Winkelfunktion Nullstellen

21.01.2010, 21:55	Winkelfunktion	Auf diesen Beitrag antworten »
Winkelfunktion Nullstellen Hallo, ich möchte von dieser Funktion die Nullstellen bestimmen: $\begin{eqnarray} \sin^2 x + \sin x -1 \end{eqnarray}$ Da habe ich das Ganze erst einmal auf eine quad. Gleichung substituiert. Und komme auf folgende Lösungen: $\begin{eqnarray} z1,2=\frac {-1\pm\sqrt 5}{2} \end{eqnarray}$ Die mit dem Minus sollte entfallen. Aber wie gebe ich nun die Gesamtheit aller Nullstellen an? Also eine basisnullstelle ist ja dann: $\begin{eqnarray} \sin ^{-1} \frac {-1+\sqrt 5}{2} \end{eqnarray}$
22.01.2010, 00:32	Rmn	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Winkelfunktion Nullstellen Erstmal fällt eine der Lösungen weg, überleg dir warum. Dann kannst du dir Sinus zeichnen und sofort klarmachen, wo Nullstellen von Sinus liegen, das ist $\begin{eqnarray} m\pi \end{eqnarray}$ , wo m eine ganze Zahl ist.
22.01.2010, 10:52	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Winkelfunktion Nullstellen Bei Winkelfunktionen muss man ein Intervall festlegen. $\begin{eqnarray} sin \, (x)=\frac{\sqrt{5}-1}{2} \end{eqnarray}$ hat im Intervall von x = 0 bis x = 2pi zwei Lösungen. Anders gesagt: $\begin{eqnarray} arcsin \left(\frac{\sqrt{5}-1}{2} \right) \end{eqnarray}$ ergibt zwei Winkeln, einen im ersten und einen im zweiten Quadranten.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »