Ableitung besonderer Fälle

26.01.2010, 13:32	Faxter	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung besonderer Fälle Ich habe gerade ein großes Problem mit der Ableitung folgender Funktion (und aller Funktionen, die ähnlich aufgebaut sind) : $\begin{eqnarray} f(x) = (x - 1)^2 \sqrt{x} \end{eqnarray*}$ Hier müsste ich ja die Kettenregel auf die Klammer anwenden. Aber ich müsste genauso die Produktregel anwenden. Wie verhalte ich mich bei solchen Problemfällen??
26.01.2010, 13:35	Mulder	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung besonderer Fälle Du kombinierst einfach beides. $\begin{eqnarray} f'(x) = ((x-1)^2)' \cdot \sqrt{x} + (x-1)^2 \cdot (\sqrt{x})' \end{eqnarray}$ Das sagt jas die Produktregel. Und nun verwendest du gegebenenfalls noch weitere Ableitungsregeln an den Stellen, wo du sie benötigst. Es zwingt dich ja niemand, beim Ableiten immer nur genau eine Regel anzuwenden.
26.01.2010, 13:37	Faxter	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah, jetzt wird mir einiges klar! Ich hab versucht zuerst die Kettenregel anzuwenden und dann einfach die Ableitung von Wurzel x hintendranzuhängen... Vielen Dank

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