Definitionsbereich bei folgender ln-funktion |
| 26.01.2010, 15:38 | Tschkuall | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Definitionsbereich bei folgender ln-funktion Ich hätte gesagt dass D=R\{-1;0;1} Hab auf google Kurvendiskussion gesucht, und der 4. Treffer rechnet einem Nullstellen, Maxima, etc aus, aber auf dieser Seite wird als ein Maximum (0|0) angegeben, und das verstehe ich nun nicht, weil meiner Meinung eine Definitionslücke bei 0 ist. Falls 0 tatsächlich eine Definitionslücke ist (da ln|x| für 0 nicht definiert ist), ist es dann eine bestimmte Art von Definitionslücke, oder Bedarf das garkeiner genaueren Betrachtung, da ln|x| dafür nicht definiert ist? Bin für Anregungen sehr dankbar 
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| 26.01.2010, 15:42 | tyger | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Definitionsbereich bei folgender ln-funktion Hallo, wie bist du auf diesen Definitionsbereich gekommen? LG tyger |
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| 26.01.2010, 15:46 | Tschkuall | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich dachte , da der Nenner nicht 0 werden darf, darf ich für ln |x| weder -1 noch 1 einsetzen. Des weiteren ist doch lnx für 0 nicht definiert, oder täusche ich mich da? |
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| 26.01.2010, 15:56 | tyger | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du meinst doch: ? |
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| 26.01.2010, 15:59 | Tschkuall | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja |
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| 26.01.2010, 16:02 | tyger | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, D=R\{-1;0;1} ist korrekt. Ich stand etwas auf dem Schlauch... |
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| 26.01.2010, 16:31 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Definitionsbereich bei folgender ln-funktion Sollen wir das Ding mal zeichnen? Du hast völlig Recht, die Funktion hat drei Definitionslücken und daran solltest du dich auch halten. Der Plot scheint insofern etwas verwirrend zu sein. Manchmal werden Funktionen eben in Definitionslücken stetig fortgesetzt, sofern es möglich ist, damit musst du dich hier aber nicht rumplagen. Ein Maximum bei (0,0) ist rein rechnerisch gesehen insofern auch Käse. Und nimm nur mal die Werte für x=1 und x=-1, da wird der Zähler ja eigentlich auch null (kommt zu der Tatsache hinzu, dass der Nenner null wird). |
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| 26.01.2010, 17:24 | Tschkuall | Auf diesen Beitrag antworten » |
okay, noch ne letzte kleine Frage: Müsste ich mir Gedanken machen über die Art der Definitionslückebei x=0? Augenscheinlich kommt für mich nur eine stetig behebbare Lücke in Fragen, aber dafür müsste ja Zähler- und Nennerpolynom 0 werden. |
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