Verschoben! Welche Rente steht zur Verfügung - Seite 2 |
| 25.01.2010, 18:54 | Oli123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 25.01.2010, 23:36 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jap, ist richtig.... edit: jedenfalls hatte ich irgendwas um die 1300 auch heraus, weiß das genaue ergebnis nicht mehr..... |
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| 26.01.2010, 00:01 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dieses Resultat habe ich auch! 
["Um die 1300" ist viel zu salopp 
, wie aus den nachfolgenden Ausführungen gleich zu ersehen ist, denn da spielen schon Prozentbruchteile eine große Rolle!]Dabei gilt, wie erwähnt, die Voraussetzung, dass der (konforme) Quartalszinssatz nicht als ein Viertel des Jahreszinssatzes (= 0,9 %), sondern aus berechnet wird (= 0,888 %, das entspricht einem äquivalenten Jahreszinssatz von 3,6%). Man muss sich jedoch auch mit dem Einwand von Ehos genauer auseinandersetzen, wonach die Banken bei Zahlungen innerhalb eines Jahres nur einfache Zinsen verrechnen. In diesem Falle würde sich statt 1342,99 € eine Rente von 1344,45 € ergeben. Für den Anleger ist offensichtlich dieser Fall günstiger, denn dies entspricht dann einem äquivalenten Zinssatz von 3.65%, und das dürfte allerdings nicht im Sinne der Bank liegen. Die Berechnungsweisen bei unterjähriger Verzinsung hängen also von der genauen Angabe ab, welcher Art der angegeben Zinssatz ist: Äquivalent, dann gilt die konforme Berechnung, wie zuerst von mir angegeben, oder nominell, dann rechnet man mit dem relativen Zinssatz, also dividiert einfach den Jahreszinssatz bei quartalsmäßiger Abrechnung durch 4, wie es Ehos verlangt hat. @Ehos Wie du siehst, kann man alles hinterfragen und diskutieren. Dein Vorwurf, es sind (auch von mir) nur falsche Lösungen gekommen, entspricht nicht den Tatsachen und kann nicht so stehen bleiben. Im Gegenteil, deine Lösung war nicht richtig, weil du die falsche Formel für den Barwert der 20 Quartalsbeträge verwendet hast.
Das stimmt nicht. Fehler: Der Exponent von q1 (VOR dem Bruch) muss (n-1) lauten. Und nach wie vor wird den Moderatoren vorbehalten bleiben, Komplettlösungen entsprechend zu kürzen. mY+ |
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| 26.01.2010, 08:54 | Ehos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Mythos Im Prinzip war unser Streit nur darin begründet, dass die Definition des Zinssatzes nicht eindeutig vorgegeben war. Du schreibst, dass der "äquivalente" Zinssatz die "konforme" Berechnung erfordert (wie Ihr es getan habt) und das der "nominelle" Zinssatz die "relative" Berechnung fordert (wie ich es getan habe). Genauso war es. Da die finanzmathematischen Formeln bei EXCEL auf derjenigen Methode beruhen, die ich verwendet habe und exakt das gleiche Ergebnis liefern, ging ich natürlich davon aus, dass auch die Banken und Versicherungen so rechnen. Auch in einem BWL-Lehrbuch fand ich die von mir verwendete Formel. Um letzlich zu klären, wie die Banken tatsächlich rechnen, müsste man einen Banker fragen. Aus mathematischer Sicht sind natürlich beide Methoden richtig. Du schreibst in Deinem letzten Zitat, dass meine Formel zur Berechnung der Rentenhöhe falsch sei, weil dort der Faktor durch ersetzt werden müsse. Da muss ich Dir recht geben. Der Faktor wäre richtig, wenn die Rente am Quartalssende gezahlt würde. Da die Aufgabenstellung aber eine Rentenzahlung am Quatalsbeginn verlangt, muss der Faktor tatsächlich lauten. |
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| 26.01.2010, 10:46 | Oli123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was würde denn passieren, wenn die Rente Nachschüssig gezahlt wird. Was ändert sich am Betrag 1342,99? |
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| 26.01.2010, 10:56 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann bekommst du auf das erste quartal noch zinsen auf den vollen betrag, bevor die Rente ausgezahlt wird, also hast du als führenden exponenten eine 20 und nicht eine 19, hat mythos doch schon geschrieben...... |
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| 26.01.2010, 12:54 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe mir nun auch in Excel die finanzmathematischen Funktionen angesehen, insbesondere die Funktion RMZ(..). Das Argument von Ehos, dass Excel in dieser Funktion genau jene Methode auswählt, die er selbst verwendet hat, ist für diese Diskussion m. E. nicht relevant. Denn Excel rechnet nicht a priori mit der "richtigen" Methode, sondern in Abhängigkeit davon, welche Argumente in der Funktion RMZ eingegeben wurden. Das betrifft insbesondere den Zinssatz. Man hat daher selbst die richtigen Voraussetzungen zu treffen. Das Bild mag es näher erläutern: [attach]13161[/attach] Die Funktion RMZ(Zins; Zzr; Bw; Zw; F) erfordert 5 Parameter, wovon der erste jener Zinssatz ist, welcher für eine Auszahlungsperiode (hier: Quartal) zur Anwendung kommt. Und hier kann man nun - je nach Methode - eben entweder 0,009 oder 0,00881 [=1,036^(1/4)-1)] eingeben. In beiden Fällen rechnet dann Excel natürlich richtig. Zins .. Zinssatz pro Periode; Zzr .. Anzahl der Zahlungsperioden; Bw .. Barwert; Zw: Endwert (Ziel); F (0 nach- oder 1 vorschüssige Rente) mY+ |
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| 27.01.2010, 11:30 | Ehos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Mythos Wenn man bei der EXCEL-Funktion RMZ(...) die "Hilfe" anklickt, findet man ein durchgerechntes Beispiel mit monatlicher Rückzahlung. Dort wird der Jahreszinssatz p einfach durch 12 geteilt, wie ich es getan habe. Außerdem gibt es noch die EXCEL-Funktion Zins(...), welche Umgekehrt den Zinssatz bei gegebener Rate und Anfangskapital berechnet. Auch der dort berechnete Zinssatz entspricht der Methode, die ich verwendet habe. |
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