Drehung eines (x,y,z) Koordinatensystems |
| 25.01.2010, 15:59 | trkiller | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Drehung eines (x,y,z) Koordinatensystems hänge an einer letzten Aufgabe im Themengebiet Matrizen Das Problem ist ich komme nicht auf die Ergebnisse vom Prof. Die Aufgabe lautet: Ein Koordinatensystem wird in drei aufeinanderfolgenden Schritten gedreht: 1. Drehung: 30° 2. Drehung 45° 3. Drehung 60° Die Ergebnisse der Drehung um 30° Die Ergebnisse der Drehung um 45° Die Ergebnisse der Drehung um 60° Jetzt meine Frage: Wo fängt er an um die einzelnen Werte an? Ich kann dem irgendwie ned folgen Ich bitte um Hilfe ich sitze schon seit einer Stunden vor der Aufgabe und komme einfach nicht auf die Lösung danke schonmal im Voraus |
||||
| 25.01.2010, 19:47 | outSchool | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Versuche mal 1. Drehung: 30° um die x-Achse, 2. Drehung 45° um die y-Achse und 3. Drehung 60° um die z-Achse. |
||||
| 26.01.2010, 11:24 | Ehos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei deratigen Aufgaben muss zu jedem Drehwinkel unbedingt die Drehachse angegeben werden. Da gibt's in der Literatur verschiedene Möglichkeiten. In der Kreiseltheorie verwendet man z.B. die Eulerschen Drehwinkel, wobei die zugehörigen Drehachsen sich teilweise mit der Zeit ändern - also nicht fest im Raum stehen wie im Vorschlag von outSchool. |
||||
| 26.01.2010, 12:46 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Drehung eines (x,y,z) Koordinatensystems Hi trkiller,
Ich sehe hier irgendwie keine Aufgabe. 
Soll man die Drehachsen jetzt anhand der Matrizen bestimmen? Dann wäre es schön gewesen, wenn Du das dazu gesagt hättest. @outSchool: Die erste Matrix steht bestimmt nicht für eine Drehung um die x-Achse, denn dann müsste der Vektor (1,0,0) ja festbleiben. |
||||
| 26.01.2010, 13:41 | trkiller | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die Matrix die ich angegeben habe sind ja die Lösungen, nach den Drehungen |
||||
| 26.01.2010, 14:53 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast noch immer keine Fragestellung formuliert, aber redest von Lösungen. Was soll das? 
Eine Drehung um 30° kann um alle möglichen Drehachsen erfolgen, die Matrix sieht dann jedes Mal anders aus. Du hast drei Matrizen angegeben, von denen ich noch immer nicht weiß, ob sie vorgegeben waren oder Du sie selbst irgendwie errechnet hast. Im ersten Fall läge die Aufgabenstellung nahe, dass man die entsprechenden Drehachsen bestimmen soll. Kommt jetzt also noch eine vernünftige Aufgabenstellung oder machen wir hier Schluss? |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 26.01.2010, 18:46 | trkiller | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So jetzt die Komplette Aufgabe Ein (x,y,z) Koordinatensystem wird in drei aufeinanderfolgenden Schritten gedreht. 1) Drehung um die z-Achse in . math. positiven Sinn um 30° 2) Drehung um die y-Achse in math. positiven Sinn um 45° 3) Drehung um die neue x-Achse in math. positiven Sinn um 60° Das so entstehende neue System sei mit (_x_y,_z) bezeichnet. Striche sollen Oberhalb sein Welche Drehmatrix D führt die alten Ortsvektoren x über in die neuen Ortsvektoren x mit x=D*x? Welche Koordinaten hat der Punkt P(3,-2,5) im neuen gedrehten System? Welchen Winkel schließt die neue y-Achse mit der Alten z-Achse ein? Die zwei letzten Fragen kann ich ohne Probleme selbst machen wenn ich den ersten Teil mal machen könnte |
||||
| 26.01.2010, 20:17 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So etwas wie und muss man übrigens nicht schreiben. bzw. ist kürzer und übersichtlicher. 
_________________________________ Ich frag mich gerade, wie Du auf die Matrizen kommst. Bei Wikipedia ist das für jeden Fall recht gut erklärt. Beispiel: Drehung um z-Achse um 30°: Unten rechts muss also eine 1 stehen (die Drehachse (0,0,1) bleibt fest!). Ansonsten ist und . Dass das bei Dir gespiegelt ist, liegt vielleicht an der Orientierung des Drehsinns - da weiß ich leider grad nicht so genau, was "mathematisch positiv orientiert" bedeutet. Die Matrix für die gesamte Bewegung erhältst Du dann, indem Du die Teildrehungen multiplizierst. |
||||
| 26.01.2010, 23:10 | outSchool | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Drehung eines (x,y,z) Koordinatensystems
Nachdem nun die Aufgabenstellung bekannt ist, war meine Vermutung (sieht man mal von der Achsenbezeichnung ab) schon richtig. Von den geposteten Matrizen ging ich eigentlich aus, dass sie falsch waren. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
