Wahrscheinlichkeit von Aussagen

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LOX Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit von Aussagen
Hi!

Hab folgende Aufgabe:

Genau eine von drei paarweise exklusiven Aussagen A, B, C ist wahr.
Außderdem ist A doppelt so wahrscheinlich, wie B und C zusammen.
Wie wahrscheinlich ist es auf Grundlage der genannten Information, dass C wahr ist?


Die richtige Lösung ist: 1/6


Wie kommt man dadrauf?
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Mal davon abgesehen dass man mit den Informationen höchstens folgern kann ist das sicher keine Hochschulmathematik.
->verschoben in den Schulbereich
LOX Auf diesen Beitrag antworten »

Öhm... ich denke das ich an einer Hochschule immatrikuliert bin und dies eine Aufgabe zur Stochastik ist.
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das macht eine lineare Gleichung(und nichts anderes beschreibt diese Aufgabe) trotzdem noch nicht zur Hochschulmathematik. Sie ist Stoff der 7. Klasse.

Aber schön dass du meinen Hinweis zur unvollständigen Aufgabenstellung beachtet hast. unglücklich
LOX Auf diesen Beitrag antworten »

Okay,

wenn es so einfach ist, kannst du mir bestimmt helfen.
Brauche nur einen Ansatz.

Danke schonmal im vorraus
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Schön wenn du ignorieren willst dass man die Aufgabe mit diesen Informationen nicht eindeutig lösen kann, nachdem ich 2mal darauf hingewiesen habe...

Es ist da genau eine der "paarweisen exklusiven" Aussagen wahr ist.
Außerdem gilt .

Viel Spaß dabei das Gleichungssystem mit 3 Variablen und 2 Gleichungen eindeutig zu lösen
 
 
LOX Auf diesen Beitrag antworten »
...
Man muss diese Aufgabe mit dem "Satz von Bayes" eindeutig lösen können.

z.B. habe ich noch folgende Aufgabe:


Genau eine von drei paarweise exklusiven Aussagen A, B, C ist wahr.
Außderdem ist A doppelt so wahrscheinlich, wie B.
Wie wahrscheinlich ist es, dass C wahr ist?

Hier ist die Lösung:

1-3/(3+2^(2/3))

weiß aber hier wieder nicht wie man drauf kommt.
AD Auf diesen Beitrag antworten »
Re: ...
kiste hat vollkommen recht:

Mit deinen im Eröffnungsposting angegeben Informationen kommt man nur zur Eingrenzung , mehr ist nicht drin.

Es sieht also ganz danach aus, dass du Informationen verschwiegen hast - ich unterstelle mal, dass das unbewusst geschehen ist.


Was deine zweite Aufgabe betrifft: Dort ist überhaupt keine Eingrenzung drin, d.h.: Man kann für jeden möglichen Wert Konstellationen angeben, die die Voraussetzungen erfüllen.
LOX Auf diesen Beitrag antworten »

Mehr Informationen sind nicht gegeben.
Ich danke euch beiden aber erstmal.

Gruß
LOX Auf diesen Beitrag antworten »
habs raus
Bin nun dahinter gekommen.

"Genau eine von drei paarweise exklusiven Aussagen A, B, C ist wahr.
Außderdem ist A doppelt so wahrscheinlich, wie B und C zusammen.
Wie wahrscheinlich ist es auf Grundlage der genannten Information, dass C wahr ist?"


Wahrscheinlichkeiten ohne Informationen:

P(A) = 1/3
P(B) = 1/3
P(C) = 1/3

Nun ist A doppelt so wahrscheinlich wie B und C zusammen.

P(A) *2 = 2/3
P(B)/2 = 1/6
P(C)/2 = 1/6



"Genau eine von drei paarweise exklusiven Aussagen A, B, C ist wahr.
Außderdem ist A doppelt so wahrscheinlich, wie B.
Wie wahrscheinlich ist es, dass C wahr ist?"

Wahrscheinlichkeiten ohne Informationen:

P(A) = 1/3
P(B) = 1/3
P(C) = 1/3

Nun ist A doppelt so wahrscheinlich wie B.

P(C) = 1/3 bleibt unverändert.

2/3 bleiben über.
Also (2/3) / 3 = 2/9

Da A doppelt so wahrscheinlich wie B:

P(A) = 2* 2/9 = 4/9
P(B) = 2/9


"Genau eine von drei paarweise exklusiven Aussagen A, B, C ist wahr.
Außderdem ist A so wahrscheinlich, wie B und C zusammen.
Wie wahrscheinlich ist es, dass C wahr ist?"

Wahrscheinlichkeiten ohne Informationen:

P(A) = 1/3
P(B) = 1/3
P(C) = 1/3

Nun ist A so wahrscheinlich wie B und C zusammen.

P(A) = 1/2
P(B) = 1/4
P(C) = 1/4

Man muss immer betrachten das A,B und C immer 1 ergeben und dann lassen sich die Aufageb auch ohne Gleichungssystem lösen.

Augenzwinkern
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