lösen eines linearen differentialgleichungssystems

24.01.2010, 16:58	DOZ ZOLE	Auf diesen Beitrag antworten »
lösen eines linearen differentialgleichungssystems Hallo, ich versuche gerade die koeffizienten $\begin{eqnarray} a_{11},a_{12},a_{21},a_{22} \end{eqnarray}$ bei dem folgenden linearen differentialgleichungsystem zu bestimmen: $\begin{eqnarray} \frac{d\left(\cos\left(\frac{1}{7}t \right) \right) }{dt}=a_{11}\cos\left(\frac{1}{7}t \right)+a_{12}\sin\left(\frac{1}{7}t \right) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{d\left(\sin\left(\frac{1}{7}t \right) \right) }{dt}=a_{21}\cos\left(\frac{1}{7}t \right)+a_{22}\sin\left(\frac{1}{7}t \right) \end{eqnarray}$ meine frage ist jetzt, wie geht man sowas an? hab noch nie sowas gelöst. MfG DOZ ZOLE
24.01.2010, 18:18	DOZ ZOLE	Auf diesen Beitrag antworten »
also ich glaub ichs jetzt. ich habe jetzt diese 4 gleichungen genommen: $\begin{eqnarray} -\frac{1}{7}\sin\left(\frac{1}{7}t \right)=a_{11}\cos\left(\frac{1}{7}t \right)+a_{12}\sin\left(\frac{1}{7}t \right) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{1}{7}\cos\left(\frac{1}{7}t \right) =a_{21}\cos\left(\frac{1}{7}t \right)+a_{22}\sin\left(\frac{1}{7}t \right) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \cos\left(\frac{1}{7}t \right)=7a_{11}\sin\left(\frac{1}{7}t \right)-7a_{12}\cos\left(\frac{1}{7}t \right) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sin\left(\frac{1}{7}t \right)=7a_{21}\sin\left(\frac{1}{7}t \right)-7a_{22}\cos\left(\frac{1}{7}t \right) \end{eqnarray}$ das hab ich jetzt gelöst und bekomme: $\begin{eqnarray} a_{11}=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a_{12}=-\frac{1}{7} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a_{21}=\frac{1}{7} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a_{22}=0 \end{eqnarray}$ kann man das so machen?

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