Wahrscheinlichkeit 2 Würfeln |
25.01.2010, 23:14 | cl10gs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wahrscheinlichkeit 2 Würfeln wollte mal wissen ob ich die Aufgabe richtig gelöst habe. Aufgabe: Es werden gleichzeitig 2 Würfel geworfen. En Würfel sei rot und trage die Augenzahlen 1,2,...,6. Der andere sei blau und trage die Augenzahlen 2,4,6,8,10,12. Es sei M das Maximun der beiden Augenzahlen. Berechne die Wahrscheinligkeit: P(M >= 5| der rote Würfel zeigt den großeren der beiden Werte). Lösung: P(A)=M >=5 =134 P(B)= rote Würfel zeigt den großeren der beiden Werte =16 P(AnB)=1/6 P(A|B)=P(AnB)/P(B) =(1/6 * 1/34) / 1/6 =1/34 |
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25.01.2010, 23:28 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist in Fällen, wo es keinen "größeren der beiden Werte" gibt - d.h., beide Werte gleich groß sind? Ist dann das von mir zitierte Ereignis als erfüllt zu betrachten, oder nicht? Das muss geklärt werden, denn das Ergebnis hängt davon ab. |
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25.01.2010, 23:42 | cl10gs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann ist der zitierte Ereignis nicht erfüllt. Es heißt ja größer, wenns gleich ist, ist es nicht größer. |
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25.01.2010, 23:50 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Präzise und unmissverständlich formuliert also "der rote Würfel zeigt eine größere Augenzahl an als der blaue" - danke! Die Ursprungsformulierung ist ungenau, da sie suggeriert, es gäbe immer sowas wie einen größeren der beiden Werte - was aber nicht der Fall ist. Deine Rechnung ist für mich mit Ausnahme des richtigen nicht nachvollziehbar(16? 134? was soll das?). Reines Abzählen der günstigen Ereignisse ergibt für die Ereignisse ... ... der rote Würfel zeigt eine größere Augenzahl an als der blaue die Wahrscheinlichkeiten sowie und somit |
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26.01.2010, 00:07 | cl10gs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn ist, ist wie kommst du da drauf, ich hab da mehr wie 24 Möglichkeiten |
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26.01.2010, 00:11 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Falsche Frage: Wieso rechnest du drauflos, als ob A und B unabhängig wären??? Das sind sie hier nicht. P.S.: Auch wenn es für die Lösung dieser Aufgabe nicht die geringste Rolle spielt - es ist . |
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26.01.2010, 00:17 | cl10gs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, aber hab neu angefangen mit Wahrscheinlichkeitsrechnung, wie meinst du das, was muss ich da beachten? |
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26.01.2010, 00:22 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles gemäß Laplacedefinition der Wahrscheinlichkeit! Grundraum ist hier mit genau Elementarereignissen. Dann kann man die obigen Ereignisbeschreibungen direkt in Teilmengen von umsetzen: That's it. |
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26.01.2010, 00:29 | cl10gs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso ok, habs verstanden, danke.. und so wie ich es gerechnet habe, gilt nur wenns unabhängig ist? |
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26.01.2010, 00:34 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In deiner Rechnung kann ich diese 1/34 nur als absurd bezeichnen - so ein Wert kann für kein Ereignis in diesem W-Raum herauskommen. |
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26.01.2010, 00:39 | cl10gs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
außer den Werten hatte ich gemeint :-) weiß auch nicht genau, wie ich da drauf gekommen bin, |
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