Extremwertaufgabe |
| 11.06.2004, 18:46 | Keinplan! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Extremwertaufgabe Ich hab folgendes raus: f(x,y,z)=x^3-x^2*y^2+x*z+2 z Partielle Ableitungen 1 Ordnung: von x: 3x^2-2xy^2+z von y: -2yx^2 von z: x+2 Potentielles Extremum bei (-2; 0; 12) Partielle Ableitung 2 Ordnung: von x,x: 6x-2y^2 von x,y: -4yx von x,z: 1 von y,x: -4yx von y,y: 2x^2 von y,z: 0 von z,x: 1 von z,y: 0 von z,z: 0 Wir bekommen folgende Hessematrix: 6x-2y^2 -4yx 1 -4yx 2x^2 0 1 0 0 Wir setzen x=-2 und y= 0 in die Hessematrix ein! Jetzt kann man die Eigenwerte anhand des Charakteristischen Polynoms berechnen: P(a)= Lambda^2 - Sp(a)*Lambda + det(a) Eigenwerte: 1 kann man ablesen!; 8; -12 Wir erhalten drei versch Eigenwerte mit versch Vorzeichen d.h. es liegt kein Minimum und kein Maximum an der Stelle ( -2;0;12) vor! Scheint richtig zu sein oder? |
||||
| 11.06.2004, 19:34 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Extremwertaufgabe
Da ist ein Vorzeichenfehler. Gruß vom Ben |
||||
| 11.06.2004, 19:55 | Keinplan! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmt 2x^2 alles palletti! :P |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
