Formeln Umstellen

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26.01.2010, 13:09	Kreser06	Auf diesen Beitrag antworten »
Formeln Umstellen Hallo, bin neu hier und bin kein mathematiker Und ich brauche eure Hilfe, und Zwar: $\begin{eqnarray} \sqrt{1800}=K\sqrt{1500}+(1-K)\sqrt{200} \end{eqnarray}$ Ich brauche "K", Kann mir bitte einer erklären wie ich das umstelle, wenn es geht mit zwischenschritten. Ich würde euch sehr dankbar. Bei mir ist es schon lange her, als ich das letzte mal so etwas gemacht habe. Danke im voraus
26.01.2010, 13:22	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formeln Umstellen Multipliziere auf der rechten Seite die Klammer aus und klammere dann aus allen Termen mit K das K aus.
26.01.2010, 13:32	Kreser06	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für deine schnelle hilfe. das muss ja dann so aussehen, oder: $\begin{eqnarray} \sqrt{1800}=K\sqrt{1500}+\sqrt{200}-K\sqrt{200} \end{eqnarray}$ ist das richtig?
26.01.2010, 13:34	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau. Und jetzt aus den 2 Termen mit K drin das K ausklammern.
26.01.2010, 13:39	Kreser06	Auf diesen Beitrag antworten »
Tut mir Leid dass ich so dumme Frage stelle, aber wie klammere ich die K aus? Kannst du mir das etwas ausfürlicher erklären.
26.01.2010, 13:44	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist das Umgekehrte von Ausmultiplizieren. Du schreibst K * (........) . In die Klammer kommen die Summanden rein, die du erhältst, wenn du aus den Termen mit K das K gestrichen hast. Letztlich muß dann K * (........) wieder $\begin{eqnarray} K \cdot \sqrt{1500} - K \cdot \sqrt{200} \end{eqnarray}$ sein.
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26.01.2010, 13:51	Kreser06	Auf diesen Beitrag antworten »
Also so? $\begin{eqnarray} \sqrt{1800}=K(\sqrt{1500}-\sqrt{200})+\sqrt{200} \end{eqnarray*}$
26.01.2010, 14:01	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau.
26.01.2010, 14:28	Kreser06	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja und wenn ich jetzt das ganze nach K umstelle, dann muss das ja so aussehen: $\begin{eqnarray} K=\frac{\sqrt{1800}}{(\sqrt{1500}-\sqrt{200})+\sqrt{200}} \end{eqnarray}$ das ist aber falsch, oder
26.01.2010, 14:43	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das ist falsch. Du mußt erst die Wurzel(200) auf die linke Seite bringen.
26.01.2010, 14:58	Kreser06	Auf diesen Beitrag antworten »
Aha ok, So $\begin{eqnarray} \sqrt{1800}-\sqrt{200}=K(\sqrt{1500}-\sqrt{200}) \end{eqnarray}$ dann so, $\begin{eqnarray} K=\frac{\sqrt{1800}-\sqrt{200}}{\sqrt{1500}-\sqrt{200}} \end{eqnarray*}$ ist das richtig? Also das ergebnis muss 38 sein, hier habe ich eins komma nochwas raus. Edit: Sorry, das muss doch richtig sein, es kann sein dass ich das ergebnis falsch abgeschrieben hab. danke für deine hilfe
26.01.2010, 15:11	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Da klarsoweit gerade offline ist: Das Ergebnis was angeblich rauskommen muss ist falsch, 38 stimmt nicht.
26.01.2010, 15:13	Kreser06	Auf diesen Beitrag antworten »
Habe grade editiert, danke.
26.01.2010, 15:15	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Was hast du denn nun genau raus? Achja, ein Ergebnis mit Wurzeln ist nicht verboten, das hält es genauer
26.01.2010, 16:18	Kreser06	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe 1,150342396 raus ist das richtig?
26.01.2010, 16:22	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich bekomm $\begin{eqnarray} x=\frac{2\cdot (\sqrt{30}+2)}{13}\approx 1,15034 \end{eqnarray}$ Gerundet ist das natürlich richtig, allerdings ist der Wurzelterm natürlich genauer

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