6 Flaschen Bier auf 3 Tage verteilen. Ist meine Lösung richtig?

22.01.2010, 23:37	gadreel	Auf diesen Beitrag antworten »
6 Flaschen Bier auf 3 Tage verteilen. Ist meine Lösung richtig? "Ein Student hat sechs Flaschen Bier von paarweise verschiedenen Sorten, die er an drei aufeinanderfolgenden Abenden trinken möchte. Wieviele Möglichkeiten hat er, die Sorten auf die Abende zu verteilen, wenn an jedem Abend mindestens eine Flasche geöffnet werden soll?" Das Ergebnis muss 540 lauten. Mein Ansatz war 3 aus 6 zu ziehen (ohne Beachtung der Reihenfolge) --> 20 und dann 3^3 ---> 27 und beides multipliziert ---> 540 Ich hab zwar das Ergebnis rausbekommen, aber durch das lange Überlegen bin ich mir gar nicht sicher ob das Unfug ist. Wenn jemand einen Ansatz hätte oder mir versichern kann, dass es richtig ist, wäre ich sehr dankbar. Es ist eine Klausuraufgabe der Diskreten Mathematik.
22.01.2010, 23:56	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Als bekennender Siebformelfan verweise ich natürlich auf diese: $\begin{eqnarray} 3^6 - 3 \cdot 2^6 + 3\cdot 1^6 = 540 \end{eqnarray}$
23.01.2010, 00:19	gadreel	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah danke, das hatte ich anfangs probiert, aber die 3 vergessen!

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