Verschoben! Rutschbahn

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21.01.2010, 22:16	Collegeblock	Auf diesen Beitrag antworten »
Rutschbahn Hallo leute ich habe bei folgendender aufgabe ein problem: die rutschbahn an einem schwimmbecken soll um ein ebenes stück verlängert werden verlängert werden. im punkt $\begin{eqnarray} y = \frac{1}{27} x^{3} - \frac{4}{3}x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x = 3 \end{eqnarray}$ dh $\begin{eqnarray} y = -3 \end{eqnarray}$ nur was soll ich jetzt berechnen??
21.01.2010, 22:39	kolto	Auf diesen Beitrag antworten »
wie ist denn die aufgabenstellung genau?
21.01.2010, 22:54	Collegeblock	Auf diesen Beitrag antworten »
ein teil der rutsche wird mit der obrigen funktion beschrieben und im punkt 3/-3 wird die rutsche verlängert anllerdings muss das neue stück an das alte 100% ansetzen damit ist der winkel gemeint
21.01.2010, 23:05	kolto	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, du sollst also ne gerade dranpfriemeln. du kennst einen punkt durch den sie geht und du kennst die steigung der gerade (nämich welche steigung ist das?) damit kannst du die gerade beschreiben. f(x)=ax+b wenn du die steigung hast fehlt nurnoch b und das kriegst du indem du deine bedingung (die gerade geht durch den punkt (3,-3)) benutzt. das is allerdings weder hochschul noch algebra^^
21.01.2010, 23:17	Collegeblock	Auf diesen Beitrag antworten »
also die steigung der geraden ist dann die steigung vom punkt 3/-3 wie war das noch ich glaube $\begin{eqnarray} \frac{\frac{1}{27}x^{3}-\frac{4}{3}x +3}{x-3} \end{eqnarray}$ dann die polynomdivison ? sollte dann die steigung von dem punkt sein oder??? ok das das hochschulaufgabe ist versteh ich jetzt aber was ist es anstelle von algebra?
21.01.2010, 23:23	kolto	Auf diesen Beitrag antworten »
analysis denk ich^^ wieso polynomdivision? du berechnest die steigung an der stelle 3 (also einfach 3 in die 1. ableitung einsetzen), wenn der übergang knickfrei (sanft) erfolgen soll, dann muss die steigung der geraden doch die steigung haben, die die rutschbahn im übergangspunkt hat. sei die steigung dann a: dann ist f(x)=ax+b nur b ist unbekannt und du weist, dass die gerade durch den punkt 3,-3 geht. also -3=3a+b jetzt nach b auflösen und fertig ist die gerade
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21.01.2010, 23:30	Collegeblock	Auf diesen Beitrag antworten »
ok aber polynodivision dacht ich weil ich denke die steigung in den punkten sind unterschiedlich und ich ja den genauen winkel bzw steigung benötige
21.01.2010, 23:48	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist KEINE Hochschulaufgabe! Und Analysis. Daher * verschoben * mY+
22.01.2010, 00:05	Collegeblock	Auf diesen Beitrag antworten »
ist meine idee so richtig???? mytohs sry iche das wort keine vergessen
22.01.2010, 00:14	Explo	Auf diesen Beitrag antworten »
(nur da kolto off zu sein scheint) Schonmal was von der ersten Ableitung gehört? bzw. was man mit dieser berechnen kann?
22.01.2010, 10:00	Mystic	Auf diesen Beitrag antworten »
Schade, dass das Problem nicht um den Jahresbeginn herum gestellt wurde, denn dann hätte man es gleich mit den besten Wünschen für einen "guten Rutsch" verbinden können... Ein solcher ist hier natürlich nur möglich, wenn die erste Ableitung der Funktion überall existiert und stetig ist... Eine "differenzierte" Betrachtungsweise des Problems, wie sie schon von anderer Seite moniert wurde, ist daher dringend angesagt...
22.01.2010, 10:04	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die "Fortsetzung" ist die Tangente im Punkt (3; -3) mY+
22.01.2010, 14:38	Collegeblock	Auf diesen Beitrag antworten »
@ explo nein das habe ich noch nicht gehört der graph ist bis zu p(3/-3) der selbe wie im buch ,und da soll ja dann die tangente folgen wäre die tangente mit der steigung $\begin{eqnarray} m = \frac{\frac{1}{27}x^{3}-\frac{4}{3}x +3}{x-3} \end{eqnarray}$ ich möchte die polynomdivision noch nicht duchführen weil ich mir neicht sicher bin ob das gennerel korekt ist ?
24.01.2010, 20:22	Collegeblock	Auf diesen Beitrag antworten »
der therat ist offenbar schon vergessenheit geraten aber ich uweifle immernoch daran rum
25.01.2010, 02:56	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Was hat deine Tastatur? Und Thread heisst das - nicht therat ! Du bist doch ausserdem am Zug! Oder du musst sagen, um was es dir jetzt konkret geht. Du willst / kannst nicht die Gleichung der Tangente in dem Punkt berechnen? Dazu brauchst du zuerst deren Steigung. Die Steigung ist die erste Ableitung der Funktionsgleichung an der Stelle x = 3. Berechnest du diese, wie von dir angesetzt, als Grenzwert des Differenzenquotienten, kommst du um die Polynomdivision nicht herum. Das ist ein korrekter Vorgang. Hast du eigentlich durchschaut, was dabei vor sich geht und weshalb dieser Quotient entsteht? Daran habe ich allerdings leise Zweifel ... Es ist nun ausserdem gar nicht üblich, die Ableitungen immer auf diesem Weg zu berechnen, denn dafür wurden bestimmte Ableitungsregeln geschaffen. Es geht als wesentlich einfacher: Mittels der Potenzregel wird das Polynom gliedweise (alle Summanden) abgeleitet und darin letztendlich die Stelle x = 3 eingesetzt. mY+

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