lage von kugel und ebene |
26.01.2010, 15:34 | marino4ka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
lage von kugel und ebene a)begründen sie, dass kugel und ebene einander in einem kreis schneiden b)ermitteln sie den mittelpunkt M und den radius r des schnittkreises k. c) bestimmen sie die gleichung einer zu E parallelen ebene E* die mit der kugel genau einen gemeinsamen punkt hat. ermittle die koordinaten des punktes. mit der ebenengleichung habe ich kein problem, die kugelgleichung macht mir die probleme. und zwar muss man die glaube ich umwandeln, aber wie mach3 ich das? Bitte helfen |
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26.01.2010, 15:55 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lage von kugel und ebene
im konkreten fall mußt du gar nix umwandeln. vektoriell geschrieben (auch) daraus kannst du mittelpunkt und radius ablesen. und damit wiederum a) und b) erledigen. c) sollte damit auch keine schwierigkeiten bereiten, wenn du bedenkst, dass der radius senkrecht auf die tangentialebene im berührpunkt steht |
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26.01.2010, 16:09 | marino4ka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lage von kugel und ebene also wir konnten im unterricht immer aus der kugelgleichung den mittelpunkt ablesen z.B K: (x-1)² + (y-1)² + (z-2)²=169<---und der punkt ist dann (1;1;2) wäre dann in diesem fall der punkt (0;0;0)?? |
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26.01.2010, 16:24 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lage von kugel und ebene |
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26.01.2010, 17:53 | marino4ka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lage von kugel und ebene von der tangenialebene höre ich zum ersten mal. wir hatten es noch nicht. könntest du mir da weiter helfen?bitte |
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26.01.2010, 18:12 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lage von kugel und ebene hast du a) und b) schon gerechnet? zur tangentialebene: das ist aufgabe c) also die ebene, die die kugel berührt. wenn B der berührpunkt ist, so steht senkrecht auf E. kommst du damit weiter |
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26.01.2010, 18:16 | marino4ka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lage von kugel und ebene ja a) und b) habe ich schon also muss vektor MB orthogonal zu E sein. aber weiter komme ich nicht |
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26.01.2010, 18:18 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lage von kugel und ebene kennst du EINEN vektor, der orthogonal zu E ist? |
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26.01.2010, 18:25 | marino4ka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lage von kugel und ebene naja zum beispiel (2;4;-4) |
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26.01.2010, 18:35 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lage von kugel und ebene
ja genau also stelle eine gerade auf durch K mit dem normalenvektor der ebene als richtungsvektor und schneide sie mit der kugel. das ergibt die beiden (!) berührpunkte. |
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26.01.2010, 18:44 | marino4ka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lage von kugel und ebene ohh danke schön, jetzt verstehe ich es |
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