geheimnisvolle Zahlenanordnung?

24.01.2010, 12:11	Rado_Wien	Auf diesen Beitrag antworten »
geheimnisvolle Zahlenanordnung? Folgendes habe ich mit 10 Jahren "entdeckt" jetzt, 25 Jahre später hätte ich gerne eine Antwort wie diese Zahlenanordnung/Berechnung heißt und ob es "reiner Zufall" ist. Die Zahle diagonal in Taschenrechner/Excel eingeben (5=Mittelpunkt der Diagonalen). z.B.: Taschenrechnertastenanordnung: 7 8 9 4 5 6 1 2 3 158+951=1110 456+654=1110 852+258=1110 ....Funktioniert für alle Diagonalen PS: es funktioniert auch mit anderen Zahlen aber nicht mit allen - habe Excelsheet programmiert. Danke!
24.01.2010, 12:24	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist natürlich kein Zufall. Nennen wir die drei Zahlen einmal $\begin{eqnarray} a_1,a_2,a_3 \end{eqnarray}$ . Es gilt ja immer $\begin{eqnarray} a_2 = 5 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} a_1 + a_3 = 10 \end{eqnarray}$ . Deshalb ist $\begin{eqnarray} (100a_1+10a_2+a_3) + (100a_3 + 10a_2 + a_1) &=& 100(a_1+a_3) + 20a_2 + (a_1+a_3)\\ &=& 100\cdot 10 + 20\cdot 5 + 10 = 1000 + 100 + 10 = 1110 \end{eqnarray}$

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