Extremwertaufgabe: Haupt- und Nebenbedingung! (Streichholzschachtel) |
| 21.01.2010, 18:45 | Jingle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Extremwertaufgabe: Haupt- und Nebenbedingung! (Streichholzschachtel) ich brüte hier über einer Aufgabe, ich find einfach den Ansatz nicht! Wir sollen die Breite x und die Höhe h für eine Streichholzschachtel berechnen, bei denen am wenigsten Material verbraucht wird. Das Volumen der Schachtel beträgt 25 cm^3 und die Länge beträgt 5cm, bei der Ummantelung beträgt sie 5,2 cm, die Höhe ist dabei bis auf die letzte Seitenwand h+0,05 und die Breite ist x+0,05. Ich hab die Skizze hier vor mir und habe mal versucht sie zu zeichnen, wie man sieht bin ich nicht gut darin 
, ich hoffe ihr könnt es erkennen.So weit bin ich bis jetzt: Ich vermute das man die Oberfläche als Hauptbedingung aufstellen muss und das Volumen als Nebenbedingung! Wenn das so wäre bräuchte ich nur ein paar Tipps zur Aufstellung der Gleichungen, weil ich irgendwie nicht weiß was ich da wie oft reinpacken muss und ich weiß auch nicht ob ich die beiden Figuren beide berechnen muss, weil ich ja das Volumen nur von der Schachtel habe, kann ich das Volumen nur von der Schachtel berechnen, die Gleichung nach einer Unbekannten umstellen und das dann in die Hauptbedingung einsetzen, die ja dann aus der Gleichung der Ummantelung und der Schachtel bestehen muss oder?? Bitte helft mir 
Danke schon mal!!! |
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| 21.01.2010, 18:50 | Jingle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
[attach]13083[/attach] Ich hoffe diesmal gehts mit dem Anhang, irgendwie hat das eben nicht funktioniert! |
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| 21.01.2010, 21:24 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kurze Zwischenfrage: Die Länge der Ummantelung soll 5,2 cm betragen, womit ich meine, dass dies die Breite zweier Deckflächen plus die Höhe zweier Reibflächen entspricht. Dies kann ich mir kaum vorstellen, da die 5,2 cm nur einmal als Deckflächenbreite in deiner Zeichnung erkennbar ist. Vielleicht kontrollierst du mal die Aufgabenstellung, oder und zeichnest mit "Paint", wo du auch Text eingeben kannst. LGR |
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| 22.01.2010, 16:28 | Jingle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, ich weiß nicht genau was du meinst! Die Länge der Ummantelung ist einfach 5,2, also alle Längen! Das liegt daran, dass sie etwas größer sein muss um die Schachtel vollkommen umschließen zu können, da diese ja in zusammengeklebtem Zustand etwas länger wird! Kannst du mir irgendwie beim Aufstellen der Gleichungen helfen? Danke 
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| 22.01.2010, 17:49 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau; eine andere Möglichkeit sehe ich auch nicht. Fang mit der Nebenbedingung an: das Volumen der Schachtel (= der innere, kleinere Teil) ist bekannt, und die Formel dafür allgemein ist: V = L * B * H. Dir ist V und L bekannt, also kannst Du zwischen B und H eine Beziehung herstellen, d. h. eine durch die andere ausdrücken. Diese kannst Du dann in die Oberflächenformel einsetzen. |
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