 7 teilbar ist?

oder durch 6?

welche Eigenschaften haben diese Zahlen?

mfg
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Durch 6 heißt durch 2 und durch 3...

Hab irgendwo auch schonmal ein Prinzip gesehen, wie man feststellt, ob eine zahl durch sieben teilbar ist, ist aber nicht so einfach wie bei 3 und 9, muss mal guggen.
fALK dELUXE Auf diesen Beitrag antworten »
lösung
hi,

hab mir schnell ein prog geschrieben et voila:
3816547290 scheint die Lösung zu sein Augenzwinkern
jama Auf diesen Beitrag antworten »

:] ist richtig. habs eben mal nachgerechnet Big Laugh

wie lange haste mit deinem prog gebraucht? smile
fALK dELUXE Auf diesen Beitrag antworten »
t in min
hmm, ich hab die Zeit genutzt und hab mich geduscht smile . Ich schätze so zirka 5min bei nicht optimiertem code.
Aber die Zeit hat wohl bei meinem programm keine bedeutung, da ich die zahlen per Zufall generiert habe und "zufällig" nach der 1.8mio Zahl kam dann die richtige.

schönen abend noch... wenn bedarf ist, kann ich auch mal ein rätsel posten.
Kontrollator Auf diesen Beitrag antworten »

Tja wie gerne würde ich jetzt sagen: danebenBig Laugh

aber nein es ist richtig Augenzwinkern
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Willkommen Falk Deluxe!

In welcher Sprache hast du das Prog denn geschrieben? Würdest du eventuell auch den Quelltext posten? Augenzwinkern
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