Lineare gleichungssystem textaufgabe

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zerrozerro Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare gleichungssystem textaufgabe
nabend kann mir bitte einer mal diese aufgabe lösen (dies bitte mit formel und gleichsetzung) komm einfach nicht weiter danke im voraus

Berechne jeweil das Alter der Personen
a) Herr Bruns ist heute drei mal so alt wie seine Tochter Ella.
in acht jahren ist er 24 jahre älter.

b) vor drei jahren war Finja drei mal so alt wie Jonte.
in fünf jahren ist sie doppelt so alt wie er
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Klar können wir dir die Aufgaben lösen, das werden wir aber nicht tun. Wir können dir allerdings gemäß dem Boardprinzip helfen, die Aufgaben selbstständig zu erarbeiten.
 
 
zerrozerro Auf diesen Beitrag antworten »

gerne
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Dann fangen wir doch am besten mal so an, dass du uns verrätst wie du bisher vorgegangen bist und wo es dann hakt.
zerrozerro Auf diesen Beitrag antworten »

die formel bekomm ich nich hin

umformen ,gleichsetzen und 2 variable lösen klappt bei mir aber leider finde ich nicht die beiden formeln in a) und b)
zerrozerro Auf diesen Beitrag antworten »

meine erste formel 3x+8y=24
die zweite klappt nicht
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Dann gucken wir uns doch mal die Formel an.

Wir sollen das Alter von 2 verschiedenen Personen bestimmen, also benutzen wir dafür 2 Variablen. Nehmen wir uns x=Herr Bruns, y=Tochter Ella.

Dann haben wir verschiedene Informationen, wir nehmen uns erstmal nur die erste vor: Herr Bruns ist heute drei mal so alt wie seine Tochter Ella.

Was können wir daraus machen?
zerrozerro Auf diesen Beitrag antworten »

3x+y
zerrozerro Auf diesen Beitrag antworten »

warte x=3y oder
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Das zweite ist richtig.

Jetzt haben wir die erste Gleichung, gucken wir uns die zweite Information an:

in acht jahren ist er 24 jahre älter.

Was können wir daraus machen?
zerrozerro Auf diesen Beitrag antworten »

24:8=y
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommst du denn auf diese Gleichung?

"In 8 Jahren", wie könnte man das ganze sinnvoll ausdrücken? Wir erhöhen sein Alter um 8 Jahre, welche Rechenoperation könnte man dafür verwenden?
zerrozerro Auf diesen Beitrag antworten »

x+8=24
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Schon besser, aber noch immer nicht ganz richtig. Er ist ja nicht genau 24 Jahre alt, sondern 24 Jahre älter als seine Tochter.
zerrozerro Auf diesen Beitrag antworten »

x+8=24-y
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Warum 24-y? Er ist ja 24 Jahre älter als sie.
zerrozerro Auf diesen Beitrag antworten »

tschuldige habe übersehen das es schon auf der zweiten seite weitergeht also x+8=24+y
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt Freude

Jetzt haben wir x=3y und x+8=24+y, jetzt können wir das Einsetzverfahren benutzen.
zerrozerro Auf diesen Beitrag antworten »

könnten sie mir das bitte erklären höre das zum erstenmal
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Es handelt sich ja in beiden Gleichungen um die selben x und y. Und wir haben ja da stehen, dass x=3y. Jetzt können wir diesen Ausdruck in die zweite Gleichung einsetzen, nur dass wir jetzt statt x die 3y einsetzen.

x+8=24+y wird dann z.B. zu 3y+8=24+y

Das ganze können wir jetzt nach y auflösen.
zerrozerro Auf diesen Beitrag antworten »

y=8
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt genau, und über die Gleichung x=3y kommen wir jetzt auch an das Alter des Vaters smile
zerrozerro Auf diesen Beitrag antworten »

x=3*8=14
zerrozerro Auf diesen Beitrag antworten »

vertippt x=3*8 x=24
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt genau Freude

Also haben wir jetzt das Alter von Vater und Tochter bestimmt smile
zerrozerro Auf diesen Beitrag antworten »

das hieß bei der anderen
x = finja und y = Jonte
aber wie klappts hier dieses vor drei jahren war sie dreimal so alt wie er
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Wir haben eben gesagt: "In 8 Jahren", x+8

Wie ist das dann bei: "Vor 3 Jahren"?
zerrozerro Auf diesen Beitrag antworten »

x-3
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ganz genau. Also wird aus "vor drei jahren war Finja drei mal so alt wie Jonte." dann was?
zerrozerro Auf diesen Beitrag antworten »

aber wie geht das mal 3 dazu
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ich muss mich eben korrigieren, hab etwas übersehen bei der ersten Aufgabe.

x=3y war vollkommen richtig, allerdings haben wir bei der zweiten Information nicht bedacht, dass seine Tochter ja auch mitaltern wird. Also bekommen wir daraus x+8=(y+8)+24

Die Klammer ist dabei nicht notwendig, damit will ich nur auf die Tatsache aufmerksam machen, dass seine Tochter ja auch älter wird.

Wenn man dann ganz genau so wie eben vorgeht, erhält man zum Schluss als Ergebnis, dass der Vater 36 ist und die Tochter 12 Jahre alt ist.


Nun weiter zur zweiten Aufgabe: Eben war der Vater 3mal so alt wie die Tochter, also x=3y. Jetzt haben wir wieder etwas ähnliches, nur dass wir jetzt noch eine kleine Zusatzsache haben. Statt x haben wir nun x-3 da stehen; vor 3 Jahren, also 3 Jahre zurück, war Finja drei mal so alt wie Jonte, das ergibt dann für uns: x-3=3y
zerrozerro Auf diesen Beitrag antworten »

bitte einen tipp
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Steht doch schon da, x-3=3y Augenzwinkern

Jetzt fehlt nur noch die zweite Gleichung.
zerrozerro Auf diesen Beitrag antworten »

habe deinen text übersehen also doch keinen tipp danke
zerrozerro Auf diesen Beitrag antworten »

2x+5=y+5
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Und nochmal Korrektur...hatte doch die falsche Formel rüberkopiert (scheint schon zu spät zu sein)...

Müssen natürlich auch hier aufpassen, dass beide altern, also bekommen wir x-3=3(y-3) oder ausmultipliziert x-3=3y-9 als erste Gleichung.

Das gleiche gilt jetzt auch für die zweite Gleichung, die geht in die richtige Richtung, aber eine Kleinigkeit stimmt nicht.

x+5=2(y+5) muss es heißen, ganz analog zu der Gleichung oben. Sie altert um 5 Jahre, das wird durch das x+5 dargestellt, er altert natürlich auch um 5 Jahre, das ist das y+5. Und dann ist sie noch 2mal so alt wie er, also erhält man dann x+5=2(y+5).
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

@zerro....

Kannst du bitte vielleicht einmal mehr als immer nur eine Zeile von dir geben? Das wird langsam nervend. DAS hier ist kein Frage- und Antwort- Spiel. Schreibe mal deine Sache vom Anfang bis zum Ende, danach können sich die Helfer das Gesamtwerk ansehen!

Und keine Doppelposts! Du kannst die EDIT-Funktion verwenden!

mY+

@Iorek

Sorry, aber ich musste da mal eingreifen, gewisse Regeln sollten eingehalten werden.
zerrozerro Auf diesen Beitrag antworten »

y=-1
____________

ok tut mir leid bin nicht oft in foren

Edit (mY+): Deine Doppelposts werden nicht länger geduldet. Nimm die EDIT - Funktion!

Doppelpost zusammengefügt.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

@mythos, kein Thema.

@zerrozerro, bei dir wäre also das Alter -1 und man stünde 3 Monate vor der Zeugung? Da kann doch was nicht richtig sein.
zerrozerro Auf diesen Beitrag antworten »

meine rechnung war x-3(y-3) umgeformt x=3y-6
x+5=2(y5) umgeformt x =2y+5

3y-6=2y+5 /+6
3y=2y+11 /-2y
y=11

tschuldige vorzeichen vertauscht

X=2*11+5
x=16

aber wo ist mein fehler
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