Bildung einer Inversen Matrix

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John007 Auf diesen Beitrag antworten »
Bildung einer Inversen Matrix







Man bestimme alle für die das Gleichungssystem

a)eindeutig lösbar,
b)lösbar ist

Ich glaub ich hab da beim Bilden der Inversen einen Fehler ?
Ich komm da auf keinen grünen Zweig



lg John
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bildung einer Inversen Matrix
wieso willst du um die aufgaben zu lösen die inverse matrix bestimmen?
nimm Gauss.......
John007 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bildung einer Inversen Matrix
A =

da komm ich dann für 3te Zeile auf da los aber raus kommen!
Der Rang is ja maximal sommit keine freiwählbare Variabel und ich form dan einfach die 3te Zeile um oder?


Ups kleiner umform Fehler kommt schon -8 heraus Hammer


Und wie geh ich dann an die Lösung von b heran?
John007 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bildung einer Inversen Matrix
Kann mir bitte jemand einen Ansatz für B geben
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bildung einer Inversen Matrix
Zitat:
Original von John007
A =

Irgendwie komme ich mit deiner Umformung nicht klar. Mich wundert vor allem, wie du das hinbekommen hast, daß in der 2. Spalte das alpha verschwunden ist.
John007 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bildung einer Inversen Matrix
Ganz am anfang 1 Spalte mit 2 Spalte *(-2) und 1 Spalte mit 3 Spalte*1

danach Spalte 2 mit Spalte 3 vertauschen
 
 
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bildung einer Inversen Matrix
Spaltenoperationen sind beim Gaußalgorithmus nicht erlaubt.
John007 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bildung einer Inversen Matrix
Sorry

Ganz am anfang 1 Zeile mit 2 Zeile *(-2) und 1 Zeile mit 3 Zeile*1 (so wars gemeint)

danach Spalte 2 mit Spalte 3 vertauschen (I dacht das darf ich oder)
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bildung einer Inversen Matrix
Zitat:
Original von John007
danach Spalte 2 mit Spalte 3 vertauschen (I dacht das darf ich oder)

Nein. Wie gesagt: keine Spaltenoperationen.
John007 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bildung einer Inversen Matrix
Dann komm ich da aber nie auf Zeilenstuffenform und da kommt aber die richtige Lösung raus
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bildung einer Inversen Matrix
Natürlich geht das.
John007 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bildung einer Inversen Matrix
da komm ich dan aber nicht mehr weiter ohne tauschen
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bildung einer Inversen Matrix
Du kannst ohne weiteres die 3. Zeile durch 3 dividieren und diese dann für alpha ungleich -6 mit (alpha + 6) multiplizieren.
John007 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bildung einer Inversen Matrix


ist dan für a die lösung

oder

klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bildung einer Inversen Matrix
Das muß heißen.

Zitat:
Original von John007


Daß das nicht stimmen kann, sieht jeder Achtklässler.
John007 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bildung einer Inversen Matrix
Ja da hast recht jetzt komm ich auch drauf Freude


Und wie komm ich auf die frage b allgemein??
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bildung einer Inversen Matrix
Setz doch mal alpha = -8 ein. Ist das GLS dann lösbar?
John007 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bildung einer Inversen Matrix
In meiner Lösung steht für a das is mir jetzt klar

aber zu b steht für alle aber warum

Lösung ist aus dem Buch!
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bildung einer Inversen Matrix
Also zur Gemengelage:
Für alpha ungleich -8 ist das GLS eindeutig lösbar. Was passiert nun für alpha = -8 ? Ist das GLS weiterhin lösbar (wenn auch nicht eindeutig) oder wird dann das GLS unlösbar? Da hilft nur, daß du mal alpha = -8 in die Matrix einsetzst und schaust, was dann passiert.
John007 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bildung einer Inversen Matrix
dann kommt bei mir für die 1zeile und für die 2 te hab ich (den 8 hab ich schon rüber gebracht) das eingesetzt das kam raus is das richtig????
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bildung einer Inversen Matrix
Zitat:
Original von John007
und für die 2 te hab ich (den 8 hab ich schon rüber gebracht)

Ich verstehe nicht, wie du darauf kommst. Und was soll das mit dem "8 rüber bringen" ?
John007 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bildung einer Inversen Matrix
Ich hab alpha = -8 in die zweite Gleichung eingesetzt und wollte fragen ob das richtig ist

das ist meine ausgangslage für die 2te Gleichung


und das mein Ergebniss
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bildung einer Inversen Matrix
Was ist denn deiner Meinung nach die 2. Gleichung?
John007 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bildung einer Inversen Matrix
2te Zeile von oben

I
II
III
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bildung einer Inversen Matrix
Du redest immer um den heißen Brei rum. Bitte ganz konkret.
John007 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bildung einer Inversen Matrix
1te
2te


und in die 2 Gleichungen setz ich nun alpha = -8 ein


dan schaut die 2te Gleichung so aus oder
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bildung einer Inversen Matrix
Ich muß mich einfach nur wundern, was du dir aus den Fingern saugst. Ich dachte, wir hätten uns auf diese Matrix geeinigt:
Zitat:
Original von klarsoweit
Das muß heißen.

Jetzt setze mal alpha = -8 ein und multipliziere die Matrix mit dem Vektor .
John007 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bildung einer Inversen Matrix
Is das so richtig

klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bildung einer Inversen Matrix
Damit das Elend ein Ende hat:

alpha = -8 in die Matrix eingesetzt ergibt:



Jetzt mußt du das noch mit der rechten Seite gleich setzen.
John007 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bildung einer Inversen Matrix

> (und das dan in Ieinsetzen)
John007 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bildung einer Inversen Matrix
das kommt nach dem einsetzten von x_2 in die 1te Gleichung raus
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bildung einer Inversen Matrix
Zitat:
Original von John007


Muß das nicht lauten?

Wenn ich da jetzt einsetze, komme ich auf:

John007 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bildung einer Inversen Matrix
ja da hast recht

und wiso is das jetzt im lösbar ich kann ja x_1 und x_3 nicht weiter lösen?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bildung einer Inversen Matrix
Offensichtlich sind Vektoren der Form Lösungen der GLS. Und davon gibt es jede Menge. smile
John007 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bildung einer Inversen Matrix
Danke für die Hilfe

Ps: Wie die auf den letzten Vektor kommst check ich nicht verwirrt

müsste der nicht so sein
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bildung einer Inversen Matrix
Die 3. Komponente x_3 kann beliebig gewählt werden. Entsprechend ergeben sich die anderen Komponenten. Mit der 3. Gleichung (0 = 0) hat das nichts zu tun. Die ist eh immer erfüllt.
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