Wahrscheinlichkeit eine Prüfung zu bestehen

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Traumlalala Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit eine Prüfung zu bestehen
Wir haben auf unserer Uni eine Statistikprüfung, die aus 40 Fragen mit den Antwortmöglichkeiten ja oder nein besteht. Die Prüfung ist bestanden wenn mindestens 20 der Fragen richtig beantwortet worden sind. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit die Prüfung zu bestehen, wenn man zufällig (d.h. nicht nur alles auf einer Seite) ankreuzen würde. Ich werfe also eine Münze bei jeder Frage und beantworte je nach Ausgang ja oder nein. Das gleiche hat auch der Professor bei der Erstellung der Fragen gemacht. Er hat eine Münze für jede Frage geworfen, ob die Lösung ja oder nein richtig ist.

Vielen Dank für die Antworten ... ich komme da einfach nicht weiter ... smile
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Jedesmal gibt es zwei verschiedene Möglichkeiten beim Ankreuzen?

Naja dann ist das ja eine Binomialverteilung.

p: Einzelwahrscheinlichkeit (also Wahrscheinlichkeit konkret bei einer Frage richtig zu raten)
n: Anzahl der Versuche insgesamt
k: Anzahl der Treffer

Was suchst du demnach? Kann man nachschlagen oder auch berechnen mit Excel z.B.


Ob du alles auf einer Seite ankreuzt oder selbst eine Münze wirfst ist egal.
Nehmen wir an du kreuzt immer "ja" an.
Ob dein Prof jetzt mehr Fragen mit richtigen "ja" (wäre gut für dich) oder mit "nein" (wäre schlecht für dich) hat, ist Zufall und gleichwahrscheinlich (das sagt einem ja schon die Intuition. Wäre "mehr ja" z.B. wahrscheinlicher, würde irgendwas krumm laufen). Bei Gleichstand gewinnst du in beiden Fällen.
Wenn du jedesmal eine Münze wirfst kommst du zum selben Ergebnis, nur dass du es weniger anschaulich ist.
Traumlalala Auf diesen Beitrag antworten »

Irgendwie ist es mir jetzt gerade auch alles gekommen ... hab das ganze jetzt ewig nachgerechnet und es kam 56,3 % raus smile Hab mich nur mit jemandem gestritten der es eigentlich wissen müsste, der aber die Wahrscheinlichkeit für genau 20 richtig beantwortet berechnet hat und ich meinte es wären 50 % ... so hatten wir beide unrecht ... schrecklich Big Laugh

Vielen Dank für den Hinweis, dass es egal ist ob man eine Reihe durchkreuzt ... eigentlich logisch ^^
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