Geometrische Reihe

24.01.2010, 15:44	Siemachtfortschritte	Auf diesen Beitrag antworten »
Geometrische Reihe Meine Lieben, vielleicht kann mir ja jemand von euch helfen.. ich sitze an einer Aufgabe und habe soweit eigentlich alles verstanden, nur ein Schritt ist mir unklar.. wie kommt man von $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1}^\infty \frac{2^{k} }{k!} = e^{2} \end{eqnarray}$ hier steht "mit Anwedung der Formeln für geometrische Reihen bzw. Exponentialreihen".. aber egal wie ich versuche es umzuformen..ich komme nicht auf das ergebnis..hat jemand von euch eine einleuchtende idee??
24.01.2010, 17:26	Mathewolf	Auf diesen Beitrag antworten »
Nun, die Potenzreihe von e^x ist $\begin{eqnarray} e^x=\sum_k\frac {x^k}{k!} \end{eqnarray}$ . Jetzt überleg mal, was du für x einsetzen musst, um den $\begin{eqnarray} 2^k \end{eqnarray}$ zu erhalten.
24.01.2010, 17:31	siemachtfortschitt	Auf diesen Beitrag antworten »
das steht sogar bei wiki ich doof.. dankeschön =))

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